《2024年湖北省黄石市黄石港区部分学校中考联考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年湖北省黄石市黄石港区部分学校中考联考数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年湖北省黄石市黄石港区部分学校中考联考数学试卷一、单选题() 1. 下列实数中，最小的数是（ ） A0BCD () 2. 下列四幅图案代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中既是中心对称又是轴对称图形的是（ ） ABCD () 3. 把不等式 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是 A B C D () 4. 下列计算正确的是（ ） ABCD () 5. 如图是由7个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（ ） ABCD () 6. 如图为商场某品牌椅子的侧面图， ， 与地面平行， ，则 （ ） A70B65C60D50 () 7. 如图，已知平行四边形 中 A、 C、 D三点的
2、坐标，则点 B的坐标为（） ABCD () 8. 在平面直角坐标系中， ， ，若点 在直线 上，且 ，则点 的坐标为（ ） AB或CD或 () 9. 如图， P是 外一点，射线 交 于 A， B两点， 与 相切于点 C， 若 ，则阴影部分的面积是（ ） ABC1D () 10. 若一次函数 和反比例函数 的图象交于点 ， ，则不等式 的解集是（ ） A或B或C或D或 二、填空题() 11. 计算 的结果是 _ () 12. 若点 ， 都在一次函数 图象上，则 与 的大小关系是 _ () 13. 经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐假设这三种可能性相同，现有两车经过该路口，恰好有一车左拐
3、，另一车右拐的概率是 _ () 14. 如图所示是消防员救援时攀爬云梯的场景已知 ， ， ， ，点 A关于点 C的仰角为 ，则楼 的高度为 _ （结果保留整数参考数据： ， ， ） () 15. 如图，边长为2的正方形 ABCD中，点 E为 AD的中点，连接 BE，将 ABE沿 BE折叠得到 FBE， BF交 AC于点 G，求 CG的长 _ 三、解答题() 16. 计算： () 17. 如图，在 ABCD 中，点 E、F 分别在边 CB、AD 的延长线上，且 BEDF，EF 分别与 AB、CD 交于点 G、H ，求证： AGCH. () 18. 如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与
4、地面垂直的古塔 的高度，他从古塔底部点 处前行 到达斜坡 的底部点 处，然后沿斜坡 前行 到达最佳测量点 处，在点 处测得塔顶 的仰角为 ，已知斜坡 的斜面坡度 ，且点 在同一平面内，求古塔 的高度（结果保留一位小数， ） () 19. 为了解九年级甲、乙两个班级学生寒假期间每天体育锻炼的情况，体育老师从九年级甲、乙两班各随机抽取30名学生进行了“寒假期间平均每日体育锻炼时长（单位：分）”的调查，并对收集到的数据进行了整理、描述和分析下面给出部分信息： a甲班学生平均每日体育锻炼时长条形统计图 （平均每日体育锻炼时长用 表示，共分为四个组别： ； ； ； ） b甲班抽取的30名学生的平均每日体
5、育锻炼时长在 组中的全部数据： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 乙班抽取的30名学生的平均每日体育锻炼时长在 两个组的全部数据： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， c甲、乙两班抽取的学生的平均每日体育锻炼时长的统计量如下 平均数中位数众数优秀率甲班44.148乙班44.04345根据以上信息，回答下列问题： (1)填空： _， _，并补全条形统计图 (2)若该校九年级共有600名学生，请你估计寒假期间平均每日体育锻炼时长低于40分钟的学生人数 (3)根据以上信息，请你对甲、乙两班寒假期间的体育锻炼情况作出评价，并说明理由 () 20. 如图，在平面
6、直角坐标系 中，直线 与反比例函数 的图象交于 A、 B两点，与 x轴相交于点 C，已知点 A， B的坐标分别为 和 (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)请直接写出不等式 的解集： (3)点 P为反比例函数 图象上的任意一点，若 ，求点 P的坐标 () 21. 如图，以 的边 为直径作 ，交 于点 D，过点 C作 交 于点 E，连接 ， ， (1)求证： ； (2)若 ， ，求 的长 () 22. 乒乓球被誉为中国国球。2023年的世界乒乓球锦标赛中，中国队包揽了五个项目的冠军，成绩的取得与平时的刻苦训练和精准的技术分析是分不开的。甲乙两人训练打乒乓球，让乒乓球沿着球台的中轴线运动。
7、图为从侧面看乒乓球台的视图， 为球台， 为球网，点 为 的中点， ， ，甲从 正上方的 处击中球完成发球，球沿直线撞击球台上的 处再弹起到另一侧的 处，从 处再次弹起到 ，乙再接球。以 为原点， 所在直线为 轴， 所在直线为 轴， 为单位长度建立平面直角坐标系，将乒乓球看成点，两次弹起的路径均为抛物线且形状不变， 段抛物线的解析式为 ， 段的解析式为 (1)当球在球网左侧距球网 时到达最高点，求 的解析式； (2)球从 处弹起至最高点后下落过程中，球刚好擦过球网 ，视为网球重发，求 的值； (3)若球第二次的落点 在球网右侧 处，球再次弹起最高为 ，乙的球拍（看作线段 ）在 的正上方 处， ，
8、若将球拍向前水平推出 （ ）可接住球（不包括球刚好碰到边沿点 ），求出 的取值范围 () 23. （1）如图1，四边形 是正方形， 是等腰直角三角形， 求证： ；线段 与 的数量关系是_； （2）将图1中的 绕点 B顺时针旋转，当旋转到点 F在 的延长线上时， 与 相交于点 G， 如图2，当点 G是 的中点时，若 ，求线段 的长； 如图3，当点 G不是 的中点时，设 的中点为 H，连接 ，判断线段 的关系，并说明理由 () 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 交 x轴于 ， 两点，交 y轴于点 C (1)求二次函数解析式； (2)如图1，若在 x轴上方的抛物线上存在一点 D，使得 ，求点 D的坐标； (3)如图2，平面上一点 ，过点 E作任意一条直线交抛物线于 P、 Q两点，连接 、 ，分别交 y轴于 M、 N两点，则 与 的积是否为定值?若是，求出此定值；若不是，请说明理由
