《2024年广东省东莞市长安镇振安中学中考一模数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年广东省东莞市长安镇振安中学中考一模数学试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年广东省东莞市长安镇振安中学中考一模数学试卷一、单选题() 1. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A B C D () 2. “纳米”是一种长度单位，1纳米 米，华为手机自己开发的 处理器使用了7纳米工艺，数据7纳米用科学记数法表示是（） A米B米C米D米 () 3. 如图， ，如果 ，那么 （ ）度 ABCD () 4. 函数 y（ x2） 2+1的图象可以由函数 y x 2的图象通过（）得到 A向左平移1个单位，再向上平移2个单位B向左平移1个单位，再向下平移2个单位C向右平移2个单位，再向上平移1个单位D向右平移2个单位，再向下平移1个单位 () 5. “同位角相等
2、，两直线平行”是（） A公理B定理C定义D待证的命题 () 6. 化简 的结果是（） ABCD () 7. 如图， 是半圆的直径， 是半圆上的两点， ，则 等于（ ） ABCD () 8. 古代数学著作孙子算经中有“多人共车”问题：今有五人共车，二车空；三人共车，十人步问人与车各几何？其大意是：每车坐 人， 车空出来；每车坐 人，多出 人无车坐，问人数和车数各多少？设共有 人， 辆车，则可列出的方程组为（ ） ABCD () 9. 如图，在正方形 中，点 M是 的中点，设 ， 已知 y与 x之间的函数图象如图所示，点 是图象上的最低点，那么正方形的边长的值为（ ） A2BC4D () 10.
3、如图，在正方形 中， ，点 P是对角线 上一动点（不与 A， C重合），连接 过点 D作 ，且 ，连接 ； 的长度最小值为 ； ； 以上判断，正确的有（ ） A1个B2个C3个D4个 二、填空题() 11. 分解因式： _ () 12. 计算： _ () 13. 圆锥的底面半径为3，母线长为5，该圆锥的侧面积为 _ () 14. 已知 a， b是方程 的两个根，则 的值是 _ () 15. 如图，矩形 和正方形 的顶点 A， D均在 x轴正半轴上，顶点 C在 y轴正半轴上，顶点 F在边 上，顶点 B， E都在反比例函数 的图象上，若点 B的坐标为 ，则点 E的坐标为 _ () 16. 根据教材
4、第65页“思考”栏目可以得到这样一个结论：如图，在 Rt ABC中， ACB90， A30，则 AB2 BC请在这一结论的基础上继续思考：若 AC2，点 D是 AB边上的动点，则 CD+ AD的最小值为 _ 三、解答题() 17. 解方程： () 18. 先化简，再求值： ，其中 满足 () 19. 一个不透明的袋中装有2个白球，3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀 （1）从中任意摸出1个球是黑球；从中任意摸出1个球是白球；从中任意摸出1个球是红球；从中任意摸出3个球，其中有红球 上述事件是随机事件的是_，是确定事件的是_（只填序号）将它们的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为_ （2）
5、现往袋中放入黑、白两种球共4个，每个球与袋中的球除颜色外都相同，将球摇匀，此时从中任意摸出1个球，摸到三种颜色的球的概率都相等，则放入的黑球个数为_，白球的个数为_ () 20. 某校在商场购进 A， B两种品牌的篮球，购买 A品牌篮球花费了2500元，购买 B品牌篮球花费了2000元，且购买 A品牌篮球的数量是购买 B品牌篮球数量的2倍，已知购买一个 B品牌篮球比购买一个 A品牌篮球多花30元 (1)问购买一个 A品牌，一个 B品牌的篮球各需多少元？ (2)该校决定再次购进 A， B两种品牌篮球共50个，恰逢商场对两种品牌篮球的售价进行调整， A品牌篮球售价比第一次购买时提高了 ， B品牌篮
6、球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买 A， B两种品牌篮球的总费用不超过3060元，那么该校此次最多可购买多少个 B品牌篮球？ () 21. 如图， 中， ，反比例函数 的图象经过点 A (1)求点 A的坐标 (2)直线 垂直平分 ，交 于点 C，交 y轴于点 D，交 x轴于点 E，求线段 的长 () 22. 如图，某数学兴趣小组为了测量塔 的高度，他们先在水平地面上的点 E处用高 的测角仪 DE测得塔尖的仰角为 然后沿 方向前进 到达点 G处，在点 G处用同样的测角仪测得塔尖的仰角为 （ C， F， D三点共线，且 ， ）求塔 的高度（结果精确到 ，参考数据： ， ， ， ） (
7、) 23. 如图，在 中， ，以 为直径的 交 于点 ，交 的延长线于点 ，连接 (1)求作 的切线 ， 交 于点 ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，求证： ， () 24. 某校课后延时兴趣小组尝试用尺规来“作一条线段的三等分点”，请认真阅读下面的操作过程并完成相应的学习任务 如图1，分别以点 A， B为圆心，大于 的长为半径在 两侧画弧，四段弧分别交于点 C，点 D；连接 ， ， ，作射线 ；以 D为圆心， 的长为半径画弧，交射线 于点 E；连接 ，交于 点 F点 F即为 的一个三等分点（即 ） 学习任务： (1)填空：四边形 的形状是 _，你的依据是_； (2)证明： ； (3)如图2，若 交 于点 H， ， ，将 绕着点 C旋转，当点 H的对应点 落在直线 上时，求 的长 () 25. 如图，抛物线 与 x轴交于 A， B两点，与 y轴交于 C点，连接 AC，已知 B(1，0)，且抛物线经过点 D(2，2) (1)求抛物线的表达式； (2)若点 E是抛物线上第四象限内的一点，且 ，求点 E的坐标； (3)若点 P是 y轴上一点，以 P， A， C三点为顶点的三角形是等腰三角形，求 P点的坐标
