《2024年河南省洛阳市九年级中考第三次模拟考试数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年河南省洛阳市九年级中考第三次模拟考试数学试卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年河南省洛阳市九年级中考第三次模拟考试数学试卷一、单选题() 1. 的相反数是（ ） ABCD () 2. 5 G基站的建立是深蓝网络空间领域数字基础的有力支撑，而5 G基站服务器芯片的制造需要用到高纯度硅已知硅原子的半径约为 数字 用科学记数法可表示为（ ） ABCD () 3. 如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ） A扇形B三棱锥C圆锥D圆柱 () 4. 下列运算正确的是（ ） ABCD () 5. 如图，直线 相交于点 ， 平分 ， 于点 ，若 ，则 的度数是（ ） ABCD () 6. 关于 的一元二次方程 的根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只
2、有一个实数根D没有实数根 () 7. 如图，在菱形 中，对角线 交于点 ， 为 的中点，已知 ， ，则菱形 的周长为（ ） ABC4D24 () 8. 某校体操队5名队员的身高（单位：cm）分别是166、166、167、170、175，现用一名身高 的队员换下身高为 的队员，与换人前相比，队员身高的（ ） A平均数变小，方差变小B平均数变小，方差变大C平均数变大，方差变小D平均数变大，方差变大 () 9. 如图，矩形 中，点 为 的中点，点 沿 从点 运动到点 ，设 ， ，图2是点 运动时 随 变化的关系图象，则 长为（ ） A6B8C10D12 () 10. 如图，在平面直角坐标系中，大正方
3、形 是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的“赵爽弦图”，正方形 的中心与原点 重合， 轴，正方形 的面积为5，正方形 的面积为1，将 绕点 顺时针旋转，每次旋转 ，则第2024次旋转结束时，点 的坐标为（ ） ABCD 二、填空题() 11. 请你写出一个图象经过点 的函数解析式： _ () 12. 不等式组 的整数解为 _ () 13. 2024年央视春晚的主题为“龙行龘龘，欣欣家园”“龙行龘龘”寓意中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌将分别印有“龙”“行”“龘”“龘”四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取两张，则抽取的两张卡片上恰有一张印有汉字“龘”的概率为 _ () 1
4、4. 如图，在 的网格图中，每个小正方形的边长均为1，点 ， ， ， 都在格点上，线段 与弧 交于点 ，则图中阴影部分的面积为 _ () 15. 如图，等边三角形 的边长为3，点 分别在边 和 上将 沿着 折叠，若点 恰好落在边 的三等分点处，此时 的长为 _ 三、解答题() 16. （1）计算： ； （2） () 17. 某洗车公司安装了 ， 两款自动洗车设备，工作人员从消费者对 ， 两款设备的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用 表示，分为四个等级，不满意 ，比较满意 ，满意 ，非常满意 ），下面给出了部分信息 抽取的对 款设备的评分数据中“满意”包含的所
5、有数据： 83，85，85，87，87，89； 抽取的对 款设备的评分数据： 68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100 抽取的对 ， 款设备的评分统计表 设备平均数中位数众数“非常满意”所占百分比889645%888740%根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： _， _， _； (2)5月份，有600名消费者对 款自动洗车设备进行评分，估计其中对 款自动洗车设备“比较满意”的人数； (3)根据以上数据，你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎？请说明理由（写出一条理由即可） () 18. 为了“让人民群众奔着更
6、好的日子去”，各地广泛进行电商助农销售某网店尝试用30天的时间，按单价随天数而变化的直播带货模式销售一种成本为10元/件的农产品，经过统计得到此农产品的日销售量 （件）、销售单价 （元/件）在第 天（ 为正整数）销售的相关信息： 与 满足一次函数关系，且第1天的日销售量为98件，第4天的日销售量为92件； 与 的函数关系如图所示： (1)求第5天的日销售量； (2)在这30天中，网店哪天销售该农产品的日利润 最大？最大是多少元？ () 19. 如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点 ，与 轴交于点 ，过反比例函数 的图象上的一点 作 轴的垂线，垂足为点 ，交直线 于点 ，且 (1)求一次函
7、数和反比例函数的解析式； (2)若 ，求 的面积； (3)请直接写出当 时，不等式 解集 () 20. 位于洛阳的明堂，是唐洛阳城的地标性建筑，为中国古代建筑的巅峰之作今天的明堂遗址保护建筑集遗址保护和功能展示为一体，某数学活动小组想利用学过的数学知识测量现明堂的高度如图，在台基底部 A处测得斜坡 米，坡角 ，在 处测得明堂顶端 的仰角是 水平向前走2米到达 处，在 处测得明堂顶端 的仰角是 ，求明堂 的高度（结果精确到 参考数据： ， ， ） () 21. 如图在 中， ，以 为直径的 交 于点 (1)请用无刻度的直尺和圆规过点 作 的切线，交 的延长线于点 ，交 于 （不写作法和证明，保留
8、作图痕迹） (2)求证： ； (3)若 ， ，求 的半径 () 22. 已知： 经过点 ， (1)请直接写出 函数解析式； (2)平移抛物线使得新顶点为 仍在原抛物线上新抛物线与 轴交于 ， 求新抛物线的解析式 ，并直接写出此时 时 的取值范围； 若点 在 上，线段 轴， ，线段 与 有两个交点，请直接写出点 横坐标的取值范围 () 23. 综合与实践课上，老师给出定义：对角线互相垂直的四边形叫做“垂美四边形”同学们以此开展了数学活动 （1）如图1构造一个四边形 ，使得 ， ，那么四边形 _“垂美四边形”（填“是”或“不是”） 如图2，分别以 的直角边 和斜边 为边向外作正方形 和正方形 ，连接 、 、 那么四边形 是“垂美四边形”吗？请说明理由 拓展探究 （2）如图3，四边形 是“垂美四边形”，则两组对边 与 之间有什么数量关系？请说明理由 迁移应用 （3）如图4，在 中， ， ， 分别是射线 ， 上一个动点，同时从点 出发，分别沿 和 方向以每秒5个单位长度和每秒21个单位长度的速度匀速运动，运动时间为 秒，连接 与 交于点 ，当以点 ， ， ， 为顶点的四边形是“垂美四边形”时，直接写出 的值
