《2024年山东省济南市部分学校九年级中考数学三模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年山东省济南市部分学校九年级中考数学三模试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年山东省济南市部分学校九年级中考数学三模试卷一、单选题() 1. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台”这是诗仙李白眼里的雪花单个雪花的重量其实很轻，只有 左右， 用科学记数法可表示为（ ） ABCD () 2. 下列运算正确的是( ) ABCD () 3. 春节期间，贴春联，送祝福一直是我们的优良传统我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成这四个图案中是中心对称图形的是（ ） ABCD () 4. 孙子算经是南北朝时期重要的数学专著，包含“鸡兔同笼”等许多有趣的数学问题如：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量大，不足一尺，木长几何？”大意是：“用一根绳量一根木，
2、绳剩余4.5尺；将绳对折再量木，木剩余1尺，问木长多少？”设木长 x尺，绳长 y尺，则依题意可列方程（ ） ABCD () 5. 如图所示，在菱形 中， ， 的垂直平分线 交对角线 于点 F，垂足为 E，连接 ，则 的度数是（ ） A80B70C65D60 () 6. 如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与 相似的是（ ） ABCD () 7. 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，被誉为“东方魔板”，它是由5个等腰直角三角形、1个正方形和1个平行四边形组成的如图是由“七巧板”组成的边长为 的正方形，若在正方形区域内随意取一点，则该点取到阴影部分的概率为（ ） ABCD
3、() 8. 如图， 为 的直径， 为 上一点，过点 作 交 于点 ，交 于点 ，连接 ， ，过点 作 于点 ，交 于点 ，若 ， ，则 的半径为（ ） ABCD () 9. 如果一个等腰三角形的顶角为 ，那么可求其底边与腰之比等于 ，我们把这样的等腰三角形称为黄金三角形如图，在 中， ， ， 看作第一个黄金三角形；作 的平分线 ，交 于点 D， 看作第二个黄金三角形；作 的平分线 ，交 于点 E， 看作第三个黄金三角形以此类推，第2024个黄金三角形的腰长是（ ） ABCD () 10. 已知二次函数 的图象如图所示，有下列5个结论：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） （ 的实数）
4、；其中正确的结论有( ) A5个B4个C3个D2个 二、填空题() 11. 分解因式： _ () 12. 计算： 的结果是 _ () 13. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 _ () 14. 如图，平面直角坐标系中，点 B在第一象限，点 A在 x轴的正半轴上， ， ，将 绕点 O逆时针旋转90，点 B的对应点 的坐标是 _ () 15. 新定义：函数图象上任意一点 ， 称为该点的“坐标差”，函数图像上所有点的“坐标差”的最大值称为该函数的“特征值”，一次函数 （ ）的“特征值”是 _ () 16. 如图，在 ABC中， ACB90， AC BC分别以点 A， B为圆
5、心，大于 AB的长为半径画弧，两弧交于 D， E两点，直线 DE交 BC于点 F，连接 AF以点 A为圆心， AF为半径画弧，交 BC延长线于点 H，连接 AH若 BC3，则 AFH的周长为 _ 三、解答题() 17. 计算： () 18. 先化简，再求值： 其中 () 19. 解不等式组： () 20. 小明和小刚在玩扑克牌的游戏，他们从一副牌中拿出了如图所示的五张扑克牌 (1)从一副扑克牌（包含大小王）中随机抽取一张扑克牌，抽到黑桃的概率是多少？ (2)小明从上图所示的五张扑克牌中随机抽取一张，抽到数字 的概率是多少？ (3)小明先从上图所示的五张扑克牌中抽取一张，放回后小刚再抽取一张，求
6、两张扑克牌上的数字之和小于 的概率 () 21. 广西平陆运河北起横州市西津水电站库区平塘江口，南止于钦江出海口沙井港航道，在一航道建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方已知5辆大型渣土运输车与2辆小型渣土运输车一次共运输土方60吨，6辆大型渣土运输车与4辆小型渣土运输车一次共运输土方80吨 (1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？ (2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与把156吨土方全部运走，若一辆大型渣土运输车耗费600元，一辆小型渣土运输车耗费400元，请你设计出最省钱的运输方案 ()
7、 22. 为了保护小吉的视力，妈妈为他购买了可升降夹书阅读架（如图1），将其放置在水平桌面上的侧面示意图（如图2），测得底座 高为 ， ，支架 为 ，面板长 为 ， 为 （厚度忽略不计） (1)求支点 C离桌面 l的高度；（计算结果保留根号） (2)小吉通过查阅资料，当面板 绕点 C转动时，面板与桌面的夹角 满足 时，问面板上端 E离桌面 l的高度是增加了还是减少了？增加或减少了多少？（精确到 ，参考数据： ） () 23. 如图，在四边形 中， ， ，点 E在 上， ， ，垂足为 F (1)求证：四边形 是平行四边形； (2)若 平分 ， ， ，求 的长 () 24. 如图，平面内的两条直线
8、 l 1、 l 2,点A、B在直线 l 2上，过点A、B两点分别作直线 l 1的垂线，垂足分别为A 1、B 1，我们把线段A 1B 1叫做线段AB在直线 l 2上的正投影，其长度可记作T （ AB ， CD ）或T （ AB ， l 2 ）,特别地，线段AC在直线 l 2上的正投影就是线段A 1C，请依据上述定义解决如下问题. （1）如图1，在锐角ABC中，AB=5，T （ AC ， AB ）=3，则T （ BC ， AB ）= ； （2）如图2，在RtABC中，ACB=90，T （ AC ， AB ）=4，T （ BC ， AB ）=9，求ABC的面积； （3）如图3，在钝角ABC中，A=60，点D在AB边上，ACD=90，T （ AD ， AC ）=2，T （ BC ， AB ）=6，求T （ BC ， CD ）. () 25. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 与 x轴交于 、 两点（点 A在点 B的左侧），与 y轴交于点 C，点 ，连接 (1)求抛物线的解析式 (2)点 P是线段 上一点，过点 P作 轴交抛物线于点 Q，交线段 于点 E，点 F是直线 上一点，连接 ， ，求 的周长最大值 (3)如图2，已知 ，将抛物线上下平移，设平移后的抛物线在对称轴右侧部分与直线 交于点 N，连接 ，当 是等腰三角形时，直接写出抛物线的平移距离 d的值
