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1、2024年广东省河源市中考二模数学试卷一、单选题() 1. 实数0， ， ，3中，最大的数是（ ） A0BCD3 () 2. 年 月 日 时，第二十五届哈尔滨冰雪大世界正式闭园，该届冰雪大世界共计运营 天，累计接待游客 人次，为海内外游客展示了中国东北地区的冰雪魅力将“ ”用科学记数法表示为（ ） ABCD () 3. 下列交通标志中，属于轴对称图形的是（ ） ABCD () 4. 如果等腰三角形的一个底角为 ，那么另外两个角的度数分别为（ ） A和B和C和D和 () 5. 若 是关于 x的方程 的解，则 的值是（ ） AB2C1D0 () 6. 如图，四边形 的两条对角线相交于 O，且互相平
2、分，添加下列条件，仍不能判定四边形 为菱形的是（ ） ABCD () 7. 如图， 是 的切线，切点分别为点 A、 B，点 C为 上一点， ，则 等于（ ） ABCD () 8. 点 、 、 、 在数轴上的位置如图所示，点 为原点， ， ，若点 所表示的数为 ，则点 所表示的数为（ ） ABCD () 9. 已知一次函数 和反比例函数 ，当 时， 的取值范围为（ ） A或BC或D () 10. 我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形若大正方形面积为136，小正方形面积为16，则 的值为（ ） ABCD 二、填空
3、题() 11. 因式分解： _ () 12. 在平面直角坐标系中，点 在 y轴上，则 _ () 13. 罗浮山、丹霞山、西樵山和鼎湖山是广东四大名山，游客甲和游客乙都计划从这四大名山中任选一座进行游玩，则他们选择游玩同一座山的概率为 _ () 14. 如图所示，四边形ABCD为矩形，AEEG，已知125，则2 _ () 15. 如图， 均为等边三角形，点 O、 A、 B、 C在同一条直线上， ，则 的值为 _ 三、解答题() 16. （1）计算： （2）如图，点 在 的边 上，请用尺规作图法在边 上作一点 ，连接 ，使得 （不写作法，保留作图痕迹） () 17. 已知 ， ，且 ，求证： ()
4、 18. 第19届亚运会在杭州举行，亚运会上的志愿者们被称为“小青荷”，“青荷”的谐音是亲和，彰显志愿者的热情和友好某场馆比赛结束后，为了选出一位“最佳志愿者”，分别从责任心、亲和力、热情度三个方面对其中三位“小青荷” A、 B、 C的服务情况进行了评价 （满分100分），统计如下表： 小青荷责任心亲和力热情度A919695B979194C929892(1)你能根据三项评价分数的平均分确定人选，选出“最佳志愿者”吗？为什么？ (2)“小青荷”的责任心、亲和力、热情度缺一不可，请你将这三个维度从高到低排序，并按 的权重计算加权平均数，从中选出“最佳志愿者”（结果保留一位小数） () 19. 如图
5、，在四边形 中， ， ， 且 (1)求证： (2)若 ，求四边形 的面积 () 20. 某店在批发中心选购鸡仔饼和杏仁饼鸡仔饼每盒进价比杏仁饼每盒进价多5元，用300元购进鸡仔饼的盒数是用100元购进杏仁饼的盒数的2 倍 (1)鸡仔饼、杏仁饼的进价各是多少元/盒？ (2)该店计划购进鸡仔饼、杏仁饼共60盒，其中鸡仔饼每盒售价28 元，杏仁饼每盒售价18元若鸡仔饼、杏仁饼全部售出时，总获利超过680元，则至少购进鸡仔饼多少盒？ () 21. 综合与实践 中式建筑中的窗户将对称美发挥得淋漓尽致小明在旅游中看到了如图 所示的八边形窗户，发现它既是轴对称图形又是中心对称图形，这个八边形窗户各个角都相等
6、图 是从图 中抽象出来的几何图，其中 ， ， 八边形 的周长为 设 ， (1)八边形 的一个内角的度数为 (2)求 关于 的函数解析式 (3)当 等于多少时，这个八边形窗户外框透过的光线最多？ () 22. 综合探究 如图，在 中， ，点 D在以 为直径的圆上， 连接 、 ， ，点 E、 F分别在 、 的延长线上，且 ， (1)求证：四边形 是正方形 (2)点 M是 延长线上一点，连接 ，若 ， 求证： (3)延长 、 交于点 G，连接 ，若 ， ，求 的长 () 23. 综合运用 如图，直线 分别交 x轴、 y轴于点 A、 B， 点 C、 D分别在直线 、 x轴负半轴上运动，且始终满足 连接 ， 交 y轴于点 E，以 为斜边构造等腰直角三角形 ， ， 且点 C、 D、 F 按顺时针方向排列， 连接 、 点 C的横坐标为 m（ ） (1)分别求 、 的长 (2)若点 C在线段 上， 当 是直角三角形时，求点 C的坐标 (3)设 的面积为 S， 求 S关于 m的表达式
