《2024年山东省淄博市淄川区中考二模数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年山东省淄博市淄川区中考二模数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年山东省淄博市淄川区中考二模数学试卷一、单选题() 1. 如果 的相反数是 2024，那么 的值为( ) A2024BCD () 2. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，则 与 的大小关系为（ ） ABCD无法比较 () 3. 下列运算错误的是（ ） ABCD () 4. 由方程组 可得出 x与 y之间的关系是（ ） ABCD () 5. 将一副三角板按下图所示摆放在一组平行线内， ， ，则 的度数为（ ） ABCD () 6. 在课外活动跳绳时，相同时间内小明跳100次，小亮比小明多跳20次已知小亮每分钟比小明多跳30次，则小亮每分钟跳（ ） A150次B180次C120次
2、D130次 () 7. 如图，菱形 ABCD的对角线 AC、 BD相交于点 O，过点 D作 DH AB于点 H，连接 OH， OH2，若菱形 ABCD的面积为12，则 AB的长为（） A10B4CD6 () 8. 如图，分别在正方形 边 上取 点，并以 的长分别作正方形已知 设正方形 的边长为 ，阴影部分的面积为 ，则 与 满足的函数关系是（ ） A一次函数关系B二次函数关系C正比例函数关系D反比例函数关系 () 9. 如图1，在 中，动点 从点 出发沿折线 匀速运动至点 后停止，设点 的运动路程为 ，线段 的长度为 ，图2是 与 的函数关系大致图象，其中点 为曲线 的最低点，则 的高 的长是
3、（ ） ABCD () 10. 若二次函数 图象，过不同的六点 、 、 、 、 、 ，则 、 、 的大小关系是（ ） ABCD 二、填空题() 11. 一副三角板中，除直角外最大的锐角是 _ 度 () 12. 若 与 的和是单项式，则 的平方根为 _ () 13. 小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下 _ 元 () 14. 如图，在 中， ， ，将 绕点 顺时针旋转 后得到 ，则 边在旋转过程中所扫过的图形的面积为 _ () 15. 观察下边的数表（横排为行，竖排为列），按数表中的规
4、律，分数 若排在第 行 列，则 的值为 _ 三、解答题() 16. （1）分解因式： ； （2）化简： () 17. 如图，在 和 中，点 、 、 、 在同一条直线上，有下面四个选项： ； ； ； 请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道真命题并写出证明过程 条件为： （填序号） 结论为： （填序号） () 18. 汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域如图， ， 分别为汽车两侧盲区的示意图，已知视线 与地面 的夹角 ，视线 与地面 的夹角 ，点 ， 分别为 ， 与车窗底部的交点， ， ， 垂直地面 ， 点到 点的距离 (1)求盲区中 的长度； (2)点
5、 在 上， ，在 处有一个高度为 的物体，驾驶员能观察到物体吗？请说明理由 （参考数据： ， ， ， ） () 19. 教育部下发的关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知要求，初中生每天睡眠时间应达到9小时为了解学生每天的睡眠时间，学校随机调查了部分学生，将学生睡眠时间分为 A， B， C， D四组（每名学生必须选择且只能选择一种情况）： A组：睡眠时间8小时； B组：8小时睡眠时间9小时； C组：9小时睡眠时间10小时； D组：睡眠时间10小时； 如图1和图2是根据调查结果绘制的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)被调查的学生有 人； (2)补全条形统计图； (3)
6、请估计全校800名学生中睡眠时间不足9小时的人数 () 20. 已知关于 的一元二次方程 . （1）求证：该一元二次方程总有两个不相等的实数根； （2）若该方程的两个根 是一个矩形的一边长和对角线的长，且矩形的另一边长为3，试求 的值 () 21. 如图，在四边形 中， ， ，顶点 、 ，反比例函数 的图象经过 ， D两点 (1)求反比例函数的解析式； (2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段 BC的垂直平分线； (要求：不写作法，保留作图痕迹) (3)线段 与（2）中所作的垂直平分线分别与 交于点 两点求点 M的坐标 () 22. 如图，在 中， ， ，点 是平面内不与点 ， 重合的任意一点，连
7、接 ，将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，连接 ， (1)观察猜想如图1，当 时，线段 ， 之间的数量关系，并说明理由； (2)类比探究如图2当 时，请写出线段 ， 之间的数量关系，并仅就图2的情形说明理由； (3)拓展应用如图3，当 ， ，点 ， 与 的中点 三点共线时，请直接写出 的值 () 23. 如图，已知抛物线 与 x轴交于点 A（1，0）和 B，与 y轴交于点 C，对称轴为 （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，若点 P是线段 BC上的一个动点（不与点 B， C重合），过点 P作 y轴的平行线交抛物线于点 Q，连接 OQ当线段 PQ长度最大时，判断四边形 OCPQ的形状并说明理由 （3）如图2，在（2）的条件下， D是 OC的中点，过点 Q的直线与抛物线交于点 E，且 在 y轴上是否存在点 F，使得 为等腰三角形？若存在，求点 F的坐标；若不存在，请说明理由
