《2024年广东省东莞市松山湖实验中学中考二模数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年广东省东莞市松山湖实验中学中考二模数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年广东省东莞市松山湖实验中学中考二模数学试卷一、单选题() 1. 如果a与 互为相反数，那么a等于 AB3CD () 2. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A B C D () 3. 芯片是指内含集成电路的硅片，在我们日常生活中的手机、电脑、电视、家用电器等领域都会使用到，它是高端制造业的核心基石目前我国的芯片制造工艺已经达到了 （纳米），已知 ，将 用科学记数法可表示（ ）m（ ） ABCD () 4. 下列运算正确的是（ ） ABCD () 5. 如图，直线 ， ， ，则 的度数为（ ） ABCD () 6. 三国时期的数学家赵爽在其所著的勾股圆方图注中记载了一元二次
2、方程的几何解法，例如可构造如图所示的图形求解方程 ，这一过程体现的数学思想是（ ） A统计思想B化归思想C分类讨论思想D数形结合思想 () 7. 无色酚酞溶液是一中常见常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱溶液变红色现有5瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液，将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是（ ） ABCD () 8. 不等式组的解集是 的解集是（） Ax3B3x2C3x2Dx2 () 9. 如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置要完成这一圆环排列，
3、共需要正五边形的个数是（ ） A7个B8个C9个D10个 () 10. 如图，抛物线 m： y ax 2+ b（ a 0， b 0）与 x轴于点 A、 B（点 A在点 B的左侧），与 y轴交于点 C将抛物线 m绕点 B旋转180，得到新的抛物线 n，它的顶点为 C 1，与 x轴的另一个交点为 A 1若四边形 AC 1 A 1 C为矩形，则 a， b应满足的关系式为（） Aab2Bab3Cab4Dab5 二、填空题() 11. 计算： _ () 12. 若 ，则代数式 的值是 _ () 13. 如图，在平行四边形 中，按如下步骤作图：以点 为圆心，以适当长为半径画弧，分别交 ， 于点 ， ；分别
4、以点 ， 为圆心，以大于 的长为半径画弧，两弧在 内交于点 ；作射线 交 于点 若 ，则 为 _ () 14. 根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强 是它的受力面积 的反比例函数，其函数图象如图所示，当 时，该物体承受的压强 p的值为 _ Pa () 15. 如图，在菱形 ABCD中，对角线 ， ，分别以点 A， B， C， D为圆心， 的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为 _ （结果保留 ） 三、解答题() 16. 计算： () 17. 解方程组： () 18. 2018年“妇女节”前夕，扬州某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进
5、第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？ () 19. 2023年10月13日是第34个国际减灾日，主题是“共同打造有韧性的未来”如图，云梯消防车在某小区工作时，云梯臂能达到的最大高度为点 C处，此时云梯臂 长为40米，它与水平面的夹角为 ，转动点 A距地面的高度 为 米已知该小区高层住宅楼的层高是 米，请你通过计算说明：家住15楼的求救者能被顺利施救吗？（消防员身高、窗台高度等因素不作考虑）（参考数据： ， ， ） () 20. 某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生，统计
6、这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理、分析，下面给出了部分信息 【收集数据】 甲班10名学生竞赛成绩：85、78，86，79，72，91，79，71，70，89 乙班10名学生竞赛成绩：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81 【整理数据】 班级甲班631乙班451【分析数据】 班级平均数中位数众数甲班80bc乙班a8080，85【解决问题】根据以上信息，回答下列问题： (1)填空： ， ， ； (2)请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较好，简要说明理由； (3)甲班共有学生45人，乙班共有学生40人，按竞赛规定，80分及80分以上的学生可以获奖
7、，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？ () 21. 【综合与实践】 主题：制作圆锥形生日帽 素材：一张圆形纸板、装饰彩带 步骤1：如图1，将一个底面半径为 r的圆锥侧面展开，可得到一个半径为 l、圆心角为 的扇形制作圆锥形生日帽时，要先确定扇形的圆心角度数，再度量裁剪材料 步骤2：如图2，把剪好的纸板粘合成圆锥形生日帽， (1)现在需要制作一个 ， 的生日帽，请帮忙计算出所需扇形纸板的圆心角度数； (2)为了使（1）中所制作的生日帽更美观，要粘贴彩带进行装饰，其中需要粘贴一条从点 A处开始，绕侧面一周又回到点 A的彩带（彩带宽度忽略不计），求彩带长度的最小值 () 22. 如图，在平面直角坐
8、标系中，已知四边形 是矩形，且 ， ，若反比例函数 的图象经过线段 的中点 A，交 于点 B，交 于点 F设直线 的解析式为 (1)求反比例函数和直线的解析式； (2)求 的面积 () 23. 如图，二次函数 与 轴交于 (0，0)， (4，0)两点，顶点为 ，连接 、 ，若点 是线段 上一动点，连接 ，将 沿 折叠后，点 落在点 的位置，线段 与 轴交于点 ，且点 与 、 点不重合 (1)求二次函数的表达式； (2)求证： ； 求 ； (3)当 时，求直线 与二次函数的交点横坐标 () 24. 数学兴趣小组探究了以下几何图形如图，把一个含有 角的三角尺放在正方形 中，使 角的顶点始终与正方形的顶点 重合，绕点 旋转三角尺时， 角的两边 ， 始终与正方形的边 ， 所在直线分别相交于点 ， ，连接 ，可得 【探究一】如图，把 绕点 C逆时针旋转 得到 ，同时得到点 在直线 上求证： ； 【探究二】在图中，连接 ，分别交 ， 于点 ， 求证： ； 【探究三】把三角尺旋转到如图所示位置，直线 与三角尺 角两边 ， 分别交于点 ， 连接 交 于点 ，求 的值
