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1、绝对值专项训练一、基础题1、(绝对值的意义) 1绝对值的几何定义:在数轴上表示数a的点与_的距离叫做数a的绝对值,记作_. 2绝对值的代数定义:一个正数的绝对值是_;一个负数的绝对值是_;0的绝对值是_.(2006年贵阳)(1)的绝对值等于( )A、 B、 C、 D、(2006年连云港)(2)等于 ( ) A、3 B、3 C、 D、(2005年梅州)(3)设a是实数,则|a|a的值( )A、可以是负数 B、不可能是负数 C、必是正数 D、可以是正数也可以是负数2、(绝对值的性质)(1)任何数都有绝对值,且只有_个.(2)由绝对值的几何意义可知:距离不可能为负数,因此,任何一个数的绝对值都是_数
2、,绝对值最小的数是_.(3)绝对值是正数的数有_个,它们互为_.(4)两个互为相反数的绝对值_;反之,绝对值相等的两个数_或_.(2006年资阳)(4)绝对值为3的数为_3、(有理数的大小比较)正数_0,负数_0,正数_负数;两个负数比较大小的时候,_大的反而小.(2005年无锡)(5)比较的大小,结果正确的是( ) A、 B、 C、 D、二、典型例题1、(教材变型题)若,则x_;若,则x_;若,则x_.2、(易错题)化简的结果为_3、(教材变型题)如果,则的取值范围是 ( )A、 B、 C、 D、4、(创新题)代数式的最小值是 ( )A、0 B、2 C、3 D、55、(章节内知识点综合题)已
3、知为有理数,且,则 ( ) A、 B、C、 D、三、自主练习题一、选择题1、有理数的绝对值一定是 ( ) A、正数 B、整数 C、正数或零 D、自然数2、下列说法中正确的个数有 ( ) 互为相反数的两个数的绝对值相等;绝对值等于本身的数只有正数;不相等的两个数的绝对值不相等;绝对值相等的两个数一定相等 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值,那么 ( ) A、甲数必定大于乙数 B、甲数必定小于乙数 C、甲、乙两数一定异号 D、甲、乙两数的大小,要根据具体值确定4、绝对值等于它本身的数有 ( ) A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个5、下列说法正确的是(
4、 ) A、一定是负数 B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若,则a与b互为相反数 D、若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数二、填空题6、数轴上,绝对值为4,且在原点左边的点表示的有理数为_.7、绝对值小于的整数有_8、当时,_,当时,_,9、如果,则_,_.10、若,则是_(选填“正”或“负”)数;若,则是_(选填“正”或“负”)数;11、已知,且,则_三、解答题12、已知,求x,y的值13、比较下列各组数的大小 (1), (2), 四、掌握命题动态1、(2006年成都)的倒数是( )A、2 B、 C、 D、22、(2005年济南)若a与2互为相反数,则|a2|等于( )A、0B、2C
5、、2D、43、(2005年广东深圳)实数a、b在数轴上的位置如图所示,那么化简|a-b|-的结果是bOaA、2a-b B、b C、-b D、-2a+b二、把握命题趋势1、(信息处理题)已知互为相反数,互为倒数,的绝对值等于2,求的值.2、(章节内知识点综合题)有理数在数轴上的位置如图所示,化简3、(科学探究题)已知,且,求的值4、(学科综合题)不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别是A、B、C,如果,那么点B ( )A在A、C点的右边 B在A、C点的左边C在A、C点之间 D上述三种均可能5、(课标创新题)已知都是有理数,且满足1,求代数式:的值.6、(实际应用题)检查5袋水泥的质量,把超
6、过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,检查结果如表格所示:水泥编号12345与标准质量的差105873(1)最接近标准质量的是几号水泥?(2)质量最多的水泥比质量最少的水泥多多少千克?7、(阅读理解题)阅读下面材料: 点A、B在数轴上分别表示实数a 、b,A、B两点之间的距离表示为AB当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1, ABOBbab;图1 图2 图3 图4当AB两点都不在原点时,如图2,点A、B都在原点的右边, ABOBOAbabaab;如图3,点A、B都在原点的左边,ABOBOA bab(a) ab;如图4,点A、B在原点的两边,ABOAOBaba(b) ab综上,数轴上A、B两点之间的距离AB ab(2)回答下列问题:数轴上表示2和5的两点之间的距离是_,数轴上表示2和5的两点之间的距离是_,数轴上表示1和3的两点之间的距离是_;数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是_,如AB2,那么x为_;当代数式x1x2取最小值时,相应的x的取值范围是_.