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1、第九章 不等式与不等式组 单元总体分析一、教学内容：不等式的知识是初中阶段在一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，进一步探究现实世界数量关系的重要内容数量之间除了有相等关系外，还有大小不等的关系正如方程与方程组是讨论等量关系的有力数学工具一样，不等式与不等式组是讨论不等关系的有力数学工具应用不等式的基本性质解一元一次不等式，是一项基本技能，也是学生以后学习一元二次方程、函数以及进一步学习不等式知识的基础。教材注重了一元一次不等式（组）的解法与一元一次不等式（组）在实际问题中的应用的有机结合，让学生经历和体会“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题中解释和检验”的过程。二、教学目标1、知识
2、与技能： 了解一元一次不等式及其相关概念，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系”，体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型 通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法 了解解一元一次不等式的基本目标（使不等式逐步转化为的形式），熟悉解一元一次不等式的一般步骤，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出解集，体会解法中蕴涵的化归思想 了解不等式组及其相关概念，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集2、过程与方法： 使学生经历建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它解决实
3、际问题的过程，体会不等式（组）的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。3、情感、态度与价值观： （1）体会数学与现实生活的联系，增强克服勇气和信心； （2）会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； （3）使学生进一步形成数学来源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点。三、重点难点 重点：了解一元一次不等式及其相关概念；掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出解集；了解不等式组及其相关概念，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集 难点：列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系。四、教学方法1、注
4、重类比，做好从方程到不等式的迁移从课程标准看，方程与不等式是同属“数与代数”领域内同一标题下的两部分内容，它们之间有密切的联系，存在许多可以进行类比的内容。比如，不等式的性质与等式性质，不等式和方程的解法，不等式组和方程组的解法，利用不等式（组）和方程（组）分析解决实际问题，都有其明显的对应关系。通过了解它们的联系与区别（例如通过类比等式性质学习不等式性质），有助于使学生在已有基础上以效率较高的方式得到新的提高。2、设立专门解不等式的小节，完善不等式解法不等式的解法有一部分（简单的加减乘除不等式）安排在不等式的性质后面学习，一部分（含有括号和分母的不等式）安排在解决实际问题的过程中学习的，这样
5、的安排，不利于不等式解法的系统学习。原本利用不等式解决实际问题对于学生就是一个难点，期间还要学习解法，不利于难点的集中攻破。因此，建议设立专门解不等式的小节，完善不等式解法，集中攻破重难点。3、重视数学思想方法的渗透在本章教科书中，体现了数形结合思想和化归思想，教材中讨论的对象为一元一次不等式（组），最终要使不等式（组）变形为xa或x”或“”、“”、“6 （5） 2m 50成立： 76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60.其中76， 79，80， 75.1，90能使不等式2x/3 50成立。不等式的解：我们把能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.我们看到不等式的解不是一个，
6、你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？ 如77、81、101等等，所有大于75的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。如所有大于75的数组成不等式2x/3 50的解集，写作x 7 5，这个解集可以用数轴来表示。o75解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式四、例题例： 在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x-1;(2)x-1;(3)x”、 “3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2；（2)-12, 65 25, 6(-5) 2(-5)；（4)-23, (-2)6 36, (-2)(-6) 3(-6)。观察（1）（2），类比等式的性质
