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1、太仓市小学数学教师教学基本功比赛数学学科知识测试试题一、选择题（每小题3分，共30分）1世界上第一个把计算到3.14159263.1415927的数学家是( B )。A.刘徽 B.祖冲之 C.阿基米德 D.卡瓦列里2在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D )。 A.孙子算经 B.墨经 C.算数书 D.周髀算经3最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。A.美索不达米亚 B.埃及 C.阿拉伯 D.印度4. 下列各数中是负数的是（ B ）。A-（1-2） B-1-1 C（-1）0 D 1-25在比例尺是1:8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2:3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（ C
2、）。A. 1:8 B. 4:9 C. 2:3 D. 1:126下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ C ）。 A B C D7如下左图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（ A ）。1321ABCD 8小明用一个半径为5cm，面积为15pcm2的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（ A ）。A 3cm B 4cm C 5cm D 15cm9. 72人参加某商店举办的单手抓糖果活动的统计结果如下表所示若抓到糖果 数的中位数为a，众数为b，则ab之值等于（ A ）。 A 20
3、 B 21 C 22 D 2310下列说法正确的是（ B ）。 A.要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式。 B.要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式。 C.一个游戏的中奖率是1%，则做100次这这样的游戏一定会中奖。 D.若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲 组数据稳定。二、填空题（每空2分，共22分）1.几百年前，我国劳动人民根据古代的（ 筹算 ）发明了一种更加简便的计算工具算盘。用算盘进行计算，简称（ 珠算 ）。2.我国古代数学家祖冲之用来推算圆周率的方法叫（ 割圆术 ），用来计算面积体积的一条基本原理是（ 出入相补 ）原理。3.数学符号系统化首先归功于法
4、国数学家（ 韦达 ），他在分析引论中第一次有意识地使用系统的代数字母和符号。4.在西方，小数出现很晚。直到十六世纪，法国数学家（ 克拉维斯 ）首先用了小数点作为整数部分与小数部分分界的记号。5.我国明朝的算法统宗讲述了一种（ “铺地锦” ）的乘法计算方法，是利用格子来算的。6.一种产品的成本原来是p元，计划在今后m年内，使成本平均每年比上一年降低a%,则成本y与经过年数x的函数关系式为( y=p(1-a%)x (1xm，且xz )。DABCE7.如下图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则S四边形ADCES正方形ABCD的值为
5、( ) 。 8.下图是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要( 127 )枚棋子，摆第n个图案需要( )枚棋子。三、解答题（每小题6分，共30分）1.果园里有三种果树，苹果树的棵数与梨树、橘子树两种果树的棵树之和的比是1：5，梨树占总棵树的，橘子树有46棵，果园里共有多少棵果树？ 46（1-1/6-2/7）=84棵2.一种笔记本电脑，开始时按成本价提高20%出售，后来因为市场原因打八五折出售。降价后每台卖5100元。这种笔记本电脑卖出一台是赔了还是赚了？赔了或赚了多少钱？赚了100元510085%=6000（元）第一次售
6、价6000（120%）=5000（元）成本价5100-5000=100（元） 赚的钱3.如下图是一个正方体，A，B分别为正方体棱的中点，C是正方体的一个顶点，沿ABC将这个正方形分割成两部分。那么，这大的部分的体积与割下的小部分的体积之比是多少？ 假设正方体棱长为a，则：V正=a3V阴=aaa=a3所以 V大V小=231 4如图，已知等腰梯形的周长为5cm（1）这个梯形可以由什么样的三角形剪一刀而得？（2）用5张这样的等腰梯形纸片中的几张拼成较大的等腰梯形，能拼出哪几种不同的等腰梯形？画出它们的示意图，并写出周长。5.“校园手机”现象越来越受到社会的关注“寒假”期间，记者小刘随机调查了某区若干
7、名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图；（2）求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（ 360 ）（3）若该区共有中学生8000人，请根据以上图表信息估算出该区中学生中对“校园手机”持“无所谓”态度的人数是多少？（由样本知，持“无所谓”态度的学生人数有30人，占被调查人数的，故该区学生中持“无所谓”态度的学生人数约有8000 1200人）学生及家长对中学生带手机的态度统计图家长对中学生带手机的态度统计图图 图四、证明题(每小题6分，共12分)ABCDE1.如图，已知：ACAB，BDAB，且AC=BE，AE=BD，求证：CDE是等
8、腰直角三角形。证明：ACAB，BDAB CAE=DBE=90AC= BE，AE=BD ACEBED CE=DE且ACE=BED ACE+AEC=90 AEC+BED=90 CED=90 CED为等腰直角三角形2.中国古代最早对勾股定理作出证明的数学家是三国时期的赵爽。请作出赵爽证明勾股定理的“弦图”，并叙述其证明方法。边长为的正方形可以看作是由4个直角边分别为、，斜边为 的直角三角形围在外面形成的。因为边长为的正方形面积加上4个直角三角形的面积等于外围正方形的面积，所以可以列出等式，化简得。五、论述题（6分）1.论述数学史对数学教育的意义和作用。数学史进入课程是数学新课程改革的重要理念之一。在
9、课程变革由结构功能视角向文化个人视角转变的过程中，文化融入是师生对课程改革适应性的一个重要因素。对数学学科而言，数学史是数学文化生成的文库性资源，是最具权威的课程资源，具有明理、哲思与求真三重教育价值。(1)明理：数学知识从何而来?数学史展示数学知识的起源、形成与发展过程，诠释数学知识的源与流；(2)哲思：数学是一门什么样的科学?数学史明晰数学科学的思想脉络和发展趋势，让学生领悟数学科学的本质，引发学生对数学观问题自觉地进行哲学沉思，有利于学生追求真理和尊崇科学品德的形成；(3)求真：数学科学有什么用?数学史引证数学科学伟大的理性力量，让学生感悟概念思维创生的数学模式对于解析客观物质世界的真理性，提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识。 学习数学史可以帮助人们理解数学的本质，掌握数学的思想与方法，重走数学家数学发现的(思维的)关键性步子，因此，要重视数学史在数学教学中的意义和作用，通过数学教学展现数学知识的发现历程，让学生了解数学知识的来龙去脉，是数学教学的有效策略。
