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1、全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用华师版七年级下第第6章一元一次方程章一元一次方程答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接123456781011912131415CBAB一元一次方程的相关知识是方程的基础，在初中数学中一元一次方程的相关知识是方程的基础，在初中数学中占有非常重要的地位，因此一元一次方程一直是中考的必考占有非常重要的地位，因此一元一次方程一直是中考的必考内容内容.本章主要考查一元一次方程及方程的解的概念、等式的本章主要考查一元一次方程及方程的解的概念、等式的性质、解方程、利用一元一次方程解决实际问题等，主要热性质、解方程、利用一元一次方程解决实际问题等，主要热门考点可概括为
2、：门考点可概括为：三个概念三个概念、一个性质一个性质、一种解法一种解法、一个应一个应用用、四种技巧四种技巧和和三种思想三种思想.考点考点1三个概念三个概念概念概念1方程方程【解】(1)不是，因为不含未知数不是，因为不含未知数.(2)是方程是方程.(3)不是，因为不是，因为不是等式不是等式.(4)是方程是方程.(5)不是，因为不是等式不是，因为不是等式.概念概念2一元一次方程一元一次方程2.下列方程中，是一元一次方程的是下列方程中，是一元一次方程的是(C)C.3x12xD.3x210CA中式子有两个未知数，故不是一元一次方程；中式子有两个未知数，故不是一元一次方程；B中式中式子不是整式，故不是一
3、元一次方程；子不是整式，故不是一元一次方程；C中式子满足一元一次中式子满足一元一次方程的定义，故是一元一次方程；方程的定义，故是一元一次方程；D中式子的未知数最高中式子的未知数最高次数为次数为2，故不是一元一次方程，故不是一元一次方程.【点拨】3.2023新乡一中期末新乡一中期末已知已知(a3)xa258是关于是关于x的一的一元一次方程，则元一次方程，则a(B)A.3或或1B.1C.3D.0B概念概念3方程的解方程的解4.若关于若关于x的方程的方程ax34x1的解为正整数，则整数的解为正整数，则整数a 的值的值为为(A)A.2或或3B.4C.5D.6【点拨】当当a42时，时，x1，a2；当当a
4、41时，时，x2，a3.故选故选A.AA.1个个B.2个个C.3个个D.4个个B【点拨】6.新考法数字文化新考法数字文化幻方，最早源于我国，古人称之为纵横幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图图.如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中数字之和均相等，则图中a的值为的值为 .【点拨】由题意可知由题意可知1(6)10a(4)，解得解得a2.2考点考点4一个应用一个应用一元一次方程的实际应用一元一次方程的实际应用8.2022张家界张家界中国中国“最美扶贫高铁最美扶贫高铁”之一的之一的“张吉怀高张吉怀高铁铁”开通后，张家界到
5、怀化的运行时间由原来的开通后，张家界到怀化的运行时间由原来的3.5 h缩短缩短至至1 h，运行里程缩短了，运行里程缩短了40 km.已知高铁的平均速度比普通已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快列车的平均速度每小时快200 km，求高铁的平均速度，求高铁的平均速度.【解】设高铁的平均速度为设高铁的平均速度为x km/h，则普通列车的平均速，则普通列车的平均速度为度为(x200)km/h，由题意得由题意得x403.5(x200)，解得解得x296.答：高铁的平均速度为答：高铁的平均速度为296 km/h.考点考点5四种技巧四种技巧技巧技巧1巧设未知数巧设未知数设辅助未知数设辅助未知数解得
6、解得x50.故选拔赛的分数线为故选拔赛的分数线为50分分.技巧技巧2列表分析数量关系列表分析数量关系10.(母题：教材母题：教材P22复习题复习题T11)甲、乙两厂共同加工一批产甲、乙两厂共同加工一批产品品.甲厂有甲厂有91名工人，乙厂有名工人，乙厂有49名工人，为了赶制这批产名工人，为了赶制这批产品又调来了品又调来了100名工人，要使甲厂的人数比乙厂人数的名工人，要使甲厂的人数比乙厂人数的3倍少倍少12人，应往甲、乙两厂各调多少名工人？人，应往甲、乙两厂各调多少名工人？【解】设应往甲厂调设应往甲厂调x名工人，则往乙厂调名工人，则往乙厂调(100 x)名名工人，工人，依题意，得依题意，得91x
7、3(49100 x)12.解得解得x86.所以所以100 x14.故应往甲厂调故应往甲厂调86名工人，往乙厂调名工人，往乙厂调14名工人名工人.【点拨】此题可以列表分析为：此题可以列表分析为：工厂工厂工人工人/名名调入工人调入工人/名名甲甲91x乙乙49100 x再由题意列出方程求解再由题意列出方程求解.【点拨】题中涉及的各种量之间的关系如图所示，通过图示列题中涉及的各种量之间的关系如图所示，通过图示列方程求解即可方程求解即可.技巧技巧4逆向分析数量关系逆向分析数量关系12.新考法传承数学文化新考法传承数学文化中国古代数学著作算法统宗中中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：有这样一段记载：
8、“三百七十八里关，初日健步不为三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有其大意是：有人要去某关口，路程为人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，求此人第一天和第六天这两天共共走了六天才到关口，求此人第一天和第六天这两天共走的路程走的路程.【解】设第六天走的路程为设第六天走的路程为x里，依题意，得里，依题意，得x2x4x8x16x32x378，解得，解得x6，所以，所以32x
9、192，6192198(里里).答：此人第一天和第六天这两天共走了答：此人第一天和第六天这两天共走了198里里.思想思想2分类讨论思想分类讨论思想14.解关于解关于x的方程：的方程：2ax212x3b.【解】把方程把方程2ax212x3b变形，变形，得得(2a12)x3b2.分三种情况：分三种情况：思想思想3数形结合思想数形结合思想15.如图，数轴上两个动点如图，数轴上两个动点A，B开始时所对应的数分别为开始时所对应的数分别为8，4，A，B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为点的运动速度为2个单位长度个单位长度/秒秒.(1)A，B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，则两点同时出发相向而行，在原点处相遇，则B点点的运动的运动速度为速度为 个单位长度个单位长度.1(2)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴正方向运两点按上面的速度同时出发，向数轴正方向运动，几动，几秒时两点相距秒时两点相距6个单位长度？个单位长度？【解】设两点运动设两点运动t秒时相距秒时相距6个单位长度，个单位长度，当当A点在点在B点左侧时，点左侧时，2tt(48)6，解得，解得t6.当当A点在点在B点右侧时，点右侧时，2tt(48)6，解得，解得t18.答：答：6秒或秒或18秒时两点相距秒时两点相距6个单位长度个单位长度.
