《2024春七年级数学下册第六章一元一次方程6.3实践与探索第1课时用一元一次方程解几何问题作业课件新版华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024春七年级数学下册第六章一元一次方程6.3实践与探索第1课时用一元一次方程解几何问题作业课件新版华东师大版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.3实践与探索实践与探索第第1课时用一元一次方程解几何问题课时用一元一次方程解几何问题华师版七年级下第第6章一元一次方程章一元一次方程答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接123456ACA1.“等积变形等积变形”以形状改变而体以形状改变而体(面面)积不变为前提，常用的积不变为前提，常用的关系有：关系有：(1)形状变了，体形状变了，体(面面)积没变积没变.(2)原材料体原材料体(面面)积与积与成成品体品体(面面)积相等积相等.2.解决与解决与“等积变形等积变形”相关的问题时，相关的问题时，通常利用体通常利用体(面面)积相积相等建立方程等建立方程.知识点知识点1长度关系长度关系1.(母题：教材
2、母题：教材P16问题问题1)墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的状的饰物，如图所示饰物，如图所示(单位：单位：cm).小颖将梯形下底的钉子去小颖将梯形下底的钉子去掉，并掉，并将这根彩绳钉成一个长方形将这根彩绳钉成一个长方形.小颖所钉长方形的长为小颖所钉长方形的长为多少厘米多少厘米？如果设长方形的长为？如果设长方形的长为x cm，根据题意，可列方，根据题意，可列方程为程为(A)AA.2(x10)10462B.2(x10)10362C.2x1010462D.2(x10)102622.2022乐山乐山如果一个长方形内部能用一些正方形铺满，既如果一个长方形内部能用一些正方形
3、铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为不重叠，又无缝隙，就称它为“优美长方形优美长方形”.如图所示，如图所示，“优美长方形优美长方形”ABCD的周长为的周长为26，则正方形，则正方形d的边长的边长为为 .5知识点知识点2等积关系等积关系3.如图，小明先将一张正方形纸剪去一个宽为如图，小明先将一张正方形纸剪去一个宽为4 cm的长条，的长条，再从剩下的长方形纸上剪去一个宽为再从剩下的长方形纸上剪去一个宽为5 cm的长条，如果两的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为(C)A.16 cm2B.20 cm2C.80 cm2D.160 cm2
4、C4.新考法等积法新考法等积法根据图中给出的信息，可得正确的方程是根据图中给出的信息，可得正确的方程是(A)AC.82x62(x5)D.82x625【点拨】利用解方程解决生活中的等积变形问题利用解方程解决生活中的等积变形问题5.(母题：教材母题：教材P17练习练习T2)如图，有甲、乙两个容器，甲容如图，有甲、乙两个容器，甲容器盛满水，乙容器里没有水，现将甲容器中的水全部倒入器盛满水，乙容器里没有水，现将甲容器中的水全部倒入乙容器，水会不会溢出？如果不会溢出，请你求出倒入水乙容器，水会不会溢出？如果不会溢出，请你求出倒入水后乙容器中的水深；如果水会溢出，请你说明理由后乙容器中的水深；如果水会溢出
5、，请你说明理由.(容器容器壁厚度忽略不计，图中数据的壁厚度忽略不计，图中数据的 单位：单位：cm)【解】水不会溢出水不会溢出.设甲容器中的水全部倒入乙容器后，乙容器中的水深为设甲容器中的水全部倒入乙容器后，乙容器中的水深为x cm.由题意，得由题意，得10220202x.解得解得x5.因为因为5 cm10 cm，所以水不会溢出，倒入水后乙容器中，所以水不会溢出，倒入水后乙容器中的水深为的水深为5 cm.利用解方程解决生活中的长度问题利用解方程解决生活中的长度问题6.某大桥由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共某大桥由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共55 km.其中桥梁长度比隧道长度的其中桥梁长度比隧道长度的9倍少倍少4 km.求该大桥的桥求该大桥的桥梁长度和隧道长度梁长度和隧道长度.【解】设该大桥隧道长度为设该大桥隧道长度为x km，由题意，得由题意，得x9x455，解得，解得x5.9，所以所以9x449.1.答：该大桥的桥梁长度和隧道长度分别为答：该大桥的桥梁长度和隧道长度分别为49.1 km和和5.9 km.
