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1、1.3.2杨辉三角教学目标：1理解和掌握二项式系数的性质，并会简单的应用； 2.初步了解用赋值法是解决二项式系数问题；3.能用函数的观点分析处理二项式系数的性质，提高分析问题和解决问题的能力 教学重点：二项式系数的性质及其对性质的理解和应用教学难点：二项式系数的性质及其对性质的理解和应用授课类型：新授课 课时安排：1课时 教 具：电子白板教学过程：一、复习引入：1、在(xy)展开式中，第三项的二项式系数是 ( )第三项的 系数是（ ）2、在(2a3b)展开式中，第三项的二项式系数是 ( )第三项的 系数是（ ）设计意图：学生回答。巩固旧知同时引出本节内容，注意二项式系数与系数的区别，理解二项式
2、系数的性质的重要性和学习的必要性。3、二项式定理4、二项式系数二、引入新课1XXX二项式系数表（杨辉三角）（学生自主填好表，并观察表中各系数之间的关系。展开式的二项式系数，当依次取时，二项式系数表，表中每行两端都是，除以外的每一个数都等于它肩上两个数的和 2二项式系数的性质：展开式的二项式系数是，可以看成以为自变量的函数定义域是，例当时，其图象是个孤立的点（如图）（1）对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等（）直线是图象的对称轴（2）增减性与最大值，相对于的增减情况由决定，当时，二项式系数逐渐增大由对称性知它的后半部分是逐渐减小的，且在中间取得最大值；当是偶数时，中间一项取得最大值；当
3、是奇数时，中间两项，取得最大值（3）各二项式系数和：，令，则 ，即在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和说明：由性质（3）及例1知.2、教师引导学生总结出规律和性质，水到渠成。（一）对称性1.每一行的两端都是1，其余每个数都等于它“肩上”两个数的和.2.每一行中，与首末两端“等距离”的两个数相等.1、在(ab)展开式中，与倒数第三项二项式系数相等是( )2、若（a+b）n的展开式中，第三项的二项式系数与第七项的二项式系数相等则n=_(二）最大值如果二项式的幂指数n是偶数，那么其展开式中间一项T1的二项式系数最大；如果n是奇数，那么其展开式中间两项T与T1的二项式系数相等
4、且最大.知识点对接：1.在(1+x)10的展开式中，二项式系数最大为 ； 在(1-x)11的展开式中，二项式系数最大为 .2.指出（a+2b）15的展开式中哪些项的二项式系数最大，并求出其最大的二项式系数3.在二项式(x-1)11的展开式中,求系数最小的项的系数。(.三）二项展开式的二项式系数的和等于2n.1.求二项式系数最大的项，根据二项式系数的性质，当n为奇数时，中间两项的二项式系数最大；当n为偶数时，中间一项的二项式系数最大.2.求展开式中系数最大项与求二项式系数最大项是不同的，需根据各项系数的正、负变化情况，一般采用列不等式组，解不等式的方法求得.知识点对接：三、 课堂小结二项式系数的
5、三个性质(1)二项式系数的三个性质(2) 数学思想：函数思想a 单调性；b 图象；c 最值四、 课后练习：1.(1x)2n1的展开式中，二项式系数最大的项所在项数是()A.n，n1B.n1，nC.n1，n2D.n2，n32.已知C2C22C2nC729，则CCC的值等于() A.64B.32 C.63D.313.若(x3y)n的展开式中各项系数的和等于(7ab)10的展开式中二项式系数的和，则n的值为_.4.已知(ax)5a0a1xa2x2a5x5，若a280，则a0a1a2a5_.5.在8的展开式中，(1)求系数的绝对值最大的项；(2)求二项式系数最大的项；(3)求系数最大的项；(4)求系数最小的项.
