《二叉排序树的删除》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二叉排序树的删除（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二叉排序树的删除对于一般的二叉树来说，删去树中的一个结点是没有意义的，因为它将使以被删除的结点为根的子树变成森林, 破坏了整棵树的结构 但是，对于二叉排序树，删去树上的一个结点相当于删去有序序列中的一个记录，只要在删除某个结点后不改变 二叉排序树的特性即可。在二叉排序树上删除一个结点的算法如下：btree * DeleteBST(btree *b, ElemType x)if (b)if (b-data = x)b = DelNode(b);else if (b-data x)b-lchild = DeleteBST(b-lchild, x);elseb-rchild = DeleteBST(
2、b-rchild, x);return b; 其中删除过程有两种方法。第一种过程如下：1。若p有左子树，找到其左子树的最右边的叶子结点r,用该叶子结点r来替代p,把r的左孩子 作为r的父亲的右孩子。2。若p没有左子树，直接用p的右孩子取代它。第二种过程如下：1。若p有左子树，用p的左孩子取代它；找到其左子树的最右边的叶子结点r,把p的右子树作为r 的右子树。2。若p没有左子树，直接用p的右孩子取代它。两种方法各有优劣，第一种操作简单一点点，但均衡性不如第二种，因为它将结点p的右子树 全部移到左边来了。下面将分别以两种种思路编写代码。第一种：btree * DelNode(btree *p)if
3、 (p-lchild)btree *r = p-lchild; /r 指向其左子树;while(r-rchild != NULL)/搜索左子树的最右边的叶子结点rr = r-rchild;r-rchild = p-rchild;btree *q = p-lchild; /q 指向其左子树；free(p);return q;elsebtree *q = p-rchild; /q 指向其右子树; free(p);return q;第二种： btree * DelNode(btree *p) if (p-lchild)btree *r = p-lchild; /r 指向其左子树;btree *pre
4、r = p-lchild; /prer 指向其左子树;while(r-rchild != NULL)/搜索左子树的最右边的叶子结点rprer = r; r = r-rchild;if(prer != r)若r不是p的左孩子，把r的左孩子作为r的父亲的右孩子prer-rchild = r-lchild; r-lchild = p-lchild; 被删结点p的左子树作为r的左子树r-rchild = p-rchild; 被删结点p的右子树作为r的右子树free(p); return r;elsebtr ee *q = p- rchild; /q 指向其右子树； free(p);return q;
5、但是上面这种方法，把r移来移去，很容易出错，其实在这里我们删除的只是p的元素值，而不是它的地址, 所以完全没有必要移动指针。仔细观察，发现我们删除的地址实际上是p的左子树的最右边的叶子结点r的地址, 所以我们只要把r的数据填到p中，然后把r删除即可。算法如下：btree * DelNode(btree *p)if (p-lchild)btree *r = p-lchild; r 指向其左子树；btree *prer = p-lchild; /prer 指向其左子树；while(r-rchild != NULL)/搜索左子树的最右边的叶子结点rprer = r;r = r-rchild;p-data = r-data;if(prer != r)若r不是p的左孩子，把r的左孩子作为r的父亲的右孩子 prer-rchild = r-lchild;elsep-lchild = r-lchild; 否则结点p的左子树指向r的左子树free(r);return p;elsebtr ee *q = p- rchild; q 指向其右子树; free(p);return q;
