《2024春七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解8.3完全平方公式与平方差公式第3课时添括号课件新版沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024春七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解8.3完全平方公式与平方差公式第3课时添括号课件新版沪科版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 8 章 整 式 乘 法 与 因 式 分 解沪科版七年级下完全平方公式与平方差公式8.3第3课时添括号答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接123456DDD在乘法公式中添括号的两种技巧在乘法公式中添括号的两种技巧1.当两个三项式相当两个三项式相乘，且它们只含相同项和相反项时，常常通过添括号把相同乘，且它们只含相同项和相反项时，常常通过添括号把相同项、相反项分别结合，一个化为项、相反项分别结合，一个化为“和和”的形式，另一个化为的形式，另一个化为“差差”的形式，然后利用平方差公式计算的形式，然后利用平方差公式计算.2.当一个三项式进当一个三项式进行平方时，常常行平方时，常常通过添括号把其中两
2、项看成一个整体通过添括号把其中两项看成一个整体，然后，然后利用完全平方公式计算利用完全平方公式计算.知识点知识点 添括号法则添括号法则1.下列各式添括号正确的是下列各式添括号正确的是(D)A.xy(yx)B.xy(xy)C.10m5(2m)D.32a(2a3)D2.为了应用平方差公式计算为了应用平方差公式计算(abc)(abc)，必须先适当，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是变形，下列各变形中，正确的是(D)A.(ac)b(ac)bB.(ab)c(ab)cC.(bc)a(bc)aD.a(bc)a(bc)D【点拨】【点拨】(abc)(abc)a(bc)a(bc).3.2022 重庆重庆 新考
3、法新考法 阅读定义法阅读定义法对多项式对多项式xyzmn任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为为“加算操作加算操作”，例如：，例如：(xy)(zmn)xyzmn，xy(zm)nxyzmn，给出下列说，给出下列说法：法：至少存在一种至少存在一种“加算操作加算操作”，使其结果与原多项式，使其结果与原多项式相等；相等；不存在任何不存在任何“加算操作加算操作”，使其结果与原多项式，使其结果与原多项式之和为之和为0；所有的所有的“加算操作加算操作”共有共有8种不同的结果种不同的结果.以上说法中正确的个数为以上说法中正确的个数为(D)A.0B
4、.1C.2D.3D【点拨】【点拨】如如(xy)zmnxyzmn，(xyz)mnxyzmn，故，故正确；正确；xyzmn的相反数为的相反数为xyzmn，不论怎么加，不论怎么加括号都得不到这个代数式，故括号都得不到这个代数式，故正确；正确；第第1种：结果与原多项式相等；种：结果与原多项式相等；第第2种：种：x(yz)mnxyzmn；第第3种：种：x(yz)(mn)xyzmn；第第4种：种：x(yzm)nxyzmn；第第5种：种：x(yzmn)xyzmn；第第6种：种：xy(zm)nxyzmn；第第7种：种：xy(zmn)xyzmn；第第8种：种：xyz(mn)xyzmn.故故正确正确.易错点易错点
5、 忽视括号前添负号忽视括号前添负号“括号内各项都变号括号内各项都变号”而出错而出错4.在等号右边的横线上填上适当的项：在等号右边的横线上填上适当的项：(1)abcda()；(2)x2y2()；(3)a2b2ab(a2b2)()；(4)a2b2aba2a().bcdx2y2abb2b 利用添括号法则变形，并运用乘法公式计算利用添括号法则变形，并运用乘法公式计算5.计算：计算：(1)(xyz)2；【解】【解】(xyz)2(xy)z2(xy)22(xy)zz2x2y22xy2xz2yzz2.(2)(a2b3c)2；(a2b3c)2(a2b)3c2(a2b)22(a2b)3c(3c)2a24b24ab
6、6ac12bc9c2.(3)(2xy4)(2xy4).【解】【解】(2xy4)(2xy4)2x(y4)2x(y4)(2x)2(y4)24x2(y28y16)4x2y28y16.利用添括号整体代入求值利用添括号整体代入求值6.(1)2023宿迁宿迁若实数若实数m满足满足(m2 023)2(2 024m)2 2 025，则，则(m2 023)(2 024m).1 012【点拨】【点拨】因为因为(m2 023)2(2 024m)22 025，所以所以(m2 023)(2 024m)22(m2 023)(2 024m)2 025，整理，得整理，得12(m2 023)(2 024m)2 025，即即12
7、 0252(m2 023)(2 024m)，所以所以(m2 023)(2 024m)1 012.(2)设设mn10，mn24，则，则m2n2的值为的值为 ；(mn)2的值为的值为 .524【点拨】【点拨】m2n2(mn)22mn，(mn)2(mn)24mn.将将mn10，mn24分别代入分别代入两式，得两式，得m2n210222452，(mn)21024244.(3)已知已知x2y3，x22xy4y213，求下列各式的值：，求下列各式的值：xy；【解】【解】因为因为x2y3，所以，所以(x2y)232，即即x24xy4y29.又因为又因为x22xy4y213，所以所以，得，得2xy4，所以，所以xy2.(x2y)2.【解】【解】(x2y)2x24xy4y2(x22xy4y2)6xy136225.
