《2024春七年级数学下册第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式3解一元一次不等式第1课时解一元一次不等式上课课件新版华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024春七年级数学下册第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式3解一元一次不等式第1课时解一元一次不等式上课课件新版华东师大版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.2 解一元一次不等式8.2.3 解一元一次不等式第1课时 解一元一次不等式复习引入1.什么叫一元一次方程?答：“只含一个未知数、并且未知数的次数是 1”的整式方程.2.不等式的基本性质：不等式的性质 1：不等式的两边都加(或减)同一个 整式，不等号的方向不变.不等式的性质 2：不等式两边都乘(或除以)同一个 正数，不等号的方向不变.不等式的性质 3：不等式两边都乘(或除以)同一个 负数，不等号的方向改变.一元一次不等式的概念趣味阅读 有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法
2、，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.合作探究思考 观察下面的不等式：(1)x726(2)3x726(4)-4x3它们有哪些共同特征？左右两边都是整式；都只含有一个未知数；未知数的次数是 1.只含一个未知数，并且含未知数的式子都是整式，未知数的次数都是 1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.一元一次不等式的定义：概括总结练一练下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x2x1 (2)5x3 0 (3)(4)x(x1)2x左边不是整式化简后是x2 x2x解一元一次不等式合作探究解不等式：4x15x 15.解方程：4x 1 5x 15.解：移项，得4x5x151.合并同类项，得x16.系
3、数化为 1，得x16.解：移项，得4x5x151.合并同类项，得x16.系数化为 1，得x16.归纳总结 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为 xa 的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 xa 或 xa 的形式.例1 解下列一元一次不等式：(1)25x 86x；(2)解：(1)原不等式为 25x 86x.将同类项放在一起即 x 6.移项，得 5x6x 82，计算结果典例精析首先将分母去掉去括号，得 2x1069x.去分母，得 2(x5)169x.移项，得 2x9x106.去括号将同类项放在一起(2)原不等式为合并同类项，得 7x4.系数化为 1，得x .计算结果运用不等式的性质3 解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.议一议 1.解下列不等式：(1)5x 10；(2)4x 3 10 x 7.2.解下列不等式：(1)3x1 2(25x)；(2).x 2x x x 一元一次不等式的解法一元一次不等式的概念步骤解一元一次不等式
