《2024春七年级数学下册第7章一次方程组7.2二元一次方程组的解法第1课时用代入法解二元一次方程组2上课课件新版华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024春七年级数学下册第7章一次方程组7.2二元一次方程组的解法第1课时用代入法解二元一次方程组2上课课件新版华东师大版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7.2 二元一次方程组的解法第1课时 用代入法解二元一次方程组 问题1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分.如果某队为了争取较好名次，想在全部 22 场比赛中得 40 分.这个队胜、负场数应分别是多少?设他们胜场次数为 x，负场数为 y.根据题意得怎么求 x、y 的值呢？昨天，我们 8 个人去红山公园玩，买门票花了34 元.每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢?还记得下面这一问题吗?设他们中有 x 个成人，y 个儿童.用代入法解二元一次方程组xy8,5x3y34.x+y=8，5x+3y=34.5x+3(8-x)=34.解
2、：设去了 x 个成人，则去了(8x)个儿童，根据题意，得 解得 x=5.将 x=5 代入8x=85=3.答:去了 5 个成人，3个儿童.用一元一次方程求解解：设去了 x 个成人，去了 y 个儿童，根据题意，得 用二元一次方程组求解观察：二元一次方程组和一元一次方程有何联系？这对你解二元一次方程组有何启示？y=8-x用二元一次用二元一次方程组求解方程组求解解：由 得 y=8x.将 代入，得5x+3(8x)=34.解得 x=5.把 x=5 代入，得 y=3.x+y=8,5x+3y=34.所以原方程组的解为归纳总结归纳总结 解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.前面解方程组是通过
3、“代入”消去一个未知数，将方程转化为为一元一次方程来解的.这种解法叫做代入消元法，简称代入法.将 x=5 代入，得 y=2.所以原方程组的解是x=5,y=2.解：由，得 y=7-x 将 代入，得 3x+7-x=17.2x=10 x=5.例1 解方程组：x+y=7,3x+y=17.典例精析将 y=2 代入 ，得 x=5.所以原方程组的解是x=5，y=2.解：由，得 x=13-4y 将 代入，得 2(13-4y)+3y=16 26-8y+3y=16 -5y=-10 y=2 例2 解方程组：2x+3y=16,x+4y=13.归纳总结归纳总结解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择
4、一个适当的 方程，将它的某个未知数用含有另一个未知 数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是 1 的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是 1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把 求得的解代入每一个方程看是否成立.y=2x,x+y=12.(1)(2)2x=y-5,4x+3y=65.1.解下列方程组.2.（济南中考）二元一次方程组的解是（）ABCD.D3.（江津中考）方程组的解是（）B C DA.B解二元一次方程组基本思路“消元”代入法解二元一次方程组的一般步骤
