《导数与导函数的概念.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《导数与导函数的概念.doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、吾志所向,一往无前;愈挫愈勇,再接再厉班级姓名日期自我评价教师评价课题:导数与导函数的概念学习目标1.理解导数的概念、掌握简单函数导数符号表示和求解方法;2.理解导数的几何意义;3.理解导函数的概念和意义.重点与难点1.导数的求解方法和过程;2.导数符号的灵活运用.问题情境回顾与思考在前面我们解决的问题:1求函数在点(2,4)处的切线斜率. 2直线运动的汽车速度与时间的关系是,求时的瞬时速度. 上述两个函数和中,当()无限趋近于0时,()都无限趋近于一个常数.自主学习一、 导数的概念一般地,定义在区间(,)上的函数,当无限趋近于0时,无限趋近于一个固定的常数,则称在_处可导,并称为在_处的导数
2、,记作_.上述两个问题中:(1);(2).二、导数的几何意义:在处的导数就是 .例题精选题型一、利用定义求导数例1求下列函数在相应点处的导数(1),; (2),;(3),.例2函数满足,则当无限趋近于0时,(1) ;(2) .变式:设在处可导,(3) 当无限趋近于0时,无限趋近于1,则=_;(4) 当无限趋近于0时,无限趋近于1,则=_.例3若,求和.题型二、求曲线在某一点处的切线例4已知函数,求在处的切线.总结:导数等于纵坐标的增量与横坐标的增量之比的极限值. 注意分析两者之间的区别学习小结 成功体验1.质点运动方程为(位移单位:,时间单位:),分别求时的速度.2求下列函数在已知点处的导数:(1)在处的导数;(2)在处的导数;(3)在处的导数.3与的含义有什么不同?与的含义有什么不同?4. 已知曲线上的一点,求(1)点P处切线的斜率;(2)点P处的切线方程.课后作业课本习题;38分钟课时作业本