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1、东庐中学八年级讲学稿系列苏科版 第二章 勾股定理与平方根 2007至2008学年东庐中学师生共用讲学稿年级：八年级 学科：数学 执笔：陈荣 审核：徐成权内容： 立方根 课型：新授 时间：07年9月 日学习目标： 1、了解一个数的立方根的概念,会用数学符号表示一个数的立方根；2、会用立方运算求一些数的立方根；3、能应用立方根解决一些简单的实际问题。学习重点：正确地理解立方根的概念及符号表示并能熟练应用。学习难点：正确地理解立方根的概念及符号表示并能熟练应用。学习过程一、学前准备：1、 求下列各数的算术平方根：（1） 169 （2）28900 （3）0.02562、 求下列各式的值：（1） （2）
2、- （3）3、 某直角三角形的两边分别为5、12，求第三边的长。预习疑难摘要： 。二、探究活动：（一）、独立思考解决问题 想想：1、一个棱长为1的正方体，当它的体积增大一倍时,这个正方体的棱长是多少？2、在等式中，已知x=3，你能求a的值吗？若a=5,你能求x的值吗？读读议议：1、立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做_,，也称为_。即如果,那么x就叫做a的立方根。记为_。例如：因为 ， 所以_就是_的立方根。因为 所以 _就是_的立方根。你能说出125的立方根吗？ 0的立方根呢？8的立方根呢？2、一个正数a的立方根是 数，0的立方根是0本身；负数的立方根是 数。互为相
3、反数的两个数的立方根也互为 。3、什么叫“开立方”求一个数的_的运算就叫作开立方。（二）、师生探究合作交流1、求下列各数的立方根：（1）64 （2）- （3）92、下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说理由。9， -3， -64， 0， ，-。正数的立方根是_，负数的立方根是_，0的立方根是_。在我们学过的数中，任何数都有_。练一练：1、 求下列各数的立方根：（1）-0.001 （2）- （3）0.027 （3）-1 （4）13312、求下列方程中的未知数的值：(1) （2）8X=27 (3)X +3=2 (4) 3、讨论()等于多少？()等于多少？等于多少?等于多少？归纳出一般
4、形式： ()=a与=a4、一个小立方体的棱长为4cm，要使它的体积变为原来2倍，棱长应是原来的几倍？当体积变为原来的n倍时，棱长又如何？三、学习体会：本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 四、自我测试：（一）、选择题1、下列说法正确的是（ ）A、负数没有立方根； B、-7的立方根是C、； D、任何正数都有两个立方根，它们互为相反数2、若，则x与y的关系是（ ）A、x+y0 B、x与y相等 C、x与y互为相反数 D、（二）、填空题1、(-4)3= ；( )3=64，2的立方根表示为 ，-3的立方根表示为 ；立方根为3的数是 ； 2、= ，= ，= ；3、的立方根是 ，若4a+1的立方根是4，则a= ；（三）、解答题：1、 如果一个正方体的体积增大为原来的64倍，那么它的棱长增大为原来的多少倍？2、 一个半径为R的球形探空气球的体积约为5200m，另一个半径为r的球形探空气球的体积约为80m，试估算R与r的比值。五、应用与拓展：若4
