《2024春七年级数学下册第6章实数6.2实数课件新版沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024春七年级数学下册第6章实数6.2实数课件新版沪科版（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.2 6.2 实数实数第六章第六章 实实 数数逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u无理数无理数u实数的概念及实数的概念及分类分类u实数与实数与数轴数轴u实数的相反数、倒数、实数的相反数、倒数、绝对值绝对值u实数的运算实数的运算知识点无理数无理数知知1 1讲讲感悟新知感悟新知11.定义定义 无限无限不循环小数不循环小数叫做无理数叫做无理数.判断标准：小数位数无限，小数形式为不循环判断标准：小数位数无限，小数形式为不循环.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知知1 1讲讲感悟新知感悟新知3.无理数与有理数的无理数与有理数的区别区别(1)有理数是有限
2、小数或无限有理数是有限小数或无限循环小数循环小数，而无理数是无限，而无理数是无限不循环小数；不循环小数；(2)所有的有理数都所有的有理数都可以可以写成分数的写成分数的形式形式(整数整数可以看成可以看成分母为分母为 1 的的分数分数)，而而无理数无理数不能写成分数的形式不能写成分数的形式.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知知知1 1练练例1解题秘方：解题秘方：根据无理数的三根据无理数的三种形式种形式去辨析去辨析.感悟新知感悟新知知知1 1练练答案：答案：C知知1 1练练感悟新知感悟新知特别警示特别警示1.对有理数和无理数对有理数和无理数进行进行区分时，应先对区分时，应先对某些数进某些
3、数进 行计算或化简行计算或化简，然后根据最后，然后根据最后结果结果进行分类，进行分类，不不能能仅看到仅看到用根号表示的用根号表示的数就数就认为是无理数认为是无理数.2.是无理数，化简后是无理数，化简后含含 的数也是无理数的数也是无理数.知识点实数的概念及分类实数的概念及分类知知2 2讲讲感悟新知感悟新知21.定义定义 有理数有理数和和无理数无理数统称实数统称实数.特别解读：特别解读：(1)在实数范围内，一个数不是有理数，那么在实数范围内，一个数不是有理数，那么它一定是无理数，反之亦成立它一定是无理数，反之亦成立.(2)引入无理数后，数的范围由原来的有理数扩大到实引入无理数后，数的范围由原来的有
4、理数扩大到实数，今后我们解决问题时，若没有特殊说明，就应数，今后我们解决问题时，若没有特殊说明，就应在实数范围内进行在实数范围内进行.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知2.分类分类：(1)按按定义分类定义分类：知知2 2讲讲感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒1.实数的分类有不同的方法，但不论用哪一种分类的实数的分类有不同的方法，但不论用哪一种分类的方法，都要按方法，都要按同一标准同一标准，做到，做到不重复不遗漏不重复不遗漏；2.0 既不是正实数也不是负实数既不是正实数也不是负实数.3.对实数进行分类时，某些数应先进行计算或化简，对实数进行分类时，某些数应先进行计算或化简，然后根据最后结果进行分类然后
5、根据最后结果进行分类.不能看到带根号的数，不能看到带根号的数，就认为是无理数，也不能看到有分数线的数，就认就认为是无理数，也不能看到有分数线的数，就认为是有理数为是有理数.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知知知2 2练练例2 知知2 2练练感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知知知2 2练练有理数：有理数：；无理数：无理数：；感悟新知感悟新知知知2 2练练整数：整数：；分数分数：；正实数：正实数：；负实数：负实数：.知识点实数与数轴实数与数轴知知3 3讲讲感悟新知感悟新知31.实数实数与与数轴数轴间间的关系的关系 实数和数轴实数和数轴上的上的点一一对应点一一对应.(1)“一一对应一一对应
6、”包含着两层含义：包含着两层含义：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；数轴上的每一个点都表示一个实数数轴上的每一个点都表示一个实数.(2)数轴上两点间的距离可用两点所表示的实数来表示，即数轴上两点间的距离可用两点所表示的实数来表示，即点点A，点，点B 在数轴上表示的数为在数轴上表示的数为x1，x2，则，则AB=|x1x2|.知知3 3讲讲感悟新知感悟新知特别特别提醒提醒在数轴上表示无理数时，一般只能通过估算标在数轴上表示无理数时，一般只能通过估算标出其出其近似位置近似位置；借助借助数轴上的点可以把实数直观地表示出来，数轴数轴上的点可以把实数直观地表示
7、出来，数轴上的任意一点表示的数，不是有理数就是无理数上的任意一点表示的数，不是有理数就是无理数.知知3 3讲讲感悟新知感悟新知2.利用数轴比较实数的利用数轴比较实数的大小大小 对于对于数轴上的任意两个点，数轴上的任意两个点，右边右边的的点表示点表示的实数总的实数总比比左边左边的点表示的实数的点表示的实数大大.感悟新知感悟新知知知3 3练练例3解题秘方解题秘方：比较一组实数的大小和比较一组有理数的比较一组实数的大小和比较一组有理数的大小一样大小一样，可先将这些数在数轴上表示出，可先将这些数在数轴上表示出来，然后根据来，然后根据“在在数轴上数轴上右边的点表示的右边的点表示的数总比左边的点表示的数大
8、数总比左边的点表示的数大”求解求解.感悟新知感悟新知知知3 3练练知知3 3练练感悟新知感悟新知方法点拨方法点拨根据根据“实数与实数与数轴上数轴上的点是一的点是一 一对应的一对应的”，并且，并且“在数轴上右边在数轴上右边的点的点表示的数总比左边的点表示的数表示的数总比左边的点表示的数大大”，我们可以我们可以利用利用数形结合数形结合思想思想比较比较实数的大小实数的大小.知识点实数的相反数、倒数、绝对值实数的相反数、倒数、绝对值知知4 4讲讲感悟新知感悟新知4知知4 4讲讲感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒在有理数范围内的一些基本概念在有理数范围内的一些基本概念(如相反数、如相反数、倒数、绝对值倒数
9、、绝对值)在实数范围内依然适用在实数范围内依然适用.对对实数的有关实数的有关概念概念进行辨析时，进行辨析时，错误错误的说法的说法只需举一个只需举一个反例即反例即可可.知知4 4讲讲感悟新知感悟新知2.比较比较实数的实数的大小大小(1)定义定义法：正数大于法：正数大于0，0 大于一切负数大于一切负数.(2)性质性质法：两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，法：两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值绝对值大的数反而小大的数反而小.感悟新知感悟新知知知4 4练练解题秘方解题秘方：利用实数的相关概念求相反数、倒数、绝利用实数的相关概念求相反数、倒数、绝对值对值.例4感悟新知感悟新知知知4 4练练
10、知知4 4练练感悟新知感悟新知方法点拨方法点拨1.求一个数的相反数求一个数的相反数，就是，就是在这个数前面在这个数前面添上添上“-”.2.求一个数的求一个数的绝对值时绝对值时，首先首先要判断所要判断所求数求数的符号，的符号，然后然后根据根据“正数的绝对值正数的绝对值等于它等于它本身，负数的本身，负数的绝对绝对值值等于它的相反数等于它的相反数，0 的绝对值等于的绝对值等于 0”写出写出这个数这个数的绝对值的绝对值.知识点实数的运算实数的运算知知5 5讲讲感悟新知感悟新知51.在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运算在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运算时时，有理数，有理数的的运
11、算法则运算法则和和运算律运算律仍然适用；实数混合运仍然适用；实数混合运算的运算算的运算顺序顺序与有理数混合运算的运算顺序一样，即先与有理数混合运算的运算顺序一样，即先算算乘方乘方、开方开方，再算再算乘除乘除，最后算，最后算加减加减，同级运算按照，同级运算按照自左向右自左向右的顺序进行，的顺序进行，有括号的先有括号的先算括号里面的算括号里面的.知知5 5讲讲感悟新知感悟新知2.实数的运算实数的运算律律加法交换律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律乘法分配
12、律：(a+b)c=ac+bc.知知5 5讲讲感悟新知感悟新知3.运算种类：运算种类：运算级别运算级别第一级第一级第二级第二级第三级第三级运算名称运算名称加加减减乘乘除除乘方乘方开方开方运算结果运算结果和和差差积积商商幂幂方根方根知知5 5讲讲感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒有理数的运算律在实数范围内仍然适用，在进有理数的运算律在实数范围内仍然适用，在进行实数运算的过程中，要做到行实数运算的过程中，要做到：一一“看看”看算式的结构特点，能否运用运算看算式的结构特点，能否运用运算律或公式；律或公式；二二“用用”运用运算律或公式；运用运算律或公式；三三“查查”检查过程和结果是否正确检查过程和结果是否正确.感悟新知感悟新知知知5 5练练例5解题秘方：解题秘方：在进行实数的运算时，有理数的在进行实数的运算时，有理数的运算法运算法则及运算性质等同样则及运算性质等同样适用适用.感悟新知感悟新知知知5 5练练感悟新知感悟新知知知5 5练练特别提醒特别提醒实数的运算顺序实数的运算顺序同有理数同有理数的运算顺序的运算顺序.实数实数运算运算中，无理数可中，无理数可选取近似值转化为有理数选取近似值转化为有理数，中间结果所，中间结果所取的取的近似值近似值要比结果要求的要比结果要求的近似值近似值多一位小数多一位小数.课堂小结课堂小结实数实数实数实数数轴数轴性质性质运算运算有理数有理数无理数无理数定义定义
