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1、6.2 6.2 立方根立方根第六章第六章 实数实数逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u立方根立方根u立方根的立方根的性质性质u用计算器求一个数的用计算器求一个数的立方根立方根知识点立方根立方根知知1 1讲讲感悟新知感悟新知1 知知1 1讲讲感悟新知感悟新知 知知1 1讲讲感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒立方根与平方根的区别立方根与平方根的区别1.被开方数：前者可被开方数：前者可为任何为任何数，后者为非数，后者为非负数负数；2.根指数：前者不能根指数：前者不能省略省略，后者可省略不写；，后者可省略不写；3.个数：立方根只有个数：立方根只有一个
2、一个，平方根有两，平方根有两个个(特殊情况特殊情况：0 的的平方根只有平方根只有一个，是一个，是0).感悟新知感悟新知知知1 1练练例 1解题秘方：解题秘方：根据立方根的定义用立方法求解根据立方根的定义用立方法求解.感悟新知感悟新知知知1 1练练如果如果被开方数为被开方数为带分数带分数，一般，一般先将先将带分数化为带分数化为假分数假分数，然后再求其，然后再求其立方立方根根.感悟新知感悟新知知知1 1练练解解：(3)327，27的立方根的立方根是是3.0.630.216，0.216的立方根是的立方根是0.6.感悟新知感悟新知知知1 1练练已知已知x2 的平方根是的平方根是2，2xy7 的立方根是
3、的立方根是3，求求x2y2 的算术平方根的算术平方根.解题秘方：解题秘方：一个数等于它平方根的平方，等于它立方一个数等于它平方根的平方，等于它立方根根的立方的立方.例2感悟新知感悟新知知知1 1练练解解：x2 的平方根是的平方根是2，x2=4.x=6.2xy7 的立方根是的立方根是3，2xy7=27.把把x=6 代入解得代入解得y=8，x2y2=6282=100.x2y2 的算术平方根为的算术平方根为10.感悟新知感悟新知知知1 1练练2-1.已知一个正数的已知一个正数的两个两个平方根分别是平方根分别是a3 和和a11，a2b3 的的立方根立方根是是2，求求2ab 的的算术算术平方根平方根.解
4、：由题意，解：由题意，得得(a3)(a11)0，2a14.a7.a2b3的立方根是的立方根是2，a2b3238，a2b11.a7，b2，2ab16，2ab的算术平方根是的算术平方根是4.知识点立方根的性质立方根的性质知知2 2讲讲感悟新知感悟新知2 知知2 2讲讲感悟新知感悟新知2.平方根与立方根的比较：平方根与立方根的比较：名称名称关系关系平方根平方根立方根立方根区区别别定定义义一般地，如果一个数一般地，如果一个数的平方等于的平方等于a，那么这，那么这个数叫做个数叫做a 的平方根的平方根一般地，如果一个数的一般地，如果一个数的立方等于立方等于a，那么这个，那么这个数叫做数叫做a 的立方根的立
5、方根性性质质正数有两个平方根，正数有两个平方根，它们互为相反数它们互为相反数正数有一个立方根，仍正数有一个立方根，仍为正数为正数负数没有平方根负数没有平方根负数有一个立方根，仍负数有一个立方根，仍为负数为负数知知2 2讲讲感悟新知感悟新知名称名称关系关系平方根平方根立方根立方根区区别别表示表示方法方法联联系系开平方与开立方都与相应的乘方运算互开平方与开立方都与相应的乘方运算互为逆运算为逆运算 0 的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0感悟新知感悟新知知知2 2练练例 3解题秘方：解题秘方：根据立方根的性质进行化简计算根据立方根的性质进行化简计算.感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新
6、知知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练解题秘方：解题秘方：根据立方根互为相反数，则被开方数互为根据立方根互为相反数，则被开方数互为相反数相反数，建立，建立x 与与y 之间的关系式求解之间的关系式求解.例4感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练知识点用计算器求一个数的立方根用计算器求一个数的立方根知知3 3讲讲感悟新知感悟新知3用计算器求一个数的立方根和求一个数的算术平方根的步用计算器求一个数的立方根和求一个数的算术平方根的步骤骤相同相同，只是按的根指数键不同，只是按的根指数键不同.步骤：步骤：按键按键 被开方数被开方数 根据显示结根据显示结果写出果写出立方根立方根
7、.或者或者：按键：按键 被开方数被开方数 根据显根据显示示结果写出结果写出立方根立方根.知知3 3讲讲感悟新知感悟新知特别警示特别警示不同型号的不同型号的计算器按键计算器按键的顺序可能不同的顺序可能不同，使用，使用计计算器时，一定算器时，一定要按要按说明书操作说明书操作.感悟新知感悟新知知知3 3练练母母题题 教材教材P51练习练习T2用用计算器求下列各数的立方根：计算器求下列各数的立方根：(1)64；(2)100(精确精确到到0.01)；(3)13.27(精确精确到到0.001).解题秘方：解题秘方：根据用计算器求立方根的步骤进行按键操根据用计算器求立方根的步骤进行按键操作作.例 5感悟新知感悟新知知知3 3练练感悟新知感悟新知知知3 3练练B立方根立方根立方根立方根定义定义性质性质正数的立方根是正数的立方根是正数正数0 的立方根的立方根是是0负数的立方根是负数的立方根是负数负数
