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1、成都市玉林中学20102011学年度（上期）期中测试高二 （数学 理科）（时间：120分钟，总分：150分）第卷（选择题，共60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一项是符合题目要求的。答案填写在机读卡上。1已知椭圆方程，那么它的焦距是A1 B2 C D2如果直线ax+2y+2=0与直线3xy2=0平行，则a=A3B C6D3设变量满足约束条件则的最大值为A0 B2 C4 D64圆C与圆关于直线y=x对称，则圆C的方程为A BC D5直线绕它与x轴的交点逆时针旋转，得到的直线方程是A BC D6过点（1，2）且方向向量为（3，5）的直线的方程为 A3x5y70 B5x3
2、y10 C3x5y10 D5x3y707. 过点（0，0）作圆的切线，则切线长为A1 B C D38. 直线与圆相交于A、B两点，则为A B C D 9在椭圆内有一点P（1，1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则此最小值是 A B C3 D4 10直线经过两点，那么此直线的倾斜角取值范围是A B C D11椭圆上的点到直线的最大距离是 A3 B C D12以正方形ABCD的相对顶点AC为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为A B C D第卷（非选择题，共90分）二填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在题后的横线上）13若
3、直线经过点且垂直于直线，则直线的方程 14已知x，y满足，则的最大值为_ _ _15在平面直角坐标系中，已知圆及点P（1，1），则过点P的直线中，被圆截得的弦长最短时的直线的方程是 3) .AyxPOCDB 16如图，已知椭圆，A、B为椭圆与x轴的交点，且，,点P在x轴上方的上移动，则的最小值为 三解答题（本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（满分12分）已知直线过点P（1，2），并且在x轴与y轴上的截距互为相反数，求直线的方程18（满分12分）求圆心在直线上，且与y轴相切，在x轴上截得的弦长为的圆的方程。19（满分12分）已知A、B为椭圆上两点，F2为椭圆的
4、右焦点，且A、B到F2两点的距离和为。（1）求椭圆的离心率e（2）若线段AB的中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程20（满分12分）已知动圆C过定点，且与圆A：相内切。（1）求动圆的圆心C的轨迹方程（2）若P是动圆圆心轨迹上的一点，为圆A的圆心且，求的面积21（满分12分）已知椭圆的长轴长为，离心率为，椭圆与有共同的短轴。（1）求椭圆的方程（2）若与直线：x-y+2=0有两个不同的交点，求椭圆的离心率的取值范围。22. （满分14分）如图，椭圆C：的顶点为焦点为，,。（1）求椭圆C的方程（2）设n是过原点的直线，m是与n垂直相交于P点且与椭圆相交于A,B两点的直线，是否存在上述直线m使成立？
5、若存在，求出直线m的方程；若不存在，请说明理由。高2012级高二上期半期考参考答案答案：1-12 BCCDB BCACB DD13. 2x+y-3=0 14. 2 15.x+y-2=0 16. 17. 解：（1）若直线l过原点，方程为； 3分(2)若直线l不过原点，设直线方程为，将点代入方程，得， 直线l的方程为； 所以直线l的方程为或 9分18. 解：设圆的方程为 2分由题意可得 6分 解得或 3分 所以圆的方程为或 1分19.解：（1）由题意知：，则， 4分（2）设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由焦半径公式有mex1+mex2=，x1+x2=，即AB中点横坐标为，又左准线方程为，即m
6、=1， 椭圆方程为 8分20解：（1）设切点为N，动圆与圆O内切，则F2，M，N三点共线，且|MF1|=|MN|即M到定点F1，F2的距离之和为定值10|F1F2|=6故M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆易知c=3，a=5，b=4M的轨迹方程是 5分（2）设|PF1|=r1，|PF2|=r2，则 （1） 又在中，由勾股定理得 （2）（1）（2）得 7分21. 解：（1）由题意，所以c=1，b=1，所以的方程为：4分（2）椭圆与有共同的短轴，所以设的方程为：联立方程：得，所以m3。而，所以。 8分22. 第（1 ）5分 （2）9分 将，代入上式并化简得 将代入并化简得，矛盾.即此时直线m不存在.
