《2024春七年级数学下册第6章一元一次方程6.1从实际问题到方程上课课件新版华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024春七年级数学下册第6章一元一次方程6.1从实际问题到方程上课课件新版华东师大版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.1 从实际问题到方程第6章 一元一次方程问题引入 一队师生共 328 人，乘车外出旅游，已有 2辆校车可乘 64 人，如果租用客车，每辆可乘 44 人，那么还要租多少辆客车？思考 这个问题是我们在生活中碰到的实际问题，你能利用所学的知识来解决吗？列算式完成下列问题：1.一本笔记本 1.2 元，买 x 本需要 元.2.一支铅笔 a 元，一支钢笔 b 元，小强买两支铅笔和三支钢笔，一共需要 元.3.长方形的宽为 a，长比宽长 3，则该长方形的面积为_.4.x 辆 44 座的汽车加上 2 辆 23 座的汽车最多可以坐_人.1.2x2a+3ba(a+3)44x+46 通过上面的练习回顾，可设租用客
2、车 x 辆，共可乘坐 44x 人，加上乘坐校车在 64 人，就是全体的 328 人.可得出等式：合作探究 问题 一队师生共 328 人，乘车外出旅游，已有校车可乘 64 人，如果租用客车，每辆可乘 44 人，那么还要租多少辆客车？44x+64=328含有未知数的等式叫做方程.小学我们已经学过简易方程，那么方程是如何定义的呢？做一做 判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是 的打“”.(1)-2+5=3 ()(2)3x-1=7 ()(3)2a+b ()(4)x3 ()(5)x+y=8 ()(6)2x2-5x+1=0 ()比较：列算式和列方程.从算式到方程是数学的进步！列算式：列出的算式表示解题的
3、计算过程，只能用已知数.对于较复杂的问题，列算式比较困难.列方程：方程是根据题中的等量关系列出的等式.既可用已知数，又可用未知数，解决问题比较方便.典例精析例1 根据下列问题，设未知数并列出方程.(1)用一根长 24 cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？列方程：.解：设正方形的边长为 x cm.等量关系：正方形边长4=周长.x列方程 (2)一台计算机已使用 1700 h，预计每月再使用 150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间 2450 h？解：设 x 月后这台计算机的使用时间达到 2450 h.等量关系：已用时间+再用时间=检修时间.列方程：.(3)某校女生占
4、全体学生数的 52%，比男生多 80 人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为 x，那么女生数为 0.52x，男生数为(10.52)x.等量关系：女生人数男生人数=80.列方程：0.52x(10.52)x=80.请同学们思考：（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2）列方程的依据是什么？实际问题设未知数列方程 方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.抓关键句子找等量关系问题 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是 13 岁.就问同学：“我今年 45 岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”合作探究分析：方程的解 一年后：老
5、师 46 岁，同学 14 岁，不是老师年龄的 ；二年后：老师 47 岁，同学 15 岁，不是老师年龄的 ；三年后：老师 48 岁，同学 16 岁，恰好是老师年龄的 .如果设经过 x x 年同学的年龄是老师的 ，那么 x 年后同学的年龄为 岁，老师的年龄是_岁，所以得到等式：_.(45+x)=3(13+x)13+x45+x 通过刚才的分析方法可以启发我们，只要将 x=1，2，3，4，.代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里 x=3 是方程的解.方法归纳1.将数值代入方程左边进行计算；2.将数值代入方程右边进行计算；3.若左边右边，则是方程的解，反之，则不是 判断一个数值是不是
6、方程的解的步骤：典例精析例2 以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解.(1)6x+2=14 (0，1，2，3)(2)10=3x+1 (0，1，2，3)(3)2x4=12 (4，8，12)x=2x=3x=81.方程 2(x+3)=x+10 的解是 ()A.x=3 B.x=-3 C.x=4 D.x=-42.已知 x=2 是方程 2(x-3)+1=x+m 的解，则 m=（）A.3 B.2 C.-3 D.-2CCA3.“一个数比它的相反数大 4”，若设这个数是 x，则可列出关于 x 的方程为（）A.x=-x+4 B.x=-x+(-4)C.x=-x-(-4)D.x-(-x)=42(x1)3x134.A 种饮料比 B 种饮料的单价少 1 元，小峰买了 2 瓶 A 种饮料和 3 瓶 B 种饮料，一共花了 13 元，如果设 B 种饮料单价为 x 元/瓶，可列方程为：_.从实际问题到方程 方程的定义 列方程 方程的解
