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1、集合与简易逻辑复习与小结1、集合部分（4）集合的运算n元集合共有2n个子集，其中有2n1个真子集，2n1个非空子集；AB=x|xA且xBAB=x|xA或xBA=x|xS且xA，其中AS.2、不等式的解法（1）含有绝对值的不等式的解法|x|0)axa(a0) xa，或xa.|f(x)|g(x) g(x)f(x)g(x) f(x)g(x)或f(x)g(x).|f(x)|g(x)| f(x)2g(x)2f(x)g(x)f(x)g(x)0.对于含有两个或两个以上的绝对值符号的绝对值不等式，利用“零点分段讨论法”去绝对值. 如解不等式：|x3|2x1|0（a0），或ax2bxc0（a0）的形式，再根据“
2、大于取两边，小于夹中间”得解集（若判别式0，则利用配方法求解较方便）详细解集见下表：判别式=b24ac0=00）的图象y=ax2bxcy=ax2bxcy=ax2bxc一元二次方程ax2bxc=0（a0）的根有两相异实根x1,x2(x10（a0）的解集x|xx2Rax2bxc0）的解集x|x1xx2（3）分式不等式的解法分类讨论去分母法：转整式不等式法：运用时，必须使不等式一边为0，转化为0形式，则：（4）高次不等式的解法3、简易逻辑知识逻辑联结词 “或”、“且”、“非”是判断简单合题与复合命题的依据；真值表是由简单命题和真假判断复合命题真假的依据，理解好四种命题的关系，对判断命题的真假有很大帮
3、助；掌握好反证法证明问题的步骤（1）命题简单命题：不含逻辑联结词的命题复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题（2）复合命题的真值表 非p形式复合命题的真假可以用下表表示.p非p真假假真 p且q形式复合命题的真假可以用下表表示.pqp且q真真真真假假假真假假假假 p或q形式复合命题的真假可以用下表表示.pqp或q真真真真假真假真真假假假（3）四种命题及其相互之间的关系一个命题与它的逆否命题是等价的（4）充分、必要条件的判定若pq且qp，则p是q的充分不必要条件；若pq且qp，则p是q的必要不充分条件；若pq且qp，则p是q的充要条件；若pq且qp，则p是q的既不充分也不必要条件.（二）要充分注意集合元素的互异性（三）要注意掌握好证明、判断两集合关系的方法集合与集合之间的关系问题，是我们解答数学问题过程中经常遇到，并且必须解决的问题，因此应予以重视反映集合与集合关系的一系列概念，都是用元素与集合的关系来定义的因此，在证明（判断）两集合的关系时，应回到元素与集合的关系中去（四）要注意空集的特殊性和特殊作用空集是一个特殊的重要集合，它不含任何元素，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集显然，空集与任何集合的交集为空集，与任何集合的并集仍等于这个集合当题设中隐含有空集参与的集合关系时，其特殊性很容易被忽视的，从而引发解题失误
