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1、我们用智慧,闭上别人的臭嘴!洛阳市2011-2012学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。1、函数y=的定义域是 ( )A、1,+) B、(,+) C、,1 D、(,12、下列对应关系:A=1,4,9,B=3,2,1,1,2,3,f:xx的算术平方根A=R,B=R,f:xx的倒数A=R,B=R,f:xx22其中是A到B的函数的是 ( )A、B、 C、 D、3、直线ax2y60与x(a1)ya210平行,则实数a= ( )A、B、1 C、2 D、1或24、一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5,则它的外接球的表面积是( )A、20B、25C、
2、50D、2005、已知幂函数f(x)=xa的图象经过点(2, 4),则下列判断中不正确的是 ( )A、函数图象经过点(1,1) B、当x1, 2时,函数f(x)的值域是0, 4C、函数满足f(x)+ f(x)=0 D、函数f(x)的单调减区间为(,06、直线y=x绕原点按逆时针方向旋转30后所得直线与圆(x2)2+y2=3的位置关系是 ( )A、直线过圆心 B、直线与圆相切C、直线与圆相交,但不过圆心 D、直线与圆没有公共点7、在空间中,a、b是两条不同的直线,、是两个不同的平面,下列说法正确的是 ( )A、若a,ba,则b B、若a,b,a,b,则C、若,b,则b D、若,a,则a8、已知实
3、数x, y满足x2+y24x=0,则的取值范围是 ( )A、, B、(,+)C、, D、(,+)9、若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为 ( )A、2 B、42 C、2 D、410、过点P(3,0)作一直线,它夹在两条直线l1:2xy30, l2:xy30之间的线段恰被点P平分,该直线的方程是 ( )A、4xy60B、3x2y70C、5xy150D、5xy15011、点P在圆x2+y2=1上,点Q在圆(x+3)2+(y4)2=4上,则|PQ|的最小值为 ( )A、1B、2C、3D、412、设xR,nN*,规定:Hx(x+1)(x+2)(x+n1),例如:H(4)(3)(2)(1)24
4、,则f(x)xH的奇偶性是 ( )A、是奇函数不是偶函数B、是偶函数不是奇函数C、既是奇函数又是偶函数 D、既不是奇函数又不是偶函数二、填空题13、已知a=log32,那么log382log36的结果用a表示是_14、若函数f(x)=(3a)x与g(x)=logax的增减性相同,则实数a的取值范围是_15、一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论:BMED; CN与BE是异面直线;CN与BM所成的角为60;DMBN. 其中正确命题的序号是_16、若直线l过点P(5, 5),且和圆C:x2y225相交,截得弦长为4,则l的方程是_三、解答题17、已知Py|y=x22x+3,0x3
5、,Qx|y=(1)若PQx|4x6,求实数a的值(2) 若PQQ,求实数a的取值范围18、求过直线l1:3x4y20与直线l2:2xy20的交点,且垂直于直线2xy70的直线方程,并求出这条直线与坐标轴围成的三角形的面积S19、已知函数f(x)=2x,且f(1)=1(1)求实数a的值,并判断函数f(x)的奇偶性(要求写出过程)(2)函数f(x)在(1,+)上是增函数还是减函数?并用定义证明20、如图,已知PA矩形ABCD所在平面,M、N分别为AB、PC的中点;(1)求证:MN/平面PAD(2)若PDA=45,求证:MN平面PCD21、已知圆的圆心C在直线y2x上,且与直线xy10相切于点A(2
6、,1)(1)求圆C的方程(2)经过点B(8,3)的一束光线射到T(t,0)后被x轴反射,反射光线与圆C有公共点,求实数t的取值范围。22、已知动点M(x, y)到定点F(0, 1)的距离等于它到定直线l:y+1=0的距离(1)求点M的轨迹方程(2)经过点F,倾斜角为30的直线m交M的轨迹于A、B两点,求|AB|(3)设过点G(0, 4)的直线n交M的轨迹于C(x1,y1),D(x2,y2),O为坐标原点。证明:OCOD2009-2010学年高一上学期期末考试数学试卷(二)第卷(选择题,共60分)一、选择题(每小题5分,共60分)1满足的所有集合的个数( ).A1个B2个C3个D4个2下列说法正
7、确的是( ).A三点确定一个平面 B一条直线和一个点确定一个平面 C梯形一定是平面图形 D过平面外一点只有一条直线与该平面平行3三个顶点坐标为(4,0),(6,1),(0,2),则边上中线所在的直线方程为( ). A=1B=1C=D=4如果直线ax+2y+2=0与直线3xy2=0平行,那么系数a等于( ).A6 B3 CD5下列命题:平行于同一平面的两直线平行; 垂直于同一平面的两直线平行;平行于同一直线的两平面平行; 垂直于同一直线的两平面平行;其中正确的有( ). A和B、和C和D、和 6函数的零点所在的区间是( ).A(0,) B(,1) C(1,) D(,2)7若函数是奇函数,则的值是
8、( ).A0BC1 D28对于直线、和平面、,能得出的一个条件是( ).A,/,/B,=,C,D/, 9函数的值域是( ). ABCD10在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是( ).A B C D11点(1,1)到直线的最大距离为( ). A1 B2 C D 12函数()在上的最大值与最小值之和为,则的值为( ).ABC2 D4二、填空题(每小题4分,共16分)13设集合 =1,2, =2,3, =2,3,4,则() = 14若直线x=1的倾斜角为,则等于 15函数是定义在R上的奇函数,并且当时,那么,= .16已知直线a
9、、和平面. 若,则;若a/,则;,则;,则a/;若a、异面,经过a而和垂直的平面不存在. 其中正确命题为_. (把正确的命题全部写上).三解答题(共74分,要求写出主要的证明、解答过程)17(本小题满分12分)过点(1,-1)向直线作垂线,垂足为(-3,1).求直线与坐标轴围成的三角形的面积.18(本小题满分12分)如图所示,E、F、G、H分别是空间四边形ABCD各边上的点,且有AEEB=AHHD=,CFFB=CGGD=.(1)证明:四边形EFGH是平行四边形;(2)若ACBD,试证明EG=FH.19(本小题满分12分)一几何体的三视图如图:P俯视图侧视图正视图(1)画出它的直观图;(2)求该
10、几何体的体积.6cmA5cmCB20(本小题满分12分) 某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.,当每辆车的月租金定为元时,租赁公司的月收益为元,(1)试写出,的函数关系式(不要求写出定义域);(2)租赁公司某月租出了88辆车,求租赁公司的月收益多少元?21(本小题满分12分)中,边上的高所在直线的方程为,的平分线所在直线方程为,若点的坐标为(1,2).求点和的坐标.22(本小题满分14分)已知BCD中,BCD=90,BC=CD=1,
11、AB平面BCD,ADB=60,E、F分别是AC、AD上的动点,且ECDBAF(1)求证:不论为何值,总有平面BEF平面ABC;(2)当为何值时,平面BEF平面ACD? 高一上学期期末考试数学试题(必修1,2)(三)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 设集合,则集合=( )A. B. C. D. R2. 若,则等于( )A. B. C. D. 3. 左面的三视图所示的几何体是( )A. 六棱台 B. 六棱柱 C. 六棱锥 D. 六边形4. 若函数,则函数是( )A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数也不是偶函数5下列函数中,在R上单调递增的是( )A. B. C. D. 6已知点,且,则实数的值是( )A.-3或4 B.6或2 C.3或-4 D.6或-2 7已知两个球的表面积之比为1,则这两个球的半径之比为( )A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 8函数的图像为( )A B C D9. 函数的零点所在的区间为( )A. (1,2) B. (0,1) C. (-1,0) D. (-2,-1)10. 下列函数中,当自变量变得很大时,随的增大速度增大得最快的