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1、1.掌握向量数乘运算坐标表示，提要相应的数学抽象和数学运算核心素养。2.理解并掌握平面向量共线的坐标表示的充要条件，会根据向量的坐标，判断向量是否共线，三点是否共线，从而提高逻辑推理核心素养以及等价转化的能力。3.掌握平面上线段的中点坐标公式并会推导定比分点坐标公式，能把向量作为工具，用代数的方法解决一些几何问题。学习目标1：已知 ，则 xyOAB2：已知 ，则 环节一：创设情境，引入课题这就是说，实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标探究探究：设设 ，若向量若向量 共共线（其中线（其中 ），则这两个向量的坐标应满足什么关系？），则这两个向量的坐标应满足什么关系？向量 共线的充
2、要条件是存在唯一实数 ,使环节二：观察分析，感知概念两个向量平行的充要条件平行（共线）的充要条件是环节三：抽象概括，形成概念OxyP1P2P环节四：辨析理解，深化概念中点坐标公式OPyxP1P2l(1)OPyxP1P2l(2)OPyxP1P2l(1)OPyxP1P2l(2)OxyP1P2P线段的定比分点公式环节五：课堂练习，巩固运用小结平面向量的坐标表示平面向量数乘运算的坐标表示平面向量加减法的坐标表示三点共线的坐标表示两个向量共线的充要条件的坐标表示三点共线即环节六:归纳总结，反思提升核心知识核心知识核心知识核心知识核心素养核心素养方法总结方法总结1.1.向量数乘运向量数乘运算的坐标表示算的
3、坐标表示.2.2.共线向量的共线向量的坐标表示坐标表示.3.3.中点坐标公中点坐标公式式.易错提醒易错提醒平面向量数乘运算的坐平面向量数乘运算的坐平面向量数乘运算的坐平面向量数乘运算的坐标标标标表示表示表示表示向量平行问题向量平行问题（1 1）利用共线）利用共线向量定理向量定理ab(b0).（2 2）利用坐标）利用坐标表达式表达式x x1 1y y2 2x x2 2y y1 10 0.1.1.数学抽象：向数学抽象：向量数乘运算的坐标量数乘运算的坐标表示表示.2.2.逻辑推理：推逻辑推理：推导共线向量的坐标导共线向量的坐标表示表示.3.3.数学运算：用数学运算：用坐标进行向量的相坐标进行向量的相关运算，由向量共关运算，由向量共线求参数的值线求参数的值.向量共线的坐向量共线的坐标表达式标表达式x x1 1y y2 2x x2 2y y1 10 0可简记可简记为：纵横交错为：纵横交错积相减积相减.练习（第33页）
