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1、到中考数学讨论组QQ群：259315766，把真正的难题拿来问！群里有高手！2012年辽宁省营口市中考数学试卷 2012年辽宁省营口市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题3分，共24分）1（3分）23的绝对值是（）A8B8C6D62（3分）（2012营口）不等式3x9的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD3（3分）（2012营口）在RtABC中，若C=90，BC=6，AC=8，则sinA的值为（）ABCD4（3分）（2007赤峰）如图是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）ABCD5（3分）
2、（2012营口）下列事件中，属于必然事件的是（）A打开电视，正在播放新闻联播B抛掷一次硬币正面朝上C袋中有3个红球，从中摸出一球是红球D阴天一定下雨6（3分）（2012营口）圆心距为2的两圆相切，其中一个圆的半径为1，则另一个圆的半径为（）A1B3C1或2D1或37（3分）（2012营口）若一个多边形的每个外角都等于60，则它的内角和等于（）A180B720C1080D5408（3分）（2012营口）如图，菱形ABCD的边长为2，B=30动点P从点B出发，沿BCD的路线向点D运动设ABP的面积为y（B、P两点重合时，ABP的面积可以看做0），点P运动的路程为x，则y与x之间函数关系的图象大致为
3、（）ABCD二、填空题（每小题3分，共24分）9（3分）（2012营口）辽宁省进入全民医保改革3年来，共投入36420000000元，将数36420000000用科学记数法表示为_10（3分）（2012营口）数据1，2，3，a的平均数是3，数据4，5，a，b的众数是5，则a+b=_11（3分）（2012营口）=_12（3分）（2012营口）如图，a、b、c为三条直线，ab，若2=121，则1=_13（3分）（2012营口）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，过点D作DFBC于F若AD=2，BC=4，DF=2，则DC的长为_14（3分）（2012营口）若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为4c
4、m，则这个圆锥的侧面积为_15（3分）（2012营口）二次函数y=x26x+n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x26x+n=0的一个解为x1=1，则另一个解x2=_16（3分）（2012营口）如图，直线y=x+b与双曲线（x0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，连接OA、OB，若SAOB=SOBF+SOAE，则b=_三、解答题（17、18、19小题，每小题8分，共24分）17（8分）（2012营口）在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x的值（x0，1，2），我立刻就知道式子的计算结果”请你说出其中的道理18（8分）（2012营口）如图，直线分别交x轴、y轴于A
5、、B两点，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C、D两点（1）求点C的坐标；（2）求BCD的面积19（8分）（2012营口）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1）、B（1，1）、C（0，2）（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为_；（2）将ABC绕点C顺时针旋转90，画出旋转后得到的A1B1C；（3）求过点B1的反比例函数的解析式四、解答题（20小题10分，21小题10分，共20分）20（10分）（2012营口）2012年4月23日是第17个世界读书日，教育导报记者就四川省农村中小学教师阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍数量的统计图（
6、不完整）设x表示阅读书籍的数量（x为正整数，单位：本）其中A：1x3； B：4x6； C：7x9；D：x10请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：（1）本次共调查了多少名教师？（2）补全条形统计图；（3）计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数21（10分）（2012营口）某市今年中考体育测试，其中男生测试项目有1000米跑、立定跳远、掷实心球、一分钟跳绳、引体向上五个项目考生须从这五个项目中选取三个项目，要求：1000米跑必选，立定跳远和掷实心球二选一，一分钟跳绳和引体向上二选一（1）写出男生在体育测试中所有可能选择的结果；（2）请你用列表法或画树状图法，求出两名男生在体育测试中所选项目完全相同
7、的概率五、解答题（22小题8分，23小题10分，共18分）22（8分）（2012营口）如图所示，两个建筑物AB和CD的水平距离为30m，张明同学住在建筑物AB内10楼P室，他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为30，测得底部C处的俯角为45，求建筑物CD的高度（取1.73，结果保留整数）23（10分）（2012营口）如图，实线部分为某月牙形公园的轮廓示意图，它可看作是由P上的一段优弧和Q上的一段劣弧围成，P与Q的半径都是2km，点P在Q上（1）求月牙形公园的面积；（2）现要在公园内建一块顶点都在P上的直角三角形场地ABC，其中C=90，求场地的最大面积六、解答题（本题满分12分）24（12分）（
8、2012营口）如图，四边形ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使A、B、C、D四个点重合于图中的点P，正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒（1）若折叠后长方体底面正方形的面积为1250cm2，求长方体包装盒的高；（2）设剪掉的等腰直角三角形的直角边长为x（cm），长方体的侧面积为S（cm2），求S与x的函数关系式，并求x为何值时，S的值最大七、解答题（本题满分14分）25（14分）（2012营口）如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F（1）如图1，求证：AE
9、=DF；（2）如图2，若AB=2，过点M作 MGEF交线段BC于点G，判断GEF的形状，并说明理由；（3）如图3，若AB=，过点M作 MGEF交线段BC的延长线于点G直接写出线段AE长度的取值范围；判断GEF的形状，并说明理由八、解答题（本题满分14分）26（14分）（2012营口）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0）、B（0，3）、C（1，0）三点（1）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；（2）如图1，将抛物线的对称轴绕抛物线的顶点D顺时针旋转60，与直线y=x交于点N在直线DN上是否存在点M，使MON=75若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点P
10、、Q分别是抛物线y=ax2+bx+c和直线y=x上的点，当四边形OBPQ是直角梯形时，求出点Q的坐标2012年辽宁省营口市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题3分，共24分）1（3分）23的绝对值是（）A8B8C6D6考点：有理数的乘方。710466 分析：先计算23的值，再根据绝对值的定义，求得答案即可解答：解：23=8，|8|=8，23的绝对值是8故选B点评：本题考查有理数的乘方运算及绝对值的定义，注意结果的符号2（3分）（2012营口）不等式3x9的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：在数轴上表
11、示不等式的解集；解一元一次不等式。710466 分析：先解不等式得到x3，在数轴上表示为3的右侧部分且含3，这样易得到正确选项解答：解：3x9，解得x3在数轴上表示为：故选A点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集：利用数轴表示不等式的解集体现了数形结合的思想也考查了解一元一次不等式3（3分）（2012营口）在RtABC中，若C=90，BC=6，AC=8，则sinA的值为（）ABCD考点：锐角三角函数的定义；勾股定理。710466 专题：计算题。分析：先利用勾股定理计算出AB的长，然后根据正弦的定义即可求解解答：解：C=90，BC=6，AC=8，AB=10，sinA=故选C点评：本题考查了正弦
12、的定义：在直角三角形中，一锐角的正弦等于它的对边与斜边的比也考查了勾股定理4（3分）（2007赤峰）如图是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图。710466 分析：先细心观察原立体图形和正方体的位置关系，结合四个选项选出答案解答：解：由图可知，主视图有三行，最下一层4个小正方体，中间两个，最上在正中间一个故选D点评：本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力5（3分）（2012营口）下列事件中，属于必然事件的是（）A打开电视，正在播放新闻联播B抛掷一次硬币正面朝上C袋中有3个红球，从中摸出一球是红球D阴天一定下雨
13、考点：随机事件。710466 分析：根据事件的分类判断，必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可解决解答：解：A、打开电视，正在播放新闻联播是随机事件，故本选项错误；B、抛掷一枚硬币正面朝上是随机事件，故本选项错误；C、袋中有3个红球，从中摸出一球是红球是必然事件，故本选项正确；D、阴天下雨是随机事件，故本选项错误故选C点评：本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，难度适中6（3分）（2012营口）圆心距为2的两圆相切，其中一个圆的半径为1，则另一个圆的半径为（）A1B3C
