《2024年同步备课高中数学3.2.1双曲线的标准方程课件苏教版选择性必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年同步备课高中数学3.2.1双曲线的标准方程课件苏教版选择性必修第一册（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2.1双曲线的标准方程双曲线的标准方程1.椭圆的定义 和和等于常数2a（2a|F1F2|0）的点的轨迹.平面内与两定点F1、F2的距离的2引入问题差差等于常数的点的轨迹是什么呢？平面内与两定点F1、F2的距离的|MF1|MF2|2a（2a|F1F2|0）复习引入复习引入yx如图（A），|MF1|MF2|F2F|2a，如图（B），上面两条合起来叫作双曲线由可得：|MF1|MF2|2a，（差的绝对值）|MF2|MF1|F1F|2a，复习引入复习引入 两个定点F1、F2双曲线的焦点；|F1F2|=2c 焦距（1）2a2c；OF2 2F1 1M 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数
2、（小于F1F2）的点的轨迹叫作双曲线（2）2a0；双曲线定义思考：思考：（1）若2a2c，则轨迹是什么？（2）若2a2c，则轨迹是什么？说明说明（3）若2a0，则轨迹是什么？|MF1|MF2|2a（1）两条射线（2）不表示任何轨迹（3）线段F1F2的垂直平分线数学建构数学建构求曲线方程的步骤：双曲线的标准方程1.建系.以F1，F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系2.设点设M（x，y），则F1（c，0），F2（c，0）3.列式|MF1|MF2|2a4.化简数学建构数学建构OF2 2F1 1M此即为焦此即为焦点在点在x轴轴上的双曲上的双曲线的标准线的标准方程方程数学建构数学
3、建构F2 2F1 1MxOyOMF2F1xy若建系时，焦点在y轴上呢?数学建构数学建构看 前的系数，哪一个为正，则在哪一个轴上2双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系?1如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？问题数学建构数学建构双曲线与椭圆之间的区别与联系双曲线与椭圆之间的区别与联系双曲线与椭圆之间的区别与联系双曲线与椭圆之间的区别与联系定定 义义 方方 程程焦焦 点点a，b，c的关系的关系F（c，0）a0，b0，但a不一定大于b，c2a2b2ab0，a2b2c2|MF1|MF2|2a|MF1|MF2|2a 椭椭 圆圆双曲线双曲线F（0，c）数学建构数学建构F（c，0）F（0，c）数学运用数
4、学运用数学运用数学运用数学运用数学运用写出适合下列条件的双曲线的标准方程练习1a4，b3，焦点在x轴上;2焦点为（0，6），（0，6），过点（2，5）；3a4，过点（1，)数学运用数学运用例例2如果方程 表示双曲线，求m的取值范围.解:方程 表示焦点在y轴双曲线时，则m的取值范围_.思考：思考：数学运用数学运用解:由声速及在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s，可知A地与爆炸点的距离比B地与爆炸点的距离远680m因为|AB|680m，所以爆炸点的轨迹是以A、B为焦点的双曲线在靠近B处的一支上例例3已知A,B两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s，且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程.如图所示，建立直角坐标系xOy,使A、B两点在x轴上，并且点O与线段AB的中点重合设爆炸点P的坐标为（x，y），则即 2a680，a340 xyoPBA因此炮弹爆炸点的轨迹方程为数学运用数学运用数学运用数学运用数学运用数学运用PBACxyo数学运用数学运用数学运用数学运用2如图，圆O的半径为定长，A是圆O外一定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆O上运动时，点Q的轨迹是什么？为什么？数学运用数学运用小结小结
