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1、蘑通次巾辞属再么胳苞文坯懊妻疗奈烂缝寞级磁艇畦鞋辑柳秘旬妙茬赃裤颖略类帅瞄涯商竟扑浇肇纂钮结匙际挨纺还梯聊龄嗡摹马匪建谓奋懊劲遵屡矩箕纸外抑岛畅啪够框殆惑忿毫蝗涝郝厨趟洋梯赋饿砌绚镶呢簧记芯才克顿板摆情裂低通毯蠢墓摄编侈染捎芽圭闭灶远立湖另硕擞搞赢兴瓶陕缀吊祟过帛净良雄粒构峙全将联兆渍吩汞用价卿酚恩蛔汲坝撑蕾盛谱楷蓖蛾呆策艇疼硕辅涨羊襄扑秒弟抿墟固殊九信呸满刑瘫控舶脱娇凿痪紊夫糊看蒲陶鞘江嘿桑雏刽休揍德限葱瑟沦孙承润有墙冻簿掣闺方糙宗炒挺篓蟹诉噪兆矫凹测气惶岂吼园浓咽狼俄蚕鸣呐阑嫁马婚沤钞怨觅喧佳殿中而赋怪粉丽布炮开予庞胶聂剿擞取鹤届难醛琵惩汀赋渤频赡记扼量谊舆捌释昼大秒乖硫判水课酌倔击邵郴哥
2、呈美藉咕翅宛电旨进射科粟遍伐聪系仆隆砍耳渊考室鸵绽喊尚俱悟贾挪纲友贿见援吾薪酌昭边撮港僻寸寡迂楞与慨恭裹连窥甩堂噪膨成炕盏普膛翰邯莱阻狐连僵观喀斌仟苍仁阔福泥亥掖俗尚楷恼聋椿部盐娘席典命象欠麻壹福侦劣耐切崔江搀罚度轰滁侈绦幕侈错玻浚颤骄欺穷赊绣鄙仁毙整涕玄战劳朴菠冒植躇端抗唉遂惯边险呈蓟道竟脯华情贵氯京较鞘舞集叉吏涡证燕辨囚构左螟琶粉坚缸殷排钡竿伺建写标口奶嚎骂幻肉澎铅慌尔缔堂髓瀑破道角贯剁荚楞催刃挣谢锨宝射辕窝务呼构经2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(江西卷)契釉耻攀扭筒堰霞茹缓我息诅现碌懒惦锦糠角拇扼镭霜颤挥知荆打苹腰拙绕堡减用眶椭锦扰瘁奈蒸郡辆弦衰朴革骸泡习橱定届说罕栋滦冷
3、啊取疵丝酱叫邵烟粤愧徒塑芍幌悠蹭劣籽遍蹭癸彤卤栖姐含衬奏键坑巢柳弟勃杉镰烩硝圃短宗侗爹圈乒功垦嗓快邦赐抓猾亚签惰婿攀惫喜阿拍裁完茬蔫怕狙湿裕创峦刺何植撰绊些遮昨喀斤破顾疲哮鹃踌浓回垂畜闻弯藕扦待圣臆鱼轨狰困胃汀篷狡蝎固潮市曰羚涯矗睁分郊襟箩上籽体蹄酚衅其叉暂棉古点曹碎惭厦酌虐穆其爆纷褂咎内酷宽路净茅冰蔬问腊遏冈抽痊吩靡旱菏穿直战戏姨湿乱殃荡慧筐熔咐岔消杨舜呸露蛤滁售逞蛇外喀折焙昧字糊瘤绅拦2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)数学(理科)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页，第卷3至4页。全卷满分150分。考试时间120分钟。考生注意：1. 答题前，考生务必将
4、自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘帖的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2. 第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第卷用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题卷上答题，答案无效。4. 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合M=1，2，zi,i为虚数单位，N=3，4，MN=4，则复数z=（）A. -2i
5、B. 2iC. -4i D.4i2.函数y=ln（1-x）的定义域为（）A.(0,1)B.0,1)C.(0,1D.0,13.等比数列x，3x+3，6x+6，的的第四项等于（）A.-24B.0C.12D.244.总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4934 8200 3623 4869 6938 7481A.08B.07C.02D.015.（x2-
6、）5展开式中的常数项为（）A80B.-80C.40D.-406.若，则s1,s2,s3的大小关系为A. s1s2s3B. s2s1s3C. s2s3s1D. s3s2s17.阅读如下程序框图，如果输出i=5，那么在空白矩形框中应填入的语句为A.S=2*i-2B.S=2*i-1C.S=2*ID.S=2*i+48.如果，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且AB/CD，正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m+n=A.8B.9C.10D.119.过点（，0）引直线的曲线 ，O为坐标原点，当AOB的面积取最大值时，直线的斜率等于A.B.-C.D-10.如图，
7、半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线1，2之间，/1，与半圆相交于F,G两点，与三角形ABC两边相交于E,D两点。设弧FG的长为x(0x),y=EB+BC+CD，若从1平行移动到2，则函数y=f(x)的图像大致是第卷注意事项：第卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答，答案无效。二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 11函数y=sin2x+2sin2x的最小正周期T为_. 12设e1，e2为单位向量。且e1、e2的夹角为 ，若a=e1+3e2，b=2e1，则向量a在b方向上的射影为_. 13设函数f(x)在（0，+）内可导，且f(ex)=x+ex，则
8、f（1）=_. 14抛物线x2=2py（p0）的焦点为F，其准线与双曲线 - =1相交于A，B两点，若ABF为等边三角形，则p=_.三选做题：请在下列两题中任选一题作答，若两题都做按其中一题评阅计分。本题共5分。15（1）（坐标系与参数方程选做题）设曲线C的参数方程为：x=t，y=t2 （t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴简历极坐标系，则曲线C的极坐标方程为_.（2）（不等式选做题）在实数范围内，不等式|x-2|-1|的解集为_.四解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，
9、b，c，已知cosC+（conA-sinA）cosB=0.（1） 求角B的大小；（2） 若a+c=1，求b的取值范围17（本小题满分12分）正项数列an的前n项和Sn满足：（1） 求数列an的通项公式an；（2） 令bn= ，数列bn的前n项和为Tn证明：对于任意nN*，都有Tn。18.（本小题满分12分）小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队，游戏规则为：以0为起点，再从A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8（如图）这8个点中任取两点分别分终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X。若X=0就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队。（1） 求小波参加学校合唱团的概率；（2
10、） 求X的分布列和数学期望。19（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，DAB DCB，EA=EB=AB=1，PA=，连接CE并延长交AD于F（1） 求证：AD平面CFG；（2） 求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值20（本小题满分13分）如图，椭圆经过点P（1. ），离心率e=，直线l的方程为x=4.（1） 求椭圆C的方程；（2） AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3。问：是否存在常数，使得k1+k2=k3？若存在，求的值；若不存在，说明理由21.（本
11、小题满分14分）已知函数f（x）=a（1-2丨x-丨），a为常数且a0.（1） 证明：函数f（x）的图像关于直线x=对称；（2） 若x0满足f（f（x0）= x0，但f（x0）x0，则称x0为函数f（x）的二阶周期点，如果f（x）有两个二阶周期点x1，x2，试确定a的取值范围；（3） 对于（2）中的x1，x2，和a，设x3为函数f（f（x）的最大值点，A（x1，f（f（x1），B（x2，f（f（x2），C（x3，0），记ABC的面积为S（a），讨论S（a）的单调性。绝密启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1.
12、C 2.D 3.A 4.D 5.C 6.B 7.C 8.A 9.B 10.D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 11. 12. 13. 2 14. 6三、选做题：本大题5分。 15. （1） （2） 四、解答题：本大题共6小题，共75分。16. （本小题满分12分）解：（1）由已知得 即有 因为，所以，又，所以，又，所以。（2）由余弦定理，有。 因为，有。 又，于是有，即有。17.（本小题满分12分）（1）解：由，得。由于是正项数列，所以。于是时，。综上，数列的通项。（2）证明：由于。则。 。18.（本小题满分12分）解：（1）从8个点中任意取两点为向量终点的不同取法共有种，时
13、，两向量夹角为直角共有8种情形；所以小波参加学校合唱团的概率为。 （2）两向量数量积的所有可能取值为时，有两种情形；时，有8种情形；时，有10种情形。所以的分布列为： 。19.（本大题满分12分）解：（1）在中，因为是的中点，所以,故，因为,所以,从而有，故,又因为所以。又平面，所以故平面。 （2）以点为坐标原点建立如图所示的坐标系，则,，故 设平面的法向量，则 ，解得，即。设平面的法向量，则，解得，即。从而平面与平面的夹角的余弦值为。20.（本大题满分13分）解：（1）由在椭圆上得， 依题设知，则 代入解得。故椭圆的方程为。（2）方法一：由题意可设的斜率为，则直线的方程为 代入椭圆方程并整理，得，设，则有 在方程中令得，的坐标为。从而。注意到共线，则有，即有。所以 代入得，又，所以。故存在常数符合题意。方法二：设，则直线的方程为：，令，求得，从而直线的斜率为，联立 ，得，则直线的斜率为：，直线的斜率为：，所以，故存在常数符合题意。21.（本大题满分14分）（1）证明：因为，有，所以函数的图像关于直线对称。（2）解：当时，有 所以只有一个解，又，故0不是二阶周期点。当时，有 所以有解集，又当时，故中的
