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1、本周练习编稿：张晓羽 审稿：厉璀琳 责编：代 洪练习题目1如图所示是一种精密测量磁感强度的装置，虚线区域内有匀强磁场，在天平右端挂一矩形线圈，线圈共10匝，其边ab=cd=0.70米，bc=da=0.10米。线圈通进0.10安的逆时针方向电流，天平左盘加砝码使天平平衡，然后不改变电流大小而改变电流方向，再在天平左盘加8.0克砝码，才能平衡，则该磁场的磁感强度B=_特斯拉（T）。2一带正电的飞行物在赤道上空自西向东做环绕地球的运动，则关于飞行物受到地磁场的作用判断正确的是A受到指向地心的磁场力 B受到背离地心的磁场力C受到平行地面的磁场力 D它不受地磁场的作用3介子衰变的方程为，其中介子和介子带
2、负的基元电荷，介子不带电。一个介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径与之比为2：1。介子的轨迹未画出。由此可知的动量大小与的动量大小之比为 A、1：1 B、1：2 C、1：3 D、1：64如图，在y = a（a 0）和y = 0之间的区域存在匀强磁场，磁场方向垂直于坐标平面向外。一束质子流从O点以速度v0沿y轴正方向射入磁场，并恰好通过点M（a，a）。已知质子质量为m，电量为e，求（1）磁场的磁感应强度B。（2）质子从O点到M点经历的时间t。（3）若改为a粒子也从O点以速度v0沿y轴正方向射入该磁场，它从磁场射出的
3、位置坐标是多少？5一带电质点，质量为m，电量为q，以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中的第一象限所示的区域，为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面，磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形区域的最小半径，重力不计。6如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中。哪个图是正确的？7在图中虚线
4、所围的区域内。存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场。已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转。设重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是AE和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同；BE和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反；CE竖直向上，B垂直纸面向外；DE竖直向上，B垂直纸面向里；8如图所示，在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场。一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，射出时粒子的动能减小了。为了使粒子射出时比射入时的动能增加，在不计重力的情况下，可以采取的办法是 A、增加粒子射入时的速度B、增加磁场的磁感应强度C、增加电场的电场强度D、改变粒子的
5、带电性质，不改变所带的电量9 一个回旋加速器D形盒的最大半径是R=60cm，要用它来把质子从静止加速到4.0MeV的能量。已知质子的质量m = 1.61027kg，电量q = 1.61019c（1）求所加的匀强磁场的磁感应强度的大小。（2）若两D形盒间隙电极间的电压为2.0104V，求加速到上述能量所需时间。10如图所示，在水平向右的匀强电场E和水平向里的匀强磁场B并存的空间中，有一个足够长的水平光滑绝缘面MN。面上O点处放置一个质量为m，带正电q的物块，释放后物块自静止开始运动。求物块刚要离开水平面时的速度和相对于出发点O的位移。11如图所示，在场强为E方向水平向左的匀强电场和磁感应强度为B
6、垂直纸面向里的匀强磁场区域内，固定着一根足够长的绝缘杆，杆上套着一个质量为m，电量为q的小球，球与杆间的动摩擦因数为。现让小球由静止开始下滑，求小球沿杆滑动的最终速度为多大？12如图所示，小车A的质量M=2kg，置于光滑水平面上，以初速度为v0=14m/s向右滑行。途中，将一带正电q=0.2C的可视为质点的物体B，质量m=0.1kg，轻放在小车的右端。整个空间存在着匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.5T，物体与小车之间有摩擦力作用，设小车足够长。（1）B物体的最大速度？（2）小车A的最小速度？（3）在此过程中系统增加的内能？（g=10m/s2）参考答案：10.4T 解析：改变电流的
7、方向，则右边向下的合力增加了，由题意2B 3C 解析：在P点衰变前的动量为方向向下，衰变后由左手定则，的动量方向向上，大小设为，的动量必然向下，大小设为，由动量守恒, 根据题意是的两倍，所以。得出，和的动量比为13。4（1），（2），（3）位置坐标（） 解析：（1）由半径公式所以。（2）由周期公式则，所以时间（3）如图，射出点的坐标为速度改变后圆周的半径为，根据几何关系则解得5解析：质点在磁场中受洛仑兹力作用，洛仑兹力充当向心力作半径为R的圆周运动：，得 根据题意，质点在磁场区域中的轨道是半径等于R的圆上的1/4圆周，这段圆弧应与入射方向的速度、出射方向的速度相切。过a点做平行于x轴的直线，过
8、b点做平行于y轴的直线，则与这两直线均相距R的 点就是圆周的圆心。质点在磁场区域中的轨道就是以为圆心、R为半径的圆（图中虚线圆）上的圆弧MN，M点和N点应在所求圆形磁场区域的边界上。在通过M、N两点的不同的圆周中，最小的一个是以MN连线为直径的圆周。所以本题所求的圆形磁场区域的最小半径为 所求磁场区域如图中实线圆所示。6A 解析：电荷射入的速度方向是任意的，如图所示，不同的速度方向有相应的轨迹圆对应，图中红色的虚线圆弧是轨迹圆的圆心位置变化。则从中可以看出带电粒子经过的区域，所以A正确。7ABC 解析：E和B沿水平方向且与电子运动方向平行，则洛仑兹力f=0，只受电场力作用且与速度V平行，所以不
9、偏转，故A、B正确。若E竖直向上，B垂直纸纸面向外，则电场力向下，洛仑兹力向上，故C有可能。而D是电场力向下，洛仑兹力也向下，故D不可能，所以选ABC。说明：电子要在电场和磁场的复合场中不偏转做直线运动，可针对洛仑兹力来讨论： 洛仑兹力f0，但f=eE，且f与eE方向相反，此时电子做直线运动； 洛仑兹力f=0，此时电子的运动方向必沿着磁感线，而此时要使电场力不使电子偏转，电场线的方向也必须和电子运动方向一致，此时电子做匀加速直线运动（v与E同向）或匀减速直线运动（v与E反向）。8C 解析：根据图中曲线可以判断洛仑兹力大于电场力，即：欲使射出时的动能增加，就必须让带电粒子向下偏转，即。所以应该采
10、取的措施是C。9、（1）0.47T，（2）解析：设质子在回旋加速器中被电场加速的次数为,射出时的速度为,最后做圆周运动的半径即为D型盒的半径,则由动能定理得,由向心力公式得,解得,. 10 解析：物块运动后受力如图所示，其中是恒力，所以物块在水平方向作匀加速运动，逐渐增大。随的增加变大，当时，物块离开水平面，由此可知。.11 解析：小球开始下滑后受力如图1，其中，是恒力，会随增大而增大。水平方向由平衡条件 随增大而减小，也减小。在竖直方向上小球作加速度增大的加速运动。当时方向，小球受力如图2所示。以后增大，增大，增大，增大，当增大到时，小球作匀速运动，此时速度最大。 解得。12（1）10m/s（2）13.5m/s（3）8.75J解析：（1）假若B最后能和车达到共同运动速度，则 那么所以B物体在和小车达到相对静止前就开始分离。小车带动物体B运动，B运动后受到向上的洛仑兹力，当洛仑兹力和重力相等时，物体不受摩擦力作用，开始作匀速运动，此时车的速度最小设为，B的速度最大，设为。 小车和B的总动量守恒 系统增加的内能
