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线订装 南华大学20092010学年度第1学期复变函数与积分变换 试卷 A 专 业 班 级_ 考 号_姓 名_考试日期：2010年1月9日 考试类别：考查 考试时间：90分钟题号一二三四五总分得分得分阅卷人一、填空（本题40分，每空4分）1、 用复数形式（不带参数）表示以2为圆心并且过点圆的方程是_。2、 的模是_，它的辐角是_。3、 是解析函数，,则_。4、 _。5、 函数的有限孤立奇点的类型为_。6、 函数在点0处的留数为_。7、 设函数的Fourier变换为则函数的Fourier变换为_。8、 有函数的Laplace变换为,则的Laplace变换为_，的Laplace变换为_。得分阅卷人二、（本题10分）证明函数和都是调和函数，但是不是解析函数。得分阅卷人三、（本题24分，每小题8分）计算下列各题.1. 计算 , 其中 为 的正向。2. 计算 ，其中 为 的正向。3. 计算 ，其中 为圆周 下半部分的正向。得分阅卷人四、（本题13分） 将函数 在 的解析邻域内做泰勒级数展开。得分阅卷人五、（本题13分）求常微分方程满足初始条件的解。第4页
