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1、量子力学课业辅导计划一、分析本课程的性质和任务量子力学是物理学专业的一门重要专业必修课程，是物理相关专业本科生必修的四大理论课之 一，是他们今后继续提高物理专业水平的一门专业基础理论课程。同时，量子力学是近代物理学两 大支柱之一，是描述微观世界运动规律的基础理论，已成为当今科学技术的基础，凡是涉及到微观 粒子（比如分子、原子、电子等）的各门学科和新兴技术，都必须掌握量子力学。本课程的任务是：使学生认识微观世界的特殊性，了解经典物理不能正确描述微观粒子的运动 规律，认识到创立微观世界的理论一一量子力学的必然性；使学生初步掌握量子力学的基本概念、 原理和基本方法，能求解量子力学的一些基本问题；使学
2、生熟悉量子力学在现代科学技术中各种重 大应用。其次通过学习能够解决一些简单基础的量子力学计算问题，并且顺利的通过考试，完成学 业。根据该课程的性质和任务，我做了如下的计划。（初步按照十二次课业辅导来做的安排，每次 课为两个学时。若期间有变动，可能会稍作调整）序号内 容学时完成任务1一、绪论0.51.光的波粒二象性的认识过程2认识电子的波粒二象性，掌握德布罗意关于自由粒子的德布罗意波。2二、波 函数 和薛 定谔 方程0.5掌握波函数统计解释的内容；0.5掌握态迭加原理1掌握薛定谔方程和定态薛定谔方程0.5掌握粒子流密度和粒子数守恒定律1熟悉解定态薛定谔方程的方法和步骤；掌握一维的简单应用3三、量
3、子力 学中的力 学量1掌握力学量用算符表示的含义掌握动量算符和角动量算符的本征值和本征函数0.5掌握力学量测量结果的几率和平均值0.5掌握算符的基本对易关系，理解常见的测不准关系1了解氢原子问题的求解方法，掌握其结果的意义0.5理解量子力学中的守恒量4四、态和力学量的表象1掌握态和力学量在Q表象中的表示0.5掌握算符的矩阵表示及量子力学公式的矩阵表示1理解不同表象之间的变换关系1了解狄拉克符号及应用，了解线性谐振子的占有数表象5五、微扰理论1理解非简并及简并定态微扰论的方法,掌握定态微扰理论的能量公 式和波函数公式及其简单应用0.5了解变分法1了解含时微扰论、跃迁几率0.5了解光的发射与吸收、
4、选择定则6六、散射0.5了解散射过程的一般描述，掌握散射截面概念0.5了解分波法0.5了解势垒散射0.5了解散射共振；了解玻恩近似7七章、自旋 与全同粒 子1了解电子自旋的实验和电子自旋假设掌握自旋力学量和自旋态的表述0.5理解塞曼效应及其解释1理解两个角动量的耦合，掌握两个电子体系的自旋波函数0.5理解光谱的精细结构及其解释1掌握全同粒子体系的波函数和泡利原理1理解用微扰法处理氦原子了解氢分子、化学键合计21总计课时为24课时，其中按照章节辅导，计划21课时可以完成，期间可能会有一些变动。剩余3 个课时可以安排为期中检测和期中测评。如果还有时间，可以利用余下的课时对学生进行综合的辅 导以及测评，或者帮助他们了解一些量子力学相关知识，培养他们的学习兴趣，达到学习成绩进步, 学习习惯养成的效果。数理学院理论物理专业学生：刘志红
