七年级下册数学教案

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1、七年级下册数学教案七年级下册数学教案1【知识讲解】一、本讲主要学习内容1、代数式的意义2、列代数式的注意点3、代数式值的意义其中列代数式是重点，也是难点。下面讲述一下这三点知识的主要内容。1、代数式的意义用基本的运算符号(包括加、减、乘、除以及后面所要学的乘方、开方)将数及 表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单个的数字或字母也叫代数式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等2.列代数式的注意点在代数式中出现的乘号“”，通常写作“ ”或者省略不写。如3a可写作3 a或3a, 2(x+y)可以写作2(x+y)或2(x+y)。数字与数字相乘时乘号,仍然用“”，不宜用“ ”，更不能省略

2、不写。数字写在字母的前面。在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写, 如st写作 。代数式中带分数与字母相乘时,应写成假分数与字母相乘的形式,如 应写作 。(6)两个代数式相乘，应该用分数形式表示。3.代数式值的意义用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值。二、典型例题例1 填空棱长是acm 的正方体的体积是_cm3。温度由tc下降2c后是_c。产量由m千克增长10%,就达到_千克。a和b 的倒数和是_。a和b的和的倒数是_。解： a3 (t-2) (1+10%)m 说明： 列代数式的关键在于仔细审题，弄清题意，正确找出题中的数量关系和运算顺序，对

3、一些容易混淆的说法，要仔细进行对比，对一些比较复杂的数量关系，可先分段考虑，要正确地使用括号。像a3 ,(1+10%)m 这样的式子后在可直接写单位，像t-2这样的式子，需写单位时，要将整个式子用括号括起来。例2、用代数式表示被4整除得 m的数被2除商为 a余1的数两数的平均数a和b两数的平方差与这两数平方和的商一项工程，甲独做需x天，乙独做需y天完成，甲乙两人合做完成的天数。 某人先用v1千米/时速度行完全路程的一半，又用v2千米/时的速度行完另一半， 若全路程长为a千米，用代数式表示此人行完全路程的平均速度。个位数字是8，十位数字是 b 的两位数。解: 4m 2a+1 设这两个数分别为a、

4、b、则平均数为 。 10b+8分析说明：数a除以数b，除得的商正好是整数，而没有余数，我们称a能被b整除。能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。两个连续奇数，若较小的是n,则较大的是n +2 。对于题中两数没有给出，为说明其一般性。可先设这两个数为a, b;用字母表示数时，在同一个问题中，不同的数要用不同的字母表示。题中的a,b两数的平方是a2-b2，不能颠倒，也不能写成(a-b)2。题中甲乙两人的工作效率分别是 和 ，所以甲乙两人合作完成的时间是 即 。平均速度=所以平均速度为 解答本题容易错写成 ，这主要是概念不清造成的。题中主要应清楚自然数的十进制表示方法： n=an10n+an

5、-110n-1+a110+a0 即一个自然数总可以用它各个数位上的数字来表示。例3说出下列代数式的意义。 3a+2 3(a+2) (3)(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2分析：说出代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点。不含括号的代数式习惯从左到右按运算顺序读，如(1)小题3a+2读作“a的3倍与2的和”;含括号的代数应该把括号里的代数式看作一个整体，按运算结果来读，如(2)小题3(a+2)读作“a与2的和的3倍”;由于分数线具有除法和括号的双重作用，应该把分子与分母看成一个整体来读。解：(1)a的3倍与2的和;(2)a与2的和的3倍;(3)a与b的差

6、除以c的商;(4)a与b除以c的差;(5)a与b的差的平方;(6)a、b的平方差。例4、当x=7,y=4, z=0时，求代数式x ( 2x-y+3z)的值。解：x (2x-y+3 z)=7( 27-4+30)=7(14-4)=70说明：由比例题可以看出，求代数式值的一般步骤是：代入 计算在代数式中，数字与字母之间，字母与字母之间的乘号是省略不写的。而当代入数据求值时，都变成了数字相乘，原来省略的乘号“”应补上。【一周一练】1、选择题(1)下列各式中，属于代数式的有( )个。， s= ah， 5 ， -y， x-2=y， a-b， 3xya、2 b、3 c、4 d、5(2)下列代数式，书写正确的

7、是( )a、2 b、m n c、 mn d、(m+n)2(3)用代数式表示“a的 乘以b减去c的积”是( )a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、(4)用语言叙述代数式 ，表述不正确的是( )a、比a的倒数小2的数; b、a与2的差的倒数c、1除以a减去2的商 d、比a小2的数的倒数2、判断题n除m用代数式可表示成 ( )三个连续的奇数，中间一个是n，其余两个分别是n-2和n+2( )如果n是偶数，则紧跟在n后面的两个连续奇数分别是n+1,n+3( )3、填空题每本练习本是0.3元，买a本练习本需_元。小明有5元钱，买了a支铅笔，每支铅笔是0.2元，则小明还剩_元。被3

8、整除得n 的数是_。个位上的数是a，十位上的数是个位上的数的2倍少3的两位数是_。加工一批零件共m个，乙先加工n个零件后，甲单独再做3天才完成任务，则甲平均每天加工零件_个。一种小麦磨成面粉后，重量减少数15%， b千克小麦磨成面粉后，面粉的重量是_千克。一个长方形的长是a，宽是长的 还多1，这个长方形的周长是_a、b两个码头相距s千米，一轮船从a码头到b码头的速度是a千米/时，返回的速度比从a码头到b码头快2千米/时，这艘船在a，b两码头间往返一次，共需_小时。4.求下列代数式的值。 其中a=2当 时，求代数式 的值。5、填表xyx+yx-yxy5156、某班级里男生人数比女生人数的 多16

9、人，男生人数是a，问a的代数式表示：女生人数。 该班学生总数;当a=25时，求该班学生总数。七年级下册数学教案2一、教材分析1、教材的地位和作用课题学习从数据谈节水，是人教实验版数学八年级(上)教材第十一章数据的描述的第三节。这一节是在学习了用统计图表描述数据以后的一节活动课，它是对七年级第四章数据的收集与整理及本章数据的描述等知识的巩固和深化,是对所学的有关数据处理知识的综合运用。在这一活动中让学生感受统计与实际生活的联系以及在解决实际问题中的作用，促使学生掌握基本的统计方法，通过对数据的直观描述尽可能多地获取有用的信息，同时增强学生的节水意识及环保意识。2、教学目标根据学生的学习内容、新课

10、程理念和认知水平，特制定如下目标：(1)知识与技能：进一步巩固处理数据的基本步骤和方法，能灵活选用统计图对具体问题的数据进行清晰、有效地描述，并获取有用信息并作出合理决策。(2)过程与方法：让学生亲身经历独立思考、动手操作、团结合作、互相交流的学习过程，积累数学活动的经验，学会合理处理信息，发展数学应用意识。(3)情感与态度：使学生感受统计在生产生活中的作用;培养学生的数感;使学生乐于接触社会环境中的数学信息，激发学生的节水及环保意识。3、重点和难点(1)重点：培养学生的数感和统计观念。(2)难点：能根据具体问题选择适当的统计图描述数据并获取有用的信息，并作出合理的判断和预测。二、学情分析我今

11、天所授课的班级，应该说学生的数学素质参差不齐，有部分学生在课堂上乐于参与数学活动，而另一部分学生则学习基础较差，会被动参与，因此应激发学生参与活动学习的兴趣，使之获得成就感。三、教法和学法分析枯燥的数据是令人乏味的，首先可采用激趣法：恰当收集选取图片和视频资料，为课题学习营造学生熟悉的生活情境，吸引学生，巧妙设疑，激发学生的活动兴趣。分层安排活动，能力强的学生自主思考，独立完成，能力差的学生分组分工合作完成，然后全班交流。例外，提供更多的学习扩展资料供学生浏览。这样可让所有学生有信心、能积极主动地参与活动，尽可能为每个学生提供获取知识的空间，让他们在活动中获得的成功，让每个学生的能力都能得到提

12、高，让他们体验学习的快乐、获得成就感。四、教学形式和课前准备本课题在多媒体教室进行学习。学生在课前也收集了一些有关水资源的资料，准备直尺、铅笔、圆规、量角器等作图工具。五、教学过程分析教学过程设计意图说明新课引入资料展示(投影)当前世界淡水资源及我国有关缺水的形势的资料图片问题：(1)看了这些图片，你有哪些感受?(2)你了解世界及我国有关水资源的现状吗?借助图片展示，是学生对我国国有资源现状有直观感受，触发他们的节水意识!探究新知活动一：阅读课本80页的“背景资料”，从中收集数据，画出统计图，并回答下列问题：(1)地球上的水资源和淡水资源分布情况怎么样?(2)我国农业和工业耗水量情况怎么样?(

13、3)我国不同年份城市生活用水的变化趋势怎么样?(4)根据国外的经验，一个国家的用水量超过其可利用水资源的20%，就有可能发生“水危机”，依据这个标准，我国1990年是否曾出现“水危机”?学生阅读资料，通过小组合作、讨论的形式完成活动一。活动二：收集全班同学各家人均月用水量，用频数分布直方图和频数折线图描述这些数据，并回答下列问题：(1)家庭人均月用水量在哪个范围的家庭最多?这个范围的家庭占全班家庭的百分之几?(2)家庭人均月用水量最多和最少的各有多少家庭?各占全班家庭的百分之几?(3)全班同学家庭人均日用水量的平均数是多少?按生活基本日均需水量(BWR)50升的用水标准，这个平均数是否超过用水

14、标准?(4)如果每人节约用水10升，按13亿人口计算，一天可以节约多少吨水?按BWR标准计算，这些水可提供给1个人多少年的生活用水?(5)你还可以得到哪些信息?(教师巡视，指导各小组开展调查实验活动)活动三：资料展示：(投影)我国水资源利用情况的有关资料，讨论工农业生产及生活节约用水的好办法。课堂小结：1.当前水资源状况，2.节约水资源带来的价值，3.节约水资源的办法布置作业整理本节课内容，统计相关数据;查找有关“节约水资源”的课题报告;并分析课题报告的写法。通过具体数据使学生了解水资源现状，更深刻体会节水的重要性!来源于同学们身边的数据更有说服力，同时让同学感受到节水应从我做起。自由发言，各抒己见;把数学和生活联系起来，是学生体会到学有所用，体会到数学的应用价值。引导学生思考、交流、梳理所学知识，培养理性思维能力，加深对资源现状的理解。学会