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1、1数字电子技术基础备课笔记汤洪涛一、 课程简介数字电子技术基础是电力、计算机工程类各专业的一门技术基础课，它是研究各种半导体器件的性能、电路及应用的学科。数字电子技术包括逻辑代数基础、逻辑门电路、组合逻辑电路、触发器、时序逻辑电路、半导体存储器、可编程逻辑器件、VHDL语言、脉冲信号的产生与整形和A/D与D/A转换器等内容。本课程以小规模集成电路为基础，（门电路）以中规模集成电路为主，着重介绍各种逻辑单元电路，逻辑部件的工作原理，分析逻辑功能，介绍逻辑电路的分析方法和一般数字电路的设计方法。二、 各章节主要内容和基本要求第一章数制与码制：它是整个数字逻辑电路的基本知识，要求能够熟练掌握；第二章
2、逻辑代数基础：它是整个数字逻辑电路的分析工具，要求能够熟练掌握和应用，其中逻辑代数化简法和卡诺图化简法是重点掌握内容。第三章逻辑门电路：是组成逻辑电路的基本单元，它相当于模电中的二极管、三极管。基本门电路有DTL（二极管门）、TTL（三极管门）、MOS（场效应管门），要求掌握它们的组成原理。第四章组合逻辑电路：它是数字电子技术的一大类，要求掌握组合逻辑电路的分析和设计方法，即已知逻辑电路，请分析该电路的所能实现的逻辑功能；或已知该电路的所要实现的逻辑功能，请设计逻辑电路的来实现其逻辑功能。当然，设计电路就有一个电路的优化设计问题，如何选择最少的基本逻辑单元电路或最廉价的或最方便的基本逻辑单元电
3、路来就可以实现所需要的逻辑功能。（只考虑输入、输出之间的逻辑关系）第五章触发器：触发器是时序逻辑电路的基本逻辑单元，掌握触发器的基本特点、工作原理和分析方法等。第六章时序逻辑电路：要求掌握时序逻辑电路的分析、波形的绘制等。第七章半导体存储器：主要讲述动静态的RAM（随机存储器）和ROM（只读存储器）要求掌握它们的基本概念及其应用。第八章以后的章节不做讲解好要求，让大家以后如果接触到相关知识时可以查阅。第一章数制和码制本章要求：掌握十进制、二进制、十六进制、八进制之间的转换1.1 概述一、电子信号的分类：电子电路中的信号可分为两类：1、 一类是时间和数值上都是连续变化的信号，称为模拟信号，例如音
4、频信号、温度信号等；2、 另外一类是在时间或数值上断续变化的信号，即离散信号，称为数字信号，例如工件个数的记数信号，键盘输入的电信号等。3、 传输和处理模拟信号的电路称为模拟电路。4、 传输和处理数字信号的电路称为数字电路。二、数字电路的特点1、 数字电路的工作信号是不连续变化的数字信号，所以在数字电路中工作的半导体管多数工作在开关状态，即工作于饱和区或截止区，放大区只是其过渡状态。2、 数字电路的主要研究对象是电路的输入、输出之间的逻辑关系，因而，对电路的分析方法就不能采用微变等效电路法，而要用逻辑分析法，采用的分析工具是逻辑代数，表达电路的功能主要是真值表、逻辑表达式、电路图和波形图等。1
5、.2 几种常用的数制第二章 数字逻辑基础本章要求：2. 掌握逻辑代数的基本定律以及应用3. 掌握逻辑函数的四种表达方式，即真值表、逻辑表达式、卡诺图和逻辑图，了解它们各自的特点及其相互之间的关联。内容提要：1、逻辑运算的三种基本运算：与、或、非2、逻辑代数的运算规则：基本公式、基本定理、逻辑代数的三个基本规则3、逻辑函数的标准形式：最小项表达式和最大项表达式4、逻辑函数的公式化简：函数化简的原则、函数公式法化简的常用方法5、逻辑函数的卡诺图化简：卡诺图的绘制、化简的基本原理及化简方法6、带约束项函数化简：约束项函数的含义、带约束项函数化简的原则。1-1 数制与码一、 数制1、 十进制数以10为
6、基数的记数体制称为十进制，十进制是用十个不同的数码0，1，2，3，4，5，6，7，8，9来表示数的，其记数规律是“逢十进一“。任何一个数N可以表示为：(N)D=其中：Ki称为系数；10i 称为位权；Ki*10i 称为加权系数；i 称为权。D代表十进制（Decimal)例如：234.142=2*102=3*101+4*100+1*10-1+4*10-2+2*10-32、二进制数以2为基数的记数体制称为二进制，二进制是用2个不同的数码0，1来表示数的，其记数规律是“逢二进一“。任何一个数N可以表示为：(N)B=其中：Ki称为系数；2i称为位权；Ki*2i称为加权系数；i称为权。B代表二进制（Bin
7、ary)例如：1011.101=1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-33、八进制数以8为基数的记数体制称为八进制，八进制是用8个不同的数码0，1，2，3，4，5，6，7来表示数的，其记数规律是“逢八进一“。任何一个数N可以表示为：(N)O=其中：Ki 称为系数；8i 称为位权；Ki*8i 称为加权系数；i 称为权。O代表二进制（Octal)例如：1456.321=1*83+4*82+5*81+6*80+3*8-1+2*8-2+1*8-34、十六进制数以16为基数的记数体制称为十六进制，十六进制是用16个不同的数码0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B
8、，C，D，E，F来表示数的，其记数规律是“逢十六进一”。任何一个数N可以表示为：(N)H=其中：Ki称为系数；16i 称为位权；Ki*16i 称为加权系数；i 称为权。H代表二进制（Hexadecimal)例如：14A6.3C1=1*163+4*162+10*161+6*160+3*16-1+12*16-2+1*16-35、各进制之间的转换各进制换十进制各进制数转换成十进制数按照上述展开式展开就可以得到了。如：举:1*163+4*162+10*161+6*160+3*16-1+12*16-2+1*16-3=14A6.3C1=22572.736十进制换二进制整数部分除2取余，低位到高位；小数部分
9、乘2取整，高位到低位。如：举例:(25)D=(11001)B小数部分只能保证精度小于多少或误差小于多少，不能精确。(0.706)D=(0.101101001)B 其误差 2-10八进制换二进制整数部分除8取余，低位到高位；小数部分乘8取整，高位到低位。如：举例:（一位就是三位）小数部分只能保证精度小于多少或误差小于多少，不能精确。十六进制换二进制整数部分除16取余，低位到高位；小数部分乘16取整，高位到低位。如：举例:（一位就是四位）小数部分只能保证精度小于多少或误差小于多少，不能精确。二进制换八进制“三位一点法”：将二进制数每三位看成是一位就是八进制数。如：举例:二进制换十六进制“四位一点法
10、”：将二进制数每四位看成是一位就是十六进制数。如：举例:十进制-十六进制-二进制的互换通常，十进制和二进制之间是通过十六进制数来转换较为方便，用“8421法”。例如：二、二进制码1、代码与编码数字系统中的信息可分为两类，一类是数值，另一类是文字符号（包括控制符）我们常常也用一定位数的二进制数码来表示文字符号，那么，这些特定的二进制码就称为这些文字符号的代码，建立这种代码与十进制数值、字母、符号之间的一一对应的关系就称为编码。若所需编码的信息有N项，则需用的二进制数码的位数n应满足如下关系：2nN2、二-十进制码（BCD码）（Binary-Coded-Decimal码)BCD码即二进制编码的十进
11、制码，在这种编码中，用四位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的09十个数码(见书上的表P.9)常见的有8421码、5421码、2421码和余3码（8421+3）1-2 逻辑函数数字电路实际上是一种开关电路，用“通”、“断”即电子器件的“导通”与“截止”来实现，表示符号为“1”和“0”，电平表示为“高”、“低”，因此，就整体电路而言，数字电路的输出和输入之间反映的是输出量与输入量之间的逻辑因果关系，可以用逻辑表达式来表示，因此，数字电路也称为逻辑电路。研究逻辑电路的数学工具为逻辑代数（布尔代数），逻辑代数研究的是逻辑函数与逻辑变量之间的关系。1、逻辑变量：在逻辑代数中的变量只有两个，即逻辑
12、零“0”和逻辑壹“1”，它并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑状态，“0”和“1”也是逻辑代数中的二元常量。2、基本逻辑运算有“与”、“或”、“非”三种。3、与逻辑（1）逻辑电路图： （2）真值表：（3）逻辑符号： （4）逻辑表达式： L = A B （与运算）（5）与逻辑定义：只有当某一件事（灯亮）的几个条件（开关A与B都接通）全部具备之后，这件事（灯亮）才发生，这种逻辑关系称为与逻辑。（也称为逻辑乘）4、或逻辑（1）逻辑电路图：（2）真值表：（3）逻辑符号： （4）逻辑表达式： L = A+ B （或运算）（5）或逻辑定义：只有当某一件事（灯亮）的几个条件（开关A、B接通）中只要有一
13、个条件得到满足，这件事（灯亮）就会发生，这种逻辑关系称为或逻辑。（也称为逻辑加）。5、非逻辑（1）逻辑电路图：（2）真值表：（3）逻辑符号： （4）逻辑表达式： L = A （非运算）（5）非逻辑定义：某一件事（灯亮）的发生，是以这件事的相反条件发生为依据，这种逻辑关系称为非逻辑。（也称为逻辑反）。6、其他几种常用逻辑门（1）与非门 （2）或非门 （3）异或门 （4）同或门（异或非门）1-3 逻辑代数的基本定律一、基本定律和恒等式1、逻辑代数定律分为：基本定律、结合律、交换律、分配律、摩根定律和吸收律及其常用的几个恒等式，见下表：基本定律：加 乘 非A+0=A A0=0A+A=1A+1=1 A
14、1=AAA=0A+A=1 AA=AA=AA+A=1 AA=0结合律：（A+B）+C=A+（B+C） （AB）C=A（BC）交换律： A+B=B+A AB=BA分配律：A（B+C）=AB+ACA+BC=（A+B）（A+C）摩根定律：（反演律）ABC = A+B+C+A+B+C+ = A B C 吸收律：A+A B= AA （A+B）= AA+A B= A+B（A+B）（A+C）= A+BC其它常用恒等式：AB+AC+BC=AB+AC；AB+AC+BCD=AB+AC2、关于摩根定律的证明请同学们自己证明二、逻辑代数运算的基本定理1、代入定理在任一逻辑等式中，如果将等式两边所有出现的某一变量都代之以一个逻辑函数，则此等式仍然成立，这一定理称之为代入定理。例：B（A+C）=BA+BC中，将所有A的地方都代以A+D，则等式依然成立，即B（A+D）+C= B（A+D）+BC = BA+BD+BC2、反演定理对任意一个逻辑式L，若将其中的所有的原变量变为反变量，反变量变为原变量；“+”变为“”（与或相换），“”“变为“+”；“0”变为“1”；“1”变为“0”则得到的结果就是L的反函数L。这就是逻辑函数的反演定理。例已知 Y=A(B+C)+CD 求Y解:根据反演定理可
