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1、6.3 6.3 二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用 第六章第六章 二元一方程组二元一方程组第第1 1课时课时 二元一次方程组二元一次方程组 解解行程问题的应用行程问题的应用课时导入课时导入基本关系式：基本关系式：相遇问题：同时不同地相向而行时，两人走的路程之相遇问题：同时不同地相向而行时，两人走的路程之和两地距离和两地距离追及问题：同地不同时同向而行时，前者走的路程追及问题：同地不同时同向而行时，前者走的路程追者走的路程；同时不同地同向而行时，两人走的路追者走的路程；同时不同地同向而行时，两人走的路程之差两地距离程之差两地距离航行问题：顺流速度静水速度水流速度；逆流速航行问题：顺流速度静
2、水速度水流速度；逆流速度静水速度水流速度度静水速度水流速度题型相遇相遇(追及追及)问题问题知知1 1练练感悟新知感悟新知11甲、乙两人分别从相距甲、乙两人分别从相距40 km的两地同时出发，若的两地同时出发，若同向而行，则同向而行，则5 h后，快者追上慢者；若相向而行，后，快者追上慢者；若相向而行，则则2 h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单单位：位：km/h)分别是分别是()A14和和6 B24和和16 C28和和12 D30和和10A知知1 1练练感悟新知感悟新知2张明沿公路匀速前进，每隔张明沿公路匀速前进，每隔4 min就遇到迎面开来就遇到迎面开
3、来的一辆公共汽车，每隔的一辆公共汽车，每隔6 min就有一辆公共汽车从就有一辆公共汽车从背后超过他假定公共汽车的速度相同，且不变，背后超过他假定公共汽车的速度相同，且不变，而且迎面开来的相邻两车的距离和从背后开来的相而且迎面开来的相邻两车的距离和从背后开来的相邻两车的距离都是邻两车的距离都是1 200 m，求张明前进的速度和，求张明前进的速度和公共汽车的速度公共汽车的速度知知1 1练练感悟新知感悟新知设张明前进的速度是设张明前进的速度是x m/min，公共汽车的，公共汽车的速度速度 是是y m/min.根据题意，得根据题意，得答：张明前进的速度是答：张明前进的速度是50 m/min，公共汽车的
4、速度是，公共汽车的速度是250 m/min.解：解：题型错车问题错车问题知知2 2练练感悟新知感悟新知23一列载客火车和一列运货火车分别在两条平行的铁一列载客火车和一列运货火车分别在两条平行的铁轨上行驶，载客火车长轨上行驶，载客火车长150 m，运货火车长，运货火车长250 m若两车相向而行，从车头相遇到车尾离开共需若两车相向而行，从车头相遇到车尾离开共需10 s；若载客火车从后面追赶运货火车，从车头追上运货若载客火车从后面追赶运货火车，从车头追上运货火车车尾到完全超过运货火车共需火车车尾到完全超过运货火车共需100 s试求两车试求两车的速度的速度感悟新知感悟新知知知2 2练练设载客火车的速度
5、为设载客火车的速度为x m/s，运货火车的速度为，运货火车的速度为y m/s.由题意，得由题意，得答：载客火车的速度是答：载客火车的速度是22 m/s，运货火车的速度是，运货火车的速度是18 m/s.解：解：知知3 3练练感悟新知感悟新知题型错车问题错车问题34一船顺水航行一船顺水航行45 km需要需要3 h，逆水航行，逆水航行65 km需需要要5 h，若设船在静水中的速度为，若设船在静水中的速度为x km/h，水流，水流速度为速度为y km/h，则，则x，y的值分别为的值分别为()A13，2 B14，1 C15，1 D14，2B感悟新知感悟新知知知4 4练练题型环形跑道问题环形跑道问题45甲
6、甲、乙二人在一环形场地上从、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的甲的速度是乙的2.5倍，倍，4 min后两人首次相遇，此时后两人首次相遇，此时乙还需要跑乙还需要跑300 m才跑完第一圈求甲、乙二人的速才跑完第一圈求甲、乙二人的速度及环形场地的周长度及环形场地的周长知知4 4练练感悟新知感悟新知设乙的速度为设乙的速度为x m/min，环形场地的周长为，环形场地的周长为y m，则甲，则甲的速度为的速度为2.5x m/min.由题意，得由题意，得25150375.答：甲的速度为答：甲的速度为375 m/min，乙的速度为，乙的速度为150 m/min，环形场
7、地的周长为环形场地的周长为900 m.解：解：知知5 5练练感悟新知感悟新知题型一般问题一般问题56A，B两镇相距两镇相距12 km，甲从，甲从A镇、乙从镇、乙从B镇骑车同时镇骑车同时出发，相向而行，设甲、乙行驶的速度分别为出发，相向而行，设甲、乙行驶的速度分别为u km/h，km/h.出发后出发后30 min相遇；相遇；甲行驶的甲行驶的速度比乙行驶的速度快速度比乙行驶的速度快8 km/h，试根据题意，由条，试根据题意，由条件列出方程组，并求解件列出方程组，并求解知知5 5练练感悟新知感悟新知由题意，得由题意，得答：甲的速度为答：甲的速度为16 km/h，乙的速度为，乙的速度为8 km/h.解：解：知知5 5练练感悟新知感悟新知7某人骑自行车从某人骑自行车从A地先以地先以12 km/h的速度下坡后，再的速度下坡后，再以以9 km/h的速度走平路到的速度走平路到B地，共用了地，共用了55 min.回来时回来时他以他以8 km/h的速度通过平路后，以的速度通过平路后，以4 km/h的速度上的速度上坡，从坡，从B地到地到A地共用了地共用了1.5 h求求A，B两地相距多少两地相距多少千米千米知知5 5练练感悟新知感悟新知设平路长为设平路长为x km，坡路长为，坡路长为y km.根据题意，得根据题意，得639(km)答：答：A，B两地相距两地相距9 km.解：解：
