《2024年七年级数学下册第8章整式乘法8.1同底数幂的乘法授课课件新版冀教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年七年级数学下册第8章整式乘法8.1同底数幂的乘法授课课件新版冀教版（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.1 8.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法第第8 8章章 整式的乘法整式的乘法逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则u同底数幂的乘法法则的应用同底数幂的乘法法则的应用课时导入课时导入1.什么叫乘方什么叫乘方?乘方的结果叫做什么乘方的结果叫做什么?(1)22 2=2()(2)aaaaa=a()(3)aaa=a()n个个n35课时导入课时导入2.在在an 中中a、n、an分别叫做什么分别叫做什么?表示的意义是什么表示的意义是什么？an底数底数幂幂指数指数课时导入课时导入计算机存储容量的基本单位是计算机存储容量
2、的基本单位是字节，用字节，用B表示表示.计算机中一般计算机中一般用用KB（千字节）或（千字节）或MB（兆字（兆字节）或节）或GB（吉字节）作为存（吉字节）作为存储容量的计量单位，它们之间储容量的计量单位，它们之间的关系为：的关系为：1KB=210B，1MB=210KB，1GB=210MB.那那么么1MB等于多少字节呢？等于多少字节呢？知识点同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则知知1 1讲讲感悟新知感悟新知1回顾乘方的意义：回顾乘方的意义：23=222,24=2222.1.用幂表示下列各式的结果：用幂表示下列各式的结果：(1)2423=_；(2)210210=_；(3)_；(4)a2a3=_；知
3、知1 1讲讲感悟新知感悟新知2.通过上面的计算通过上面的计算.关于两个同底数幂相乘的结果，你关于两个同底数幂相乘的结果，你发现了什么规律？发现了什么规律？3.若若m，n是正整数，根据你发现的规律，用幂的形式是正整数，根据你发现的规律，用幂的形式表示表示aman.一般地，对于正整数一般地，对于正整数m，n，有，有知知1 1讲讲感悟新知感悟新知aman=(aa a)(aa a)=aa a=a m+n.m个个an个个a(m+n)个个a知知1 1讲讲归纳感悟新知感悟新知 aman=am+n(m，n都是正整数都是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加.知知1 1讲讲感
4、悟新知感悟新知(1)同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用，同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用，并且底数不变，指数相加，而不是指数相乘并且底数不变，指数相加，而不是指数相乘(2)不同底数要先化成同底数不同底数要先化成同底数(3)单个字母或数可以看作指数为单个字母或数可以看作指数为1的幂，参与同底数的幂，参与同底数 幂的运算时，不能忽略了幂指数幂的运算时，不能忽略了幂指数1.知知1 1练练感悟新知感悟新知例 1把下列各式表示成幂的形式：把下列各式表示成幂的形式：(1)2623；(2)a2a4；(3)xmxm+1；(4)aa2a3.(1)2623=26+3=29.(2)a2a4=a2+
5、4=a6.(3)xmxm+1=xm+(m+1)=x2m+1.(4)aa2a3=a1+2+3=a6.解：解：知知1 1讲讲归纳感悟新知感悟新知 同底数幂相乘，首先确定符号，负因数出现奇同底数幂相乘，首先确定符号，负因数出现奇数个就取负号，出现偶数个就取正号，然后按照同数个就取负号，出现偶数个就取正号，然后按照同底数幂的乘法法则进行计算底数幂的乘法法则进行计算知知1 1练练感悟新知感悟新知1.下列各式的计算是否正确？如果不正确下列各式的计算是否正确？如果不正确.请改正请改正过来过来.(1)a2a3=a5.(2)bb=2b.(3)aa3=a3.(4)a3a4=a12.(1)正确正确(2)不正确，应为
6、不正确，应为bbb2.(3)不正确，应为不正确，应为aa3a4.(4)不正确，应为不正确，应为a3a4a7.解：解：知知1 1练练感悟新知感悟新知2.(1)1051041054109.(2)(3)(2)2(2)5(2)25(2)727.(4)b2b4b5b245b11.解：解：计算：计算：(1)105104；(2)(3)(2)2(2)5；(4)b2b4b5.知知1 1练练感悟新知感悟新知3.计算下列各题，结果用幂的形式表示计算下列各题，结果用幂的形式表示.(1)104107；(2)2625；(3)；(4)；(5)(3)3(3)4；(6)(7)2(7)4；知知1 1练练感悟新知感悟新知(1)10
7、410710471011.(2)2625265211.(3)(4)(5)(3)3(3)4(3)34(3)737.(6)(7)2(7)4(7)24(7)676.解：解：知知1 1练练感悟新知感悟新知4.计算：计算：(1)x4x8；(2)dd3；(3)aman1；(4)aa3a5.(1)x4x8x48x12.(2)dd3d13d4.(3)aman1amn1.(4)aa3a5a135a9.解：解：知知1 1练练感悟新知感悟新知5.计算：计算：(1)a2anan1；(2)xmxm1xm2.(1)a2anan1a2nn1a2n3.(2)xmxm1xm2xmm1m2x3m3.解：解：知知1 1练练感悟新知
8、感悟新知6.下列各式中是同底数幂的是下列各式中是同底数幂的是()A23与与32 Ba3与与(a)3C(mn)5与与(mn)6 D(ab)2与与(ba)3计算计算aa2的结果是的结果是()Aa Ba2 C2a2 Da3CD7.知知1 1练练感悟新知感悟新知8.9.化简化简(x)3(x)2，结果正确的是，结果正确的是()Ax6 Bx6 Cx5 Dx5计算计算(y2)y3的结果是的结果是()Ay5 By5 Cy6 Dy6DB知知1 1练练感悟新知感悟新知例2计算：计算：(1)(xy)3(yx)5；(2)(xy)3(xy)2(yx)；(3)(ab)3(ba)4.先将不是同底数的幂转化为同底数的幂，再运
9、用先将不是同底数的幂转化为同底数的幂，再运用法则计算法则计算导引：导引：知知1 1练练感悟新知感悟新知(1)(xy)3(yx)5(xy)3(xy)5(xy)35(xy)8.(2)(xy)3(xy)2(yx)(xy)3(xy)2(xy)(xy)321(xy)6.(3)(ab)3(ba)4(ab)3(ab)4(ab)34(ab)7.解：解：知知1 1讲讲归纳感悟新知感悟新知 底数互为相反数的幂相乘时，可以利用幂确定底数互为相反数的幂相乘时，可以利用幂确定符号的方法先转化为同底数幂，再按法则计算，统符号的方法先转化为同底数幂，再按法则计算，统一底数时尽可能地改变偶次幂的底数，这样可以减一底数时尽可能
10、地改变偶次幂的底数，这样可以减少符号的变化少符号的变化知知1 1练练感悟新知感悟新知1.(1)将将(ab)2(ab)3表示成以表示成以ab为底的幂为底的幂.(2)将将(xy)4(yx)3表示成以表示成以xy为底的幂为底的幂.(1)(ab)2(ab)3(ab)23(ab)5.(2)(xy)4(yx)3(xy)4(xy)3(xy)43(xy)7.解：解：知知1 1练练感悟新知感悟新知2.下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的是是()A(xy)2(xy)3 B(xy)(xy)2 C(xy)2(xy)3 D(xy)2(xy)3B知知1 1练练感悟新知感悟新知3
11、.下列算式中，结果等于下列算式中，结果等于a6的是的是()Aa4a2 Ba2a2a2Ca2a3 Da2a2a2若若aa3ama8，则，则m_.D44.知知1 1练练感悟新知感悟新知5.6.用幂的形式表示结果：用幂的形式表示结果：(xy)2(yx)3_按一定规律排列的一列数：按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，若，若x，y，z表示这列数中的连续三表示这列数中的连续三个数，猜想个数，猜想x，y，z满足的关系式是满足的关系式是_(xy)5(或或(yx)5)xyz感悟新知感悟新知知识点同底数幂的乘法法则应用同底数幂的乘法法则应用 2知知2 2练练例 3太阳系的形状像一个以太阳
12、为中心的大圆盘，光通太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个过这个圆盘圆盘半径的时间约为半径的时间约为2104 s，光的速度约为，光的速度约为3105 km/s.求太阳系的直径求太阳系的直径.231052104=12109(km).答：太阳系的直径约为答：太阳系的直径约为12109 km.解：解：知知2 2讲讲归纳感悟新知感悟新知 用科学计数法表示的两个数相乘时，常把用科学计数法表示的两个数相乘时，常把10n看看作底数相同的幂参与运算，而把其他部分看作常数作底数相同的幂参与运算，而把其他部分看作常数参与运算，然后把两者再相乘或直接表示为科学计参与运算，然后把两者再相乘或直接表示为科学
13、计数法的形式数法的形式.知知2 2练练感悟新知感悟新知1.用幂的形式表示下列问题的结果：用幂的形式表示下列问题的结果：(1)2个棱长为个棱长为2 cm的正方体的体积的和是的正方体的体积的和是_cm3.(2)9个棱长为个棱长为3 cm的正方体的体枳的和是的正方体的体枳的和是_cm3.2435知知2 2练练感悟新知感悟新知2.地球的质量约为地球的质量约为5.981024kg，太阳质量是地球质量，太阳质量是地球质量的的3.3105倍倍.求太阳的质量求太阳的质量.根据题意，得根据题意，得5.9810243.310519.73410291.973 41030(kg)答：太阳的质量约为答：太阳的质量约为1
14、.973 41030 kg.解：解：知知2 2练练感悟新知感悟新知3.计算：计算：(1)xx2x3x2x4；(2)x2x5xx2x4.(1)xx2x3x2x4x123x24x6x62x6.(2)x2x5xx2x4x25x124x7x70.解：解：知知2 2练练感悟新知感悟新知4.设设n是正整数，计算：是正整数，计算：(1)2n12n；(2)45n5n1.(1)2n12n22n2n2n.(2)45n5n145n55n5n.解：解：知知2 2练练感悟新知感悟新知5.若若am2，an8，则，则amn_.计算计算(ab)3(ab)2m(ab)n的结果为的结果为()A(ab)6mn B(ab)2mn3C
15、(ab)2mn3 D(ab)6mnx3m3可以写成可以写成()A3xm1 Bx3mx3 Cx3xm1 Dx3mx316B6.7.D知知2 2练练感悟新知感悟新知8.计算计算(2)2 019(2)2 018的结果是的结果是()A22 018 B22 018 C22 019 D22 019A知知2 2练练感悟新知感悟新知9.一个长方形的长是一个长方形的长是4.2104cm，宽是，宽是2104cm，求此，求此长方形的面积长方形的面积长方形的面积长长方形的面积长宽宽4.210421048.4108(cm2)所以长方形的面积为所以长方形的面积为8.4108cm2.解：解：知知2 2练练感悟新知感悟新知1
16、0.已知已知2x5，2y7，2z35.试说明：试说明：xyz.因为因为2x5，2y7，2z35，所以所以2x2y57352z.所以所以2x2y2xy2z，即，即2xy2z.所以所以xyz.解：解：课堂小结课堂小结同底数幂的乘法同底数幂的乘法1.运用同底数幂的乘法法则时，注意成立的条件是底运用同底数幂的乘法法则时，注意成立的条件是底 数相同遇到底数不同的情况可以通过变换转化为数相同遇到底数不同的情况可以通过变换转化为 底数相同的，然后运用法则进行计算底数相同的，然后运用法则进行计算2.同底数幂的乘法法则对三个或三个以上的同底数幂同底数幂的乘法法则对三个或三个以上的同底数幂 的乘法同样适用，底数可以是单项式，也可以是多的乘法同样适用，底数可以是单项式，也可以是多 项式项式课堂小结课堂小结同底数幂的乘法同底数幂的乘法3.同底数幂的乘法法则可以正用，也可以逆用，同底数幂的乘法法则可以正用，也可以逆用，amn aman(m，n都是正整数都是正整数)课堂小结课堂小结同底数幂的乘法同底数幂的乘法请分析以下解答过程是否正确，如不正确，请写出正请分析以下解答过程是否正确，如不正确，请写出正确的解答过程确
