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1、垂线教学设计【教学目标】(一)知识与技能:知道平面上两条直线相交成四个角,有一个交点;了解两条直线相互垂直的含义,认识垂线，及其点到直线的距离。(二)过程与方法:结合具体事例,经历了解两条直线相交(包括垂直)关系的过程。(三)培养学生积极参与数学活动,获得积极的数学体验。【重点难点】：使学生理解和掌握垂直、垂线、点到直线的距离等概念是教学重点;学生理解互相垂直含义是学习的难点。【教学准备】：课件。【教学时间】一课时 教学过程：一、 创设情境 1、教师出示一根小棒师：看我手里拿的是什么，如果近似看作是一条直线，那两根小棒这样放置，是什么现象？2、出示生活中的筷子,篱笆,十字路口。从图中抽象出三组
2、相交直线。观察有什么共同特点？（认识交点）【设计意图：通过生活情境,激发学习兴趣。】二、探究新知1、师提出问题:学生自主学习,动手操作,交流。两条直线相交成几个角?有几个交点?学生交流指出大屏幕上的交点和4个角。(4个角)标出1,2,3,4。2、师提出问题,学生合作学习,动手操作,交流。（1）观察下面两条直线相交成的角,你想到了什么问题?利用你手中学具动手操作验证吧!学生小组合作完成书上的活动。生:问题1:角1+角2等于180度。问题2:角3+角4等于180度。问题3:图3中的4个角可能都是直角。 引导学生观察并测量得知:图(3)两条直线相交成直角,两条直线是互相垂直的。(2)建立互相垂直的概
3、念教师帮助学生理解“互相”“相交成直角”。（3）出示其中一条直线是另一条直线的垂线的含义，教师跟随动画解说。（师：当其中一条直线指的是直线a时，另一条直线指直线b,这时可以说直线a是直线b的垂线。同理，还可以说直线b是直线a垂线。）(4)教学垂足。（白板动画演示，师总结：这两条直线的交点叫做垂足。）3、生举例说出生活中的垂直现象。4、认识垂线段最短（1）教师：哪条是垂线？（2）学生再估一估谁最短。（3）学生动手测量四条线段的长度，验证自己的猜测。（4）学生汇报测量结果，教师板书。（5）教师和学生一起总结：从直线外一点到这条直线所画的线段中，所画的（垂直）线段长度最短。并白板动画展示垂线段最短。
4、（6）教师解释：这条垂直线段的长度就是这点到直线的距离。【设计意图：对于垂直概念的理解和有关垂线段最短的知识，是本节课教学的重点和难点，为了让学生更加深刻地理解这些知识，我课前精心得制作了课件，利用白板给同学们形象的展示了垂直和垂线段最短的内容，是抽象枯燥的概念教学变得生动化、形象化，再加上观察法、比较法、猜测验证法、小组合作法的适时运用，降低了学生学习的难度，使学生比较轻松的就突破重点和难点。】三、巩固练习1、判断（1）两条直线相交，它们一定互相垂直。（2）直线a是垂线。2、课本练一练1题和2题。四、课堂小结学生总结本节主要内容。【设计意图：通过简单的课堂小结，对本节课的内容做了简要归结，让学生从从总体上回顾本节课所学的有关相交和垂直的内容。帮助学生理清所本节课所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在的联系，形成了知识系列及一定的结构框架。五、布置作业请你自己动手借用手中工具画出几组互相垂直的线，看谁想出的办法最多。【设计意图：数学课后作业对数学的学习极为重要，是老师了解学生掌握知识的重要依据，对学生巩固所需知识，培养发展能力有着十分重要的作用，本节课作业的设计为学生学习下节课的内容做垂线，做好了铺垫。】板书：垂线相交：4个角，1个交点互相垂直：垂线：距离：
