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1、 抽 屉 原 理 教学设 教学内容：六年级下册抽屉原理。7071页例1、 例2教学目标：1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教具学具：课件、扑克牌、每组都有相应数量的笔筒、铅笔、书。教学过程：一、初步感知。把3个苹果分给两个孩子，可以怎样分呢？可以肯定：不管
2、怎么分，总有一个孩子至少分得两个苹果。二、动手操作，发现规律。1、把4支铅笔放进3个杯子中，摆一摆，你有什么发现？让学生动手操作，并把摆放的方法记录在纸上。（师巡视，了解情况，个别指导）2、交流汇报师：谁来展示一下你摆放的情况？指名摆，根据学生摆的情况，师板书各种情况。（4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1），观察这四种分法，你们发现什么？不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。师：把4枝笔放进3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝铅笔。3、增加铅笔与杯子的数量，继续研究。5只铅笔放进4个杯子呢？6只铅笔放进5个杯子呢？7只铅笔放进6个杯子呢？ 、发现什么了？
3、只要笔的枝数比杯子数多1，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝铅4、练习出示：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子飞进同一个鸽舍里？抽生说说怎样想的。师：把7支鸽子看着7支铅笔，5个鸽舍看着5个杯子。铅笔数比杯子数多2，这样的结论也是成立的。只要铅笔数比杯子数多就可以了。三、深入探究、深化理解。1、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ ）本书？让学生把摆放的各种情况摆放好后记录在纸上。（5 0 ） 5（4 1 ） 5(3 2) 共3种情况。你有什么发现?2、引导学生交流汇报摆放的方法。观察得出：总有一个抽屉至少放进3本书。3、7本书会怎样呢？ 9本呢?4、请孩子们观察
4、数据，看看有什么发现？（让学生观察、发现、交流规律）至少数=商+15、出示：8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子？83=22 引导学生理解：至少数=商+1 还是 至少数=商+余数 让学生思考，可动笔画画，并交流说说。课件演示6、师：同学们发现的规律，就是“抽屉原理”。(介绍“抽屉原理”) 抽屉原理又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。四、总结收获，解决问
5、题。1、课件出示：任意13人中，至少有两人的出生月份相同。为什么？【解答】：每年里共有12个月，任何一个人的生日，一定在其中的某一个月。如果把这12个月看成12个“抽屉”，把13名同学的生日看成13只“苹果”，把13只苹果放进12个抽屉里，一定有一个抽屉里至少放2个苹果，也就是说，至少有2名同学在同一个月过生日。2、课件出示：任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。为什么？3、六（五）班58人，至少有（ ）人的属相相同？4、六年级6个班的学生去春游。自由活动时，有9个学生在一起。可以肯定: ( )5、师：一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，从中任意抽5张，无论怎么抽，5张
6、牌中至少有（ ）张是同花色的？为什么？生：2张/因为54=11师：先验证一下你们的猜测：举牌验证。师：如有3张同花色的，符合你们的猜测吗？师：如果9个人每一个人抽一张呢？生：至少有3张牌是同一花色，因为94=21五、总结运用，延伸课堂。1、孩子们，有时我们遇到的问题，题中并直接没有出现抽屉和苹果，但是，我们可以把一种量看着抽屉、一种量看着苹果，就可以运用抽屉原理解决这样的问题。2、全班58名学生，选择你喜欢的放发，再次把4枝铅笔放进杯子。师：一定存在有15名孩子是一样的。验证这是为什么呢？孩子课后去想想，好吗？板书设计：抽 屉 原 理铅笔数 杯子数 至少数 铅笔数 杯子数 至少数4 3 2 5 2 =21 35 4 2 7 2 =21 46 5 2 9 2 =21 57 6 2 8 2 =22 3 只要笔的枝数比杯子数多1， 至少数=商+1不管怎么放-总有一个杯子里至少有2枝铅壹
