山东青岛中考数学试题解析版

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1、山东省青岛市2011年中考数学试卷、选择题（本大题共 8小题，每小题3分，满分24分）1 一1、（2011?青岛）-:的倒数是（）A、- 1B、1 C、- 2 D、22、（2011?青岛）如图，空心圆柱的主视图是（）3、（2011?青岛）已知。O1与。O2的直径分别是 4cm和6cm,O1O2=5cm,则两圆的位置关系是（A、外离B、外切 C相交D、内切4、（2006?娄底）下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是5、（2011?青岛）某种鲸的体重约为X 10kg.关于这个近似数，下列说法正确的是（A、精确到百分位，有 3个有效数字C、精确到千位，有 6个有效数字B、精确到个位，有 6个有

2、效数字D、精确到千位，有 3个有效数字爸”的每个 顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的6、（2011?青岛）如图，若将直角坐标系中则点A的对应点的坐标是（）A、（4, 3）B、（4, 3）C （ 2, 6）D、（2, 3）1cm的圆形，使之恰好围成图7、（2011?青岛）如图1,在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为8、（2011?青岛）已知一次函数y1=kx+b与反比例函数D、，3 cmy2=?不同一直角坐标系中的图象如图所示,则当y1vy2时，x的取值范围是（A、xv 1 或 0vxv 3B、 1vxv0 或 x3C、 1 vxv0D、x3二、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，

3、满分18分）9、（2011?青岛）已知甲、乙两支仪仗队各有10名队员，这两支仪仗队队员身高的平均数都是178cm,方差分别为和，则这两支仪仗队身高更整齐的是 仪仗队.10、（2011?青岛）如图，已知 AB是。的弦，半径 OA=6cm, /AOB=120,则 AB=cm.11、（2011?青岛）某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的倍，这样加工同样多的零件就少用1小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则根据题意可列方程为 .12、（2011?青岛）生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回

4、山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有 5只.请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只.13、（2011?青岛）如图，将等腰直角 4ABC沿BC方向平移得到 A1B1C1.若BC=3v/2 , 4ABC与A1B1C1 重叠部分面积为 2,则BB1=.S a C Cl14、（2011?青岛）如图，以边长为 1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形 AEB。，再以BE为 对角线作第三个正方形EFBQ,如此作下去，则所彳的第n个正方形的面积&=.三、作图题（本题满分 12分）15、（2011?青岛）如图，已知线段 a和h.求作：ABC,使得 AB=AC, BC=

5、a,且BC边上的高 AD=h.要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹.四、解答题（本大题共 9小题，满分74分）4?+ 3?= 516、（2011?青岛）（1）解方程组：；?小 2?= 4?+1 ?+?（2）化简：?三?+?- 4 ?+217、（2011?青岛）图1是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图1将数据统计整理后制成了图 2.根据图中信息，解答下列问题：（1）将图2补充完整；（2）这8天的日最高气温的中位数是 C;（3）计算这8天的日最高气温的平均数.温度七天数天1 i 3 J 4 5 fi S一乖。12 3 4 温度忙图1图218、（2011?青岛）小明

6、和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动转盘两次，若两次数字之差（大数减小数） 大于或等于2,小明得1分，否则小亮得1分.你认为游戏是否公平？若公平，请说明理由；若不公平, 请你修改规则，使游戏对双方公平.19、（2011?青岛）某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40减至35.已知原楼梯 AB长为5m ,调整后的楼梯所占地面 CD有多长？（结果精确到.参考数据：sin40 ,cos40 fin35 ,曲n35 衿/ ”C20、京/b匚BD（2011?青岛）某企业为了改善污水处理条件，决定购买A、B两种型号的污水处理设备共 8台，其中每台的价格、月处理污水量如下表：经预算，企业最多支出

7、57万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于1490吨.（1）企业有哪几种购买方案?（2）哪种购买方案更省钱？A型B型价格（万元/台）86月处理污水量（吨/月）20018021、（2011?青岛）在？ABCD中，E、F分别是 AB CD的中点，连接 AF、CE（1）求证：BECDFA;（2）连接AC,当CA=CB时，判断四边形 AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论.二22、（2011?青岛）某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元.根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低 1元，就可多售出20件.（1）写出销售量y件与销售单价x元之

8、间的函数关系式；（2）写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于 240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？23、（2011?青岛）问题提出我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中 作差法”就是常用的方法之一.所谓 作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M -N,若M- N0,则MN;若M -N=0,贝U M=N;若 M NV0,贝U MVN.问题解决如图1

9、,把边长为a+b (awa的大正方形分割成两个边长分别是 a、b的小正方形及两个矩形，试比较两a b个小正方形面积之和 M与两 图1个矩形面积之和 N的大小.解：由图可知： M=a2+b2, N=2ab.M - N=a2+b2 - 2ab= (a-b) 2.a wb(a - b) 20.M - N0.v. .M N.类别应用?+?2?(1)已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为_2+?兀/千克和?+?/千克(a、b是正数，且aw ,试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低.(2)试比较图2和图3中两个矩形周长Mi、N1 的大小(bc).好心联系拓广小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体

10、的箱子 打包”，这个箱子的尺寸如图 4所示(其中bac 0),售货员分别可按图 5、图6、图7三种方法进行捆绑，问哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明 理由.图4图5图5图724、(2011?青岛)如图，在 ABC中，AB=AC=10cm, BD AC于点D,且BD=8cm.点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为 2cm/s ;同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为 1cm/s,运 动过程中始终保持PQ/ AC,直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F.连接PM,设运动时间为 ts (0t5).(1)当t为何值时，四边形 PQCM是平行四边形？(2)设四边形P

11、QCM的面积为ycm2,求y与t之间的函数关系式；(3)是否存在某一时刻 t,使S四边形PQCgSzx ABC?若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；(4)连接PC,是否存在某一时刻t,使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由. 6答案与评分标准一、选择题（本大题共 8小题，每小题3分，满分24分）1 一1、（2011?青岛）-，的倒数是（）A、- 1B、1 C、- 2D、2考点：倒数。专题：探究型。分析：根据倒数的定义进行解答即可.解答：解： （ 2） X（-2-） =1,1 ,一，一 - 2的倒数是-2.故选C.点评：本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的

12、两数互为倒数.2、（2011?青岛）如图，空心圆柱的主视图是（）考点：简单组合体的三视图。分析：找到从正面，看所得到的图形即可，注意所有的棱都应表现在主视图中.解答：解：如图所示，空心圆柱体的主视图是圆环.故选A.点评：本题考查实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线 都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉.3、（2011?青岛）已知。O1与。O2的直径分别是 4cm和6cm, O1O2=5cm,则两圆的位置关系是（）A、外离B、外切 C相交D、内切考点：圆与圆的位置关系。分析：由0。1与。O2的直径分别是 4cm和6cm,即可求得。1与。O2的半径，又由

13、O1O2=5cm,根据两 圆位置关系与圆心距 d,两圆半径R, r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系.解答：解：:。1与。O2的直径分别是4cm和6cm,。O1与。O2的半径分别是 2cm和3cm,O1O2=5cm, 2+3=5,两圆的位置关系是外切.故选B.点评：此题考查了圆与圆的位置关系.解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R, r的数量关系间的联系. A、大众B、=本田C、欧宝D、4、（2006?娄底）下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是考点：轴对称图形；中心对称图形。分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形;B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形;D、是中心对称图形，也是轴对称图形.故选D.点评：此题将汽车标志与对称相结合，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180。后与原图重合.5、（2011?青岛）某种鲸的体重约为 X 10kg.关于这个近似数，下列说法正确的是（）A、精确到百分位，有 3个有效数字B、精确到个位，有 6个有效数字C、精确到千位，有 6个有效数字D、精确到千位，有 3个有效数字考点：近似数和有效数字。专题：常规题型。