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1、邮票中的数学问题案例分析【背景介绍】“邮票中的数学问题”是义务教育课程标准实验教科书新增设的教学内容，属于综合应用课，它选取与学生生活联系密切的寄信活动为素材，通过探究如何确定邮资、如何根据信函质量和到达的目的地支付邮资等活动，通过数学学习活动，学会运用数学的思维方式去解决日常生活中的一些问题。同时培养归纳、推理能力，增强应用数学的意识，发展学生的实践能力和创新精神。本节课，首先让学生课前了解邮票的有关知识，认识邮票的作用。通过猜测引出及信函邮资的一些常识。如：寄往本埠和外埠的邮资不同，为后面探索邮票中的数学问题做铺垫。然后通过两个活动来探究合理的邮资支付方式。整堂课通过学生的自主探究展开，学
2、生从收集探究验证应用，体验到数学源于生活又高于生活。 【教学片断描述】片段一：创设情境，了解邮票的产生与作用。师：今天，我们就一起来探究邮票中的数学问题。课前咱们已经做了个调查活动我对邮票知多少？谁来汇报？生：我知道世界上第一枚邮票诞生的故事。 一天，爱丽丝.布朗收到一封很重要的信，她却不得不退还给邮差，你们知道是为什么？原来，那时候邮费是由收信人支付的，因为爱丽丝.布朗支付不了昂贵邮费，只能把信退还给邮差。 为了避免邮差送信却收不到邮费的情况，1840年英国人罗兰.西尔发明了世界上第一枚邮票“一便士黑邮票”。生：我知道邮票分特种、纪念、军用、普通、师：出示邮票，欣赏。生：交流、汇报邮票的作用
3、。小结：普通邮票面值种类齐全，可适用于各种邮政业务。邮票的基本功能是邮资凭证，把它贴在邮件上，起到邮资已付的证明作用。（反思：学生在“收集”、“调查”、“归纳”邮票有关知识的亲身经历、体验中，达到学科互补作用，也为后面探索邮票中的数学问题做好了铺垫。）片段二、自主探究，找到合理的邮资支付方式。认识100克内信函邮资标准（1）信件邮递与到达的地点有关；（课件显示两封信件）从两个信封上获得那些信息？从信件到达地的不同，认识“本埠”、“外埠”。其中一封信寄出会被退回，你猜会是哪一封？怎么想的？ 这两封信一封是寄往本埠，一封是寄往外埠，而两封的邮票都是0.8，所以退回的是寄往外埠的信函。认识信函资费标
4、准出示：业务种类资费标准(元)本埠（县）资费外埠资费信函0.81.2（2） 信件邮递与到信件的质量有关；（课件显示，本埠的信发送出去，外埠的信又被退回）为什么寄往外埠的信又退回来了？超重！认识：首重100克内，信函资费标准。首重100克内，每重20克为一个计费单位（不足20克按20克计算）业务种类资费标准(元)本埠（县）资费外埠资费信函首重100克内，每重20克（不足20克按20克计算）0.81.2你怎样理解这段话的意思？ 完成表格（3）分段计算邮票，贴邮票。根据信函资费表，这封32克寄往外埠的信函共需支付多少邮资？为什么？可以怎么贴邮票？（课件显示：两张1.2元邮票将信发送出去。）3、认识1
5、012000克信函资费标准。（1）计算94克的本埠信函资费，怎么贴邮票？（课件显示：发送成功）（2）计算118克的外埠信函资费，怎么贴邮票？（课件显示：用6+1.2=7.8（元）的邮票发信被退回）为什么会被退回？（3）认识续重101-2000克信函资费。业务种 类计费单位资费标准(元)本埠（县）资费外埠资费信函首重100克内，每重20克（不足20克按20克计算）0.81.2续重101-2000克每重100克（不足100克按100克计算）1.22（4） 怎么理解这段话的意思？（5）填表计算。（接上表往下填）101-200 201-300 301-4000.8 1.6 2.4 3.2 4 5.2
6、6.4 7.6 1.2 2.4 3.6 4.8 6 8 10 12 （6）照这样算，这封寄往外埠118克的信函，需要多少资费？ （课件显示，发送信函成功）（7）猜想：邮寄100克内的信函，最多只能贴3张邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？小结：掌握确定邮资的2大因素：质量和目的地。“为了加快邮件的检索速度，邮局对信函的邮票张数有一些规定：如果不超过100克的信件，最多能贴3张邮票”4、小组活动：贴邮票、送信（1） 每组不同地点，不同质量的信函若干，按需要的正确邮资，80分、1.2元两种面值的邮票贴一贴。（2）汇报、送信、填表：本埠0.81.62.43.24.00.8元（张）123 0
7、11.2元（张）000 22外埠1.22.43.64.86.00.8元（张）00 301.2元（张）12 03（3）想一想：为什么用80分与1.2元两种面值、不超过三张的邮票，不能满足4.0、4.8与6.0三种面值的邮费支付？（4）请你再设计一张邮票，看看多少面值能满足需要？ 得：2元、2.4元、4元（计算填入表中）（反思：通过猜测、验证，学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的邮票支付方式的问题，进一步体会数学与现实生活的联系，获得广泛的数学活动的经验，从而培养学生收集、处理信息能力和归纳推理能力。）片段三、拓展延伸，应用生活。
8、师： 生活中还有哪些地方用到分段式计费的？生：分段式计费在生活中应用很多，如“阶梯式水量计价”、居民用电收费、个人所得税等。 师：下面是某地自来水实行阶梯式收费，计费标准如下表：吨/月20以内21 3031以上元/吨1523 生活中用水的分段式计费。“阶梯式水量计价”某校食堂一个月用水情况统计 (吨)洗菜煮饭做菜食堂菜地浇水卫生洗涤等共计11 31015（1）计算一个月的水费。（2）怎样节约用水？（反思：引导学生观察现实生活中的数学现象，拓展生活经验与书本知识的综合应用，体现数学与现实生活的密切联系。感受数学知识在生活中的广泛应用。）邮票中的数学问题教学反思本节是数学实践活动课，它是新课程新增
9、的一个内容，这既是适应教育改革发展的需要，也是数学教育发展的必然。注重实践活动和人人学有价值的数学是国际数学课程的一个趋势，强调让学生做数学、用数学比让学生知道数学事实更重要。因此我引导学生在已有知识体验的基础上，从所熟悉的现实生活中，收集、调查邮票的种类，通过探究如何确定邮资，如何根据信函质量，支付邮资等活动。让学生在解决问题中培养他们的调查能力、收集处理信息能力和归纳推理能力。使其感受数学与生活的密切关系。1.课中走进数学，架设数学与生活的桥梁 思维始于实践，实践促进思维，那么作为教师的我尽量去创造条件，鼓励学生积极参与，让学生走出教室去实地亲身体验。使之感受到数学在实践活动中的乐趣与作用
10、，并帮助他们找到数学知识的生长点，或用“经验”来解决数学问题的规律。如：课前我设计调查活动我对邮票知多少？学生在收集邮票的种类，邮票的产生，邮票的作用，邮资问题等一系列知识时。学生从实际生活自然地发现了与数学有关的事件，初步感受我国的邮政资费等情况，从而培养学生的调查能力，收集信息的能力。2.课中走进数学，架设数学与生活的桥梁 整个活动引导学生通过猜测、讨论，课堂交流，根据表格中的信息来验证等形式来探究。学生清楚地知道了国家确定每封信函应付的邮资的要素是信函的重量与到达的目的地。学生利用表格中的信息计算、验证中，进行信息处理、思考比较等展开有效的智力活动，促使学生主动积极地参与到方法的探寻过程
11、中去。如：从两个信封上获得那些信息？从信件到达地的不同，认识“本埠”、“外埠”。其中一封信寄出会被退回，你猜会是哪一封？怎么想的？这两封信一封是寄往本埠，一封是寄往外埠，而两封的邮票都是0.8，所以退回的是寄往外埠的信函。然后出示信函资费标准来验证。业务种类资费标准(元)本埠（县）资费外埠资费信函0.81.2当老师引导学生自然地架设了数学与生活的桥梁，他们把生活内容数学化，用数学思维解决生活问题，从而处理信息的能力，观察能力，归纳和推理能力都不断得到培养！3. 回归生活，体验数学的价值 本节课以解决邮资的数学问题为目标，以培养学生的数学思维为核心。它依赖于学生的直接经验、密切联系学生自身生活和
12、社会生活，从而对知识的综合运用并解决实际问题的活动过程。如：生活中还有哪些地方用到分段式计费的？当学生列举了生活中的例子后，老师及时地进行拓展应用，出示：统计表要求（1）计算一个月的水费。（2）怎样节约用水？这里引导学生在实践中观察、体验现实生活中的数学本源，利用求邮资的方法来解决生活中的其他问题。拓展了生活经验与书本知识的综合应用，体现数学与现实生活的密切联系，充分体现数学知识在生活中的广泛应用。总之，综合应用课只有课内与课外融合，教学与活动融合，学校与社会融合，认识世界与锻炼自主能力融合，才能为学生打开更多的认识世界的窗户，拓展他们施展各自才能的天地，让他们各方面的素质在充分体现自主、合作、探究的数学实践与综合应用活动中得到充分发展。金晶莹 2009.6.24
