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1、简单的组合问题教学设计邹平市临池镇古城小学 高甜教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册智慧广场教学目标：1. 结合具体情境，利用已有的经验认识和了解简单的组合问题，经历组合规律的探究过程，掌握解决“组合问题”的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。2. 培养学生初步的观察、分析及推理能力，能有序、全面地思考问题，训练思维的有序性。3. 尝试用数学的方法解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在现实生活中的广泛应用。教学重点：掌握解决“组合问题”的策略和方法，训练学生思维的有序性。教学难点：对“计算法”的推理过程教学准备：教学课件学具准备：练习本、铅笔教
2、学过程：一、情景导入课件出示一张“握手”的图片师：这是一张“握手”的图片，看到这张图片你感受到了什么？指名回答，只要有所体会就给予肯定。预设：学生可能会从中体会到“礼貌”“友好”“合作”“尊重”等师：是的，任何一次很多的合作，都是从“礼貌的握手”开始的，我也希望，我们同学们之间的相处能够以礼相待，好吗？我们今天的学习就从“握手”开始吧！二、探究新知1.初步感知“组合问题”课件出示一张“三人握手”的图片师：3个人互相握手，一共能握几次手？（引发学生的猜测和思考）学生会有不同的答案出现师：那我们就近的三个人互相握手来验证一下吧。（小组内三个人互相握手）师：有结论了吗？能握几次？（3次）这次没有疑议
3、了。2.深入探究解决“组合问题”的方法课件出示“4人握手”的图片师：如果4个人互相握手，会握几次手呢？（学生会受前面问题的影响，出现4次、6次、8次等不同的答案）师：又出现了不同的答案，依据之前的经验，有了猜测，就要用一定的数学方法来验证自己的猜想，下面同学们用自己喜欢的方法验证得出握手的总次数，做好记录准备汇报。独立完成后，小组内互相交流自己的想法。开始吧！（课件呈现活动提示）学生自主探究，教师巡回指导。集体讨论：师：请一位同学说一下自己的方法。（学生可能用列举法和画图法的比较多）预设：生1：第一次是小王和小李，第二次是。一共握了6次手。（把学生所描述的板书黑板）师：同意吗？对于他的方法，你
4、有什么想说的，或者想要问他的？在学生之间的互动中，感受有序排列的重要性。列举法写字比较多，在写的过程中让学生体会到比较麻烦，想到可以用简单的符号或者字母来代替列举。老师提出几个问题，引导学生进一步的思考：“为什么校长分别与3个人握手，而小李的握手次数是2呢？”“小李为什么不再跟小张握手了呢？”“你为什么按这样的顺序记录？”师最后总结：这种一一列举的方法，在数学上叫做“列举法”（板书）师：还有其他的方法吗？预设：生2：我是用四个数字表示四个人，然后连线。（到讲台前边讲边展示自己的做法）师：对他的这种做法，有什么想说的？（引发学生的观察和思考，发现这种方法的简捷性。生3：第一个人分别握了3次手，第
5、二个同学握了2次手，第三个握了1次手，我就通过计算3+2+1=6算出一共握了6次手。师：能听明白他的意思吗？师：3指的什么意思？2呢？1呢？师：第二个人不也是要跟每个人握一次手吗？为什么不是4而是3呢？（引发深入思考）师：那我们也给这种方法起个名字，叫计算法。（板书）师：还有其他的方法吗？今天老师也带来了一种方法，请看屏幕。课件演示“线段连点”的方法，边播放别解释每步的意思。播放两个点和三个点的连线方法后，四个点的让学生自己连线试一试。指名学生上台演示如何连线的。师：今天我们研究这种数学问题叫“简单的组合问题”（板书）3.建立数学模型师：现在用我们研究的方法，来解决一个新问题吧。师：如果是5个
6、人，每两个人握一次手，会握几次呢？（课件呈现）用你喜欢的方法快速解决一下吧！（学生独立完成）指名说次数，并说出用的哪种方法。让学生说出算式中每个数的意思。师：用画图的方法的请举手，计算的方法请举手。这时候还是有同学用画图的方式，老师先不给予阻止，再出示更多的人数，让学生体会画图的弊端。师：如果是10个人呢？100个人呢？甚至更多呢?.你发现了什么？生：用画图不好解决了，人太多画不清楚，也很麻烦。师：不画图该怎样计算呢？（独立思考一下，然后小组内互相交流）指名回答，关键讲出第一个数为什么是9？（板书9+8+7+6+5+4+3+2+1=）师：如果100个人，第一个人握几次手？怎么计算？20个？35
7、个呢？师：所以，计算是数学学习中最直接的解决问题的方法。师：如果是n个人呢？怎么计算一共握了几次手？学生自主思考，然后小组交流。在碰撞中加深对知识的理解。如果学生一时得不出正确的计算方法，带领学生倒着去找规律。三、数学联系生活1.从生活中找组合问题师：生活中还有很多，这种简单的组合问题，比如（课件呈现下棋问题）你想一下生活中还有哪些问题也属于组合问题呢？（指名学生来说，只要有道理就给予肯定）2.解决简单的组合问题师：同学们看这几个问题是不是也属于组合问题。（学生自己读题）你能解决吗？把这几道题写到练习本上。指名回答每个题的做法，并说出每个算式的意思。四、知识拓展师：看来这些问题已经难不倒大家了
8、，再来挑战一个新问题吧！1.有2、3、4、5四个数字，从中选取两个数字组成两位数，能组成几个两位数？（独立完成，小组交流）学生独立思考，指名回答，让学生说出自己的想法。学生便讲自己的想法，教师边进行板书，引导学生把自己的想法表达清楚。教师带领大家通过列举法发现其中的规律。师：列举完，你发现什么？（指名）预设：每个数做十位都能组合3个两位数，所以用4乘3来计算。（3+2+1）2=12 师：这个组合问题与之前相比，有什么不同?（课件呈现：重复选择）师：我们之前遇到的组合问题可以重复选择吗？可以借助现在的方法进行计算吗？（多留出时间给学生观察思考）引导学生得出结论：可以用数的个数乘每个数的组合数量后再除以二进行计算。师：咱们试一试吧？（板书4乘3除以2等于6.)五、课堂总结师：这节课我们都经历了怎样的学习过程呢？现在通过思维导图来回顾一下本节课的主要内容。课件边呈现思维导图，便带领学生回顾重点知识。六. 课后拓展师：在我们生活中还有很多组合问题等待我们去探究，去解决，请看屏幕课件：一辆从北京到上海的特快列车，中途要停5个站，铁路部门要为这趟列车准备多少种不同的车票？最后送给大家一句话：问题是数学的心脏！师：希望同学们都能不断地发现问题，思考问题，一直走在解决问题的道路上，这也是我们学习数学的魅力所在！今天就上到这里了，下课！
