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1、2024年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上1（3分）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（）A3B1C2D32（3分）下列图案中，是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）苏州市统计局公布，2023年苏州市全年实现地区生产总值约为2.47万亿元，被誉为“最强地级市”数据“2470000000000”用科学记数法可表示为（）A2.471010B2471010C2.471012D24710124（3分）若ab1，则下列结论一定正确的是（）Aa+1bB
2、a1bCabDa+1b5（3分）如图，ABCD，若165，则3的度数为（）A45B55C60D656（3分）某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示序号为1到5号的盲盒已选定，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，可以选择（）A甲、丁B乙、戊C丙、丁D丙、戊7（3分）如图，点A为反比例函数y（x0）图象上的一点，过点O作OA的垂线与反比例函数y（x0）的图象交于点B，则（）ABCD8（3分）如图，矩形ABCD中，AB，动点E，F分别从点A，以每秒1个单位长度的速度沿AB，CD向终点B，过点E，F作直线l，垂足为G，则AG
3、的最大值为（）ABC2D1二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分把答案直接填在答题卡相对应的位置上9（3分）计算：x3x2 10（3分）若ab+2，则（ba）2 11（3分）如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，指针落在阴影部分的概率是 12（3分）如图，ABC是O的内接三角形，若OBC28 13（3分）直线l1：yx1与x轴交于点A，将直线l1绕点A逆时针旋转15，得到直线l2，则直线l2对应的函数表达式是 14（3分）铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素如图是一个花瓣造型的花窗示意图，由六条等弧连接而成，六条弧所对应的弦构成一个正六边形，所在圆的圆心C
4、恰好是ABO的内心，若AB2（图中实线部分的长度） （结果保留）15（3分）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象过点A（0，m），B（1，m），C（2，n），D（3，m），其中m，则的值为 16（3分）如图，ABC中，ACB90，CA10，点D，AB边上，AE，连接DE，将ADE沿DE翻折，连接CE，CF若CEF的面积是BEC面积的2倍 三、解答题：本大题共11小题，共82分把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔17（5分）计算：|4|+（2）018（5分）解方程组：19（6分）先化简，再求值：（+1），其中x3
5、20（6分）如图，ABC中，ABAC，C为圆心，大于，两弧交于点D，连接BD，AD，AD与BC交于点E（1）求证：ABDACD；（2）若BD2，BDC120，求BC的长21（6分）一个不透明的盒子里装有4张书签，分别描绘“春”，“夏”，“冬”四个季节，书签除图案外都相同（1）若从盒子中任意抽取1张书签，恰好抽到“夏”的概率为 ；（2）若从盒子中任意抽取2张书签（先抽取1张书签，且这张书签不放回，再抽取1张书签），求抽取的书签恰好1张为“春”，1张为“秋”的概率（请用画树状图或列表等方法说明理由）22（8分）某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个珠类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），
6、C（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，学校从七年身全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析根据上信息，解决下列问题：（1）将图中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）；（2）图中项目E对应的圆心角的度数为 ；（3）根据抽样调查结果，请估计本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）的人数23（8分）图是某种可调节支撑架，BC为水平固定杆，竖直固定杆ABBC，CD为液压可伸缩支撑杆，已知AB10cm，AD50cm（1）如图，当活动杆AD处于水平状态时，求可伸缩支撑杆CD的长度（结果保留根号）；（2）如图，当活动杆AD绕点A由水平状态按
7、逆时针方向旋转角度，且tan（为锐角）（结果保留根号）24（8分）如图，ABC中，ACBC，A（2，0），C（6，0），反比例函数y（k0，x0）的图象与AB交于点D（m，4）（1）求m，k的值；（2）点P为反比例函数y（k0，x0）图象上一动点（点P在D，E之间运动，不与D，E重合），过点P作PMAB，过点P作PNx轴，交BC于点N，求PMN面积的最大值，并求出此时点P的坐标25（10分）如图，ABC中，AB4，BACBCD，cosADC（1）求BC的长；（2）求O的半径26（10分）某条城际铁路线共有A，B，C三个车站，每日上午均有两班次列车从A站驶往C站，经停B站后到达C站，G1002次
8、列车从A站始发，两个车次的列车在行驶过程中保持各自的行驶速度不变某校数学学习小组对列车运行情况进行研究，收集到列车运行信息如下表所示列车运行时刻表车次A站B站C站发车时刻到站时刻发车时刻到站时刻D10018：009：309：5010：50G10028：25途经B站，不停车10：30请根据表格中的信息，解答下列问题：（1）D1001次列车从A站到B站行驶了 分钟，从B站到C站行驶了 分钟；（2）记D1001次列车的行驶速度为v1，离A站的路程为d1；G1002次列车的行驶速度为v2，离A站的路程为d2 从上午8：00开始计时，时长记为t分钟（如：上午9：15，则t75），已知v1240千米/小时
9、（可换算为4千米/分钟），在G1002次列车的行驶过程中（25t150），若|d1d2|60，求t的值27（10分）如图，二次函数yx2+bx+c的图象C1与开口向下的二次函数图象C2均过点A（1，0），B（3，0）（1）求图象C1对应的函数表达式；（2）若图象C2过点C（0，6），点P位于第一象限，且在图象C2上，直线l过点P且与x轴平行，与图象C2的另一个交点为Q（Q在P左侧），直线l与图象C1的交点为M，N（N在M左侧）当PQMP+QN时，求点P的坐标；（3）如图，D，E分别为二次函数图象C1，C2的顶点，连接AD，过点A作AFAD2于点F，连接EF，当EFAD时2对应的函数表达式1B2
10、A3C4D5B6C7A8D9x510411126213y148151617解：|4|+（2）34+83218解：，得：8y4，即y1，将y5代入得：x3，则方程组的解为19解：（+2），当x3时，原式20（1）证明：由作图知：BDCD在ABD 和ACD中，ABDACD（SSS）；（2）解：ABDACD，BDC120，BDACDABDC，又BDCD，DABC，BECEBD2，BEBDsinBDA4，21解：（1）一个不透明的盒子里装有4张书签，分别描绘“春”，“秋”，从盒子中任意抽取1张书签，恰好抽到“夏”的概率为，故答案为：；（2）画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中抽取的书签恰好1张为
11、“春”，抽取的书签恰好1张为“春”，3张为“秋”的概率为22解：（1）此次调查的总人数为915%60（人），D项目的人数有6061861215（人），补全条形统计图如下：（2）图中项目E对应的圆心角的度数为36072；故答案为：72；（3）800240（名），答：估计本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）的人数为240名23解：（1）过点C作CEAD，垂足为E，由题意得：ABCE10cm，BCAE20cm，AD50cm，EDADAE502030（cm），在RtCED中，CD（cm），可伸缩支撑杆CD的长度为10cm；（2）过点D作DFBC，交BC的延长线于点F，由题意得：ABFG10cm
12、，AGBF，在RtADG中，tan，设DG3x cm，则AG4x cm，AD5x（cm），AD50cm，5x50，解得：x10，AG40cm，DG30cm，DFDG+FG30+1040（cm），BFAG40cm，BC20cm，CFBFBC402020（cm），在RtCFD中，CD（cm），此时可伸缩支撑杆CD的长度为20cm24解：（1）A（2，0），6），AC8又ACBC，BC8ACB90，点B（6，8）设直线AB的函数表达式为 yax+b，将 A（2，B（6，解得，直线AB的函数表达式为 yx+2将点D（m，4）代入yx+8D（2，4），将D（4，4）代入反比例函数解析式y 4，解得k8（2）延长NP交y轴于点Q，交AB于点LACBC，BCA90，BAC45，PNx轴，BLNBAC45，NQM90，ABMP，MPLBLP45，QMPQPM45，QMQP，设点P的坐标为（t，），则PQt，MQPQt，SPMN，当t3时，SPMN 有最大值 ，此时P（3，）25解：（1）BACBCD，BB，BACBCD，D为AB中点，BC216，BC6；（2）过点A作AECD于点E，连接CO，连接AF，在RtAED中，DE1，BACBCD，设CDx，则ACx，在RtACE中，AC2CE6+AE2，即x2+6x80，解得x3，x4（舍去），CD2，AC，AFC与ADC都是所对的圆周角，AFCAD
