《高数同济第六版课后习题3-4参考》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高数同济第六版课后习题3-4参考（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、习题3-41. 判定函数f(x)=arctan x-x 单调性. 2. 判定函数f(x)=x+cos x (0x2p)的单调性.3. 确定下列函数的单调区间:(1) y=2x3-6x2-18x-7;(2)(x0); (3); (4);(5) y=(x-1)(x+1)3;(6); (7) y=xne-x (n0, x0);(8)y=x+|sin 2x|. 4. 证明下列不等式:(1)当x0时, ;(2)当x0时, ;(3)当时, sin x+tan x2x; (4)当时, ; (5)当x4时, 2xx2;5. 讨论方程ln x=ax (其中a0)有几个实根？6. 单调函数的导函数是否必为单调函数
2、？研究下面这个例子: f(x)=x+sin x .7. 判定下列曲线的凹凸性: (1) y=4x-x2 ;(2) y=sh x;(3)(x0);(4) y=x arctan x ; 8. 求下列函数图形的拐点及凹或凸的区间:(1).y=x3-5x2+3x+5 ;(2) y=xe-x ;(3) y=(x+1)4+ex ;(4) y=ln(x2+1);(5) y=earctan x ; (6) y=x4(12ln x-7),9. 利用函数图形的凹凸性, 证明下列不等式:(1) (x0, y0, xy, n1); (2); (3) (x0, y0, xy). 10. 试证明曲线有三个拐点位于同一直线上.11. 问a、b为何值时, 点(1, 3)为曲线y=ax3+bx2的拐点？12. 试决定曲线y=ax3+bx2+cx+d 中的a、b、c、d, 使得x=-2处曲线有水平切线, (1, -10)为拐点, 且点(-2, 44)在曲线上.13. 试决定y=k(x2-3)2中k的值, 使曲线的拐点处的法线通过原点.14. 设y=f(x)在x=x0的某邻域内具有三阶连续导数, 如果f (x 0)=0, 而f (x0)0, 试问 (x0, f(x0)是否为拐点？为什么？ 文档可能无法思考全面，请浏览后下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意! /
