《广西重点高中2023-2024学年高二下学期5月联合调研 数学 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西重点高中2023-2024学年高二下学期5月联合调研 数学 Word版含解析（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西重点高中高二5月联合调研测试数学试卷本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（
2、）A. B. C. D. 2. 已知向量满足，则与夹角为（ ）A. B. C. D. 3. 设，是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，是两条不同的异面直线，则D. 若，则与所成的角和与所成的角互余4. 已知为递增等比数列，是它的前n项和，若，且与的等差中项为8，则等于（ ）A. B. C. D. 5. 已知函数，则不等式解集是（ ）A. B. C. D. 6. 某校选派一支代表队参加市里的辩论比赛，现有“初心”“使命”两支预备队选“初心”队的概率为，且“初心”队获胜的概率为；选“使命”队的概率为，且“使命”队获胜的概率为获胜的概率为，则该
3、校在比赛中获胜的条件下，选“使命”队参加比赛的概率为（ ）A. B. C. D. 7. 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，的平分线AD的长为，则BC边上的高AH的长为（ ）A. B. C. D. 8. 已知点，是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线C的右支上，y轴上一点A，使，若，则双曲线C的离心率为（ ）A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 已知一组数据8，9，12，12，13，16，16，16，18，20，则这组数据的（ ）A. 众数为12B. 平
4、均数为14C. 中位数为14.5D. 第25百分位数为1210. 将函数向右平移个单位，得到函数，下列关于的说法一定正确的是（ ）A. 当时，关于对称B. 关于对称C. 当时，在上单调递增D. 若在上有3个零点，则的取值范围为11. 已知定义域为的函数，满足，且，则（ ）A. B. 是奇函数C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 文娱晚会中，学生的节目有4个，教师的节目有2个，如果教师的节目不排在第一个，也不排在最后一个，并且不相邻，则不同排法种数为_（用数字作答）13. 已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，若一个正方体在该圆锥内可以任意转动，则该正方体棱
5、长的最大值为_14. 已知点M在直线上，点P在圆上，过点M引圆C的两条切线，切点分别为A，B，则的最大值为_四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 已知为正项数列的前n项和，且（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前n项和为，证明：16. 2023年秋季，支原体肺炎在我国各地流行，该疾病主要感染群体为青少年和老年人某市医院传染病科从该市各医院某段时间就医且年龄在70岁以上的老年人中随机抽查了200人，并调查其患病情况，将调查结果整理如下：有慢性疾病没有慢性疾病合计未感染支原体肺炎4080感染支原体肺炎40合计120200（1）完成列联表，并根据小概
6、率值的独立性检验，分析70岁以上老年人感染支原体肺炎与自身慢性疾病是否有关？（2）用样本估计总体，并用本次抽查中样本的频率代替概率，从本市各医院某段时间就医且年龄在70岁以上的老年人中随机抽取3人，设抽取的3人中感染支原体肺炎的人数为X，求X的分布列，数学期望和方差附：，0.100.050.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82817. 四棱锥中，平面平面，M为PC的中点，N为PD靠近D的三等分点（1）证明：A、B、M、N四点共面；（2）求二面角的余弦值；（3）求平面ABMN截四棱锥所得的上、下几何体的体积比18. 已知函数，其中（1）若，求在处的切线方程
7、；（2）若函数存在两个极值点（i）求实数a的取值范围；（ii）当时，求的取值范围19. 已知定点，动点N在直线上，过点N作l的垂线，该垂线与NF的垂直平分线交于点T，记点T的轨迹为曲线C（1）求曲线C方程；（2）已知点P、A、B是曲线C上的点，且（i）若点P的坐标为，则动直线AB是否过定点？如果过定点，请求出定点坐标，反之，请说明理由；（ii）若，求面积的最小值广西重点高中高二5月联合调研测试数学试卷本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的
8、签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（ ）A B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据题意列出含有参数的不等式组求解即可.【详解】根据题意,要使方程表示焦点在轴上的椭圆,需满足，解得.故选：B.2. 已知向量满足，则与的夹角为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【
9、解析】【分析】对两边同时平方可求出.设与的夹角为，由向量的夹角公式代入即可得出答案.【详解】因为，以.又，所以.设与的夹角为.则，所以，即与的夹角为.故选：C.3. 设，是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，是两条不同的异面直线，则D. 若，则与所成的角和与所成的角互余【答案】C【解析】【分析】利用空间点线面的位置关系，点线面垂直平行的性质依次判断即可【详解】A，则，又，则，所以不正确，A不正确；B，则或，故B不正确；C若，是两条不同的异面直线，则，C正确D由时，与所成的角没有关系，时，由面面平行的性质知与所成的角相等，与所成的角相等，因
10、此与所成的角和与所成的角不一定互余，D不正确.故选：C4. 已知为递增的等比数列，是它的前n项和，若，且与的等差中项为8，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据等差中项的性质得到，结合，利用等比数列的基本量求得和公比，再由等比数列的求和公式即可得到.【详解】因为与的等差中项为，所以，设等比数列的公比为，又，得：，解得：，或，又因为为递增的等比数列，则，则， 故选：D.5. 已知函数，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】探讨函数的奇偶性及单调性，再利用单调性脱去法则，解不等式即得.【详解】函数定义域为R，即函数是偶函数，当时，即函数
11、在上单调递增，不等式，即，解得，所以原不等式的解集为.故选：B6. 某校选派一支代表队参加市里的辩论比赛，现有“初心”“使命”两支预备队选“初心”队的概率为，且“初心”队获胜的概率为；选“使命”队的概率为，且“使命”队获胜的概率为获胜的概率为，则该校在比赛中获胜的条件下，选“使命”队参加比赛的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据给定条件，利用条件概率公式、全概率公式列式计算得解.【详解】依题意，记选“初心”队为事件，选“使命”队为事件，该单位获胜为事件，则,因此，所以选“使命”队参加比赛的概率.故选：A7. 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，的平分线A
12、D的长为，则BC边上的高AH的长为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】设，利用面积法得，结合二倍角的正弦公式求出，从而计算出，再利用余弦定理求出，最后利用三角形面积公式和等面积法即可得到答案.【详解】由题意知，设，则，如图所示，由可得，整理得，即，又因为，所以，所以，因为，所以，在中，由余弦定理得，所以，则的面积为，边上的高.故选：D.8. 已知点，是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线C的右支上，y轴上一点A，使，若，则双曲线C的离心率为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据给定条件，利用双曲线定义及对称性可得，再利用余弦定理建立等式求出离心率.【详解】
13、令，由，得，而在y轴上，则，由双曲线定义得，由，得，即，则有，于是，令双曲线的半焦距为c，在中，由余弦定理得，整理得，所以双曲线C的离心率.故选：D二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 已知一组数据8，9，12，12，13，16，16，16，18，20，则这组数据的（ ）A. 众数为12B. 平均数为14C. 中位数为14.5D. 第25百分位数为12【答案】BCD【解析】【分析】根据众数、平均数、中位数、百分位数的定义和计算公式一一计算即可.【详解】对A，由题意可知，16出现的次数
14、最多，则众数应为16，故A错误；对B，平均数为，故B正确；对C，中间两个数为13和16，则中位数为:，故C正确；对D，所以第25百分位数是从小到大排列后第三个数字，即为12，故D正确.故选：BCD.10. 将函数向右平移个单位，得到函数，下列关于的说法一定正确的是（ ）A. 当时，关于对称B. 关于对称C. 当时，在上单调递增D. 若在上有3个零点，则的取值范围为【答案】AC【解析】【分析】首先得到，代入验证即可判断AB；利用整体法得到，即可判断C；求出，得到相关不等式即可判断D.【详解】对A，当时，是函数的最大值，所以关于对称，故选项A正确；对B，当时，得，而不一定等于0，故选项B错误；对C，当时，得，所以在上单调递增，故选项C正确；对D，由，得，由于在上有3个零点，所以，所以，故选项D错误.故选：AC11. 已知定义域为的函数，满足，且，则（ ）A. B. 是奇函数C. D. 【答案】ACD【解析】【分析】根据给定条件，对抽象等式中的
