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1、排序算法总结导读： 本文 排序算法总结，仅供参考，如果能帮助到您，欢迎点评和 分享。排序算法是什么?有多少种?排序算法总结又是怎样?以下是留学 网为您整理的排序算法总结，供您参考!【排序算法总结】 排序算法：一种能将一串数据依照特定的 排序方式进行排列的一种算法。排序算法性能：取决于时间和空间复杂度，其次还得考虑稳定性， 及其适应的场景。稳定性：让原本有相等键值的记录维持相对次序。也就是若一个 排序算法是稳定的，当有俩个相等键值的记录R和S,且原本的序列 中R在S前，那么排序后的列表中R应该也在S之前。以下来总结常用的排序算法，加深对排序的理解。冒泡排序原理俩俩比较相邻记录的排序码，若发生逆序
2、，则交换 ;有俩种方式 进行冒泡，一种是先把小的冒泡到前边去，另一种是把大的元素冒泡 到后边。性能时间复杂度为O(N2)，空间复杂度为0(1)。排序是稳定的，排序比较次数与初始序列无关，但交换次数与初始序列有关。优化若初始序列就是排序好的，对于冒泡排序仍然还要比较O(NA2) 次，但无交换次数。可根据这个进行优化，设置一个flag，当在一趟 序列中没有发生交换，则该序列已排序好，但优化后排序的时间复杂 度没有发生量级的改变。代码插入排序原理依次选择一个待排序的数据，插入到前边已排好序的序列中。 性能时间复杂度为O(N2)，空间复杂度为0(1)。算法是稳定的， 比较次数和交换次数都与初始序列有关
3、。优化直接插入排序每次往前插入时，是按顺序依次往前找，可在这里 进行优化，往前找合适的插入位置时采用二分查找的方式，即折半插 入。折半插入排序相对直接插入排序而言：平均性能更快，时间复杂 度降至O(NlogN)，排序是稳定的，但排序的比较次数与初始序列无 关，总是需要 foor(log(i)+1 次排序比较。使用场景当数据基本有序时，采用插入排序可以明显减少数据交换和数据 移动次数，进而提升排序效率。代码希尔排序原理插入排序的改进版，是基于插入排序的以下俩点性质而提出的改 进方法：插入排序对几乎已排好序的数据操作时，效率很高，可以达到线 性排序的效率。但插入排序在每次往前插入时只能将数据移动一
4、位，效率比较低 所以希尔排序的思想是：先是取一个合适的 gap缩小间隔gap，列如去gap二ceil(gap/2)，重复上述子序列划分 和排序直到，最后 gap=1 时，将所有元素放在同一个序列中进行插入 排序为止。性能开始时，gap取值较大，子序列中的元素较少，排序速度快，克 服了直接插入排序的缺点;其次，gap值逐渐变小后，虽然子序列的 元素逐渐变多，但大多元素已基本有序，所以继承了直接插入排序的 优点，能以近线性的速度排好序。代码选择排序原理每次从未排序的序列中找到最小值，记录并最后存放到已排序序 列的末尾性能时间复杂度为O(NT)，空间复杂度为0(1)排序是不稳定的(把 最小值交换到已
5、排序的末尾导致的)，每次都能确定一个元素所在的 最终位置，比较次数与初始序列无关。代码快速排序原理分而治之思想：Divide :找到基准元素pivot ,将数组Ap.r划分为 Ap.pivotpos-1和 Apivotpos+1.q，左边的元素都比基准小， 右边的元素都比基准大;Conquer:对俩个划分的数组进行递归排序；Combine :因为基准的作用，使得俩个子数组就地有序，无需 合并操作。性能快排的平均时间复杂度为O(NlogN)，空间复杂度为O(logN), 但最坏情况下，时间复杂度为0(NT)，空间复杂度为0(N);且排序 是不稳定的，但每次都能确定一个元素所在序列中的最终位置，复
6、杂 度与初始序列有关。优化当初始序列是非递减序列时，快排性能下降到最坏情况，主要因 为基准每次都是从最左边取得，这时每次只能排好一个元素。所以快排的优化思路如下： 优化基准，不每次都从左边取，可以进行三路划分，分别取最左 边，中间和最右边的中间值，再交换到最左边进行排序 ;或者进行随 机取得待排序数组中的某一个元素，再交换到最左边，进行排序。在规模较小情况下，采用直接插入排序代码归并排序原理分而治之思想：Divide :将n个元素平均划分为各含n/2个元素的子序列；Conquer :递归的解决俩个规模为n/2的子问题；Combine :合并俩个已排序的子序列。性能时间复杂度总是为O(NlogN
7、)，空间复杂度也总为为O(N)，算 法与初始序列无关，排序是稳定的。优化优化思路:在规模较小时，合并排序可采用直接插入；在写法上，可以在生成辅助数组时，俩头小，中间大，这时不需 要再在后边加俩个while循环进行判断，只需一次比完。代码堆排序原理堆的性质：是一棵完全二叉树 每个节点的值都大于或等于其子节点的值，为最大堆 ;反之为最 小堆。堆排序思想： 将待排序的序列构造成一个最大堆，此时序列的最大值为根节点 依次将根节点与待排序序列的最后一个元素交换再维护从根节点到该元素的前一个节点为最大堆，如此往复，最 终得到一个递增序列性能时间复杂度为O(NlogN)，空间复杂度为0(1)，因为利用的排
8、序空间仍然是初始的序列，并未开辟新空间。算法是不稳定的，与初 始序列无关。使用场景 想知道最大值或最小值时，比如优先级队列，作业调度等场景。 代码计数排序原理 先把每个元素的出现次数算出来，然后算出该元素所在最终排好 序列中的绝对位置(最终位置)，再依次把初始序列中的元素，根据该 元素所在最终的绝对位置移到排序数组中。性能时间复杂度为O(N + K)空间复杂度为O(N + K)算法是稳定的， 与初始序列无关，不需要进行比较就能排好序的算法。使用场景算法只能使用在已知序列中的元素在0-k之间，且要求排序的复 杂度在线性效率上。代码桶排序原理根据待排序列元素的大小范围，均匀独立的划分M个桶将N个输
9、入元素分布到各个桶中去 再对各个桶中的元素进行排序 此时再按次序把各桶中的元素列出来即是已排序好的。 性能时 间 复 杂 度 为 O(N+C) ， O(C)=O(M(N/M)log(N/M)=O(NlogN-NlogM)，空间复杂度为 O(N + M)，算法是稳定的，且与初始序列无关。使用场景算法思想和散列中的开散列法差不多，当冲突时放入同一个桶中;可应用于数据量分布比较均匀，或比较侧重于区间数量时。基数排序原理对于有d个关键字时可以分别按关键字进行排序。有俩种方法：MSD :先从高位开始进行排序，在每个关键字上，可采用计数 排序LSD :先从低位开始进行排序，在每个关键字上，可采用桶排序性能时间复杂度为O(d*(N + K)，空间复杂度为O(N + K)。总结以上排序算法的时间、空间与稳定性的总结如下：
