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1、教育学科教师辅导讲义讲义编号 年 级：初一 辅导科目：数学 学科教师： 课时数： 3 课 题因式分解1教学目标1.理解因式分解的意义；2.理解因式分解与整式乘法的联系与区别；3.理解并熟练使用提取公因式法和公式法分解因式。教学内容因式分解一一、提公因式法各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。具体方法：1当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；2字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；3取相同的多项式，多项式的次数取最低的。如
2、果多项式的第一项为哪一项负的，一般要提出“-号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-号时，多项式的各项都要变号。 口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。例题：1、 2、 3、4、以下各式从左到右变形是因式分解的是 A; B;C; D.二、公式法如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。平方差公式：；完全平方公式：a+b2=a2+2ab+b2 a-b2=a2-2ab+b2； 注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项为哪一项这两个数(或式)的积的2倍。立方和公式：
3、； 立方差公式：；例题：1、 2、3、 4、 5、 6、7、 8、稳固练习：一、填空题1、_ _. 2、_ _.3、_ _. 4、_ _.5、_ _. 6、_ _.7、_ _. 8、_ _.二、因式分解1、 2、3、 4、5、 6、 三、解答题：1、，求的值。2、求证：无论x、y为何值，的值恒为正。3、能用完全平方公式法因式分解吗？请说出理由.如能请在分解因式后再求当时的值.课后练习：提取公因式法一：一、填空题1、的公因式是_ _. 2、的公因式是_.3、因式分解_ _. 4、因式分解_.5、因式分解_ _.6、因式分解_ _.7、因式分解_ _.8、多项式提取公因式后，另一个因式是_ _.二
4、、选择题9、以下个式能用完全平方公式分解因式的是 。A、 B、 C、 D、10、把以下各式因式分解，正确的选项是 (A) ；B；(C)；D.11、把多项式提取公因式后，另一个因式是 (A) ； B ； C ； D1.三、解答题12、分解因式. 13、分解因式.14、，且，求的值.提取公因式法二：一、填空题1、_. 2、_.3、_.4、_ _.5、的公因式是_ _.6、_ _.7、_ _.二、选择题8、以下各式从左到右变形是因式分解的是 A; B;C;D.9、将多项式分解因式得 A； B；C； D.三、分解因式10、 11、12、 13、公式法一：一、填空题分解因式1、_. 2、_ _.3、_
5、_. 4、_ _.5、_ _. 6、_.7、_ _. 8、_ _.二、选择题9、以下各式中，能直接用平方差公式分解的是 A;B;C;D.10、将分解因式得 A BC D三、分解因式11、 12、13、 14、15、计算：1； 2.公式法二：一、填空题1、_ _提取公因式法=_ _平方差公式法.2、_ _. 3、_ _.4、_ _. 5、_ _.6、_ _. 7、_ _.8、_ _.9、中的a可以是_,也可以是_.10、因式分解的结果一定要分解到_.例如 = = .二、因式分解11、. 12、.13、公式法三：一、填空题1、多项式叫做_ _；其中字母a、b可以表示_，也可以表示_.2、用的方法进行因式分解的方法叫做_法.3、_=_.4、_.5、_. 6、_.7、_. 8、_ _.9、_. 10、_ _.二、选择题11、是一个完全平方式，那么k值为 ABCD12、以下各式中是完全平方式的是 A B C D三、因式分解13、 14、15、 16、
