《高考数学文名师讲义:第3章三角函数与解三角形2【含解析】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学文名师讲义:第3章三角函数与解三角形2【含解析】(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第二节同角三角函数基本关系式及诱导公式1理解同角三角函数的基本关系式:sin2xcos2x1,tan x.2能利用单位圆中的三角函数线推导出,的正弦、余弦、正切的诱导公式知识梳理一、同角三角函数的基本关系式1平方关系:_.2商数关系:_.二、诱导公式诱导公式一:sin(2k)_,cos(2k)_,tan(2k)_,其中kZ.诱导公式二:sin()_,cos()_,tan()_.诱导公式三:sin()_,cos()_,tan()_.诱导公式四:sin()_,cos()_,tan()_.诱导公式五:sin(2)_,cos(2)_,tan(2)_.诱导公式六:sin_,cos_.诱导公式七:sin_
2、,cos_.以上公式可概括为十字口诀:“奇变偶不变,符号看象限”一、1.sin2cos212.tan 二、sin cos tan sin cos tan sin cos tan sin cos tan sin cos tan cos sin cos sin 基础自测1(2013大纲全国卷)已知是第二象限角,sin ,则cos ()ABC. D.解析:因为为第二象限角,所以cos .答案:A2. 已知f(),则f()A. B.C. D解析:f()cos ,所以fcos.答案:A3已知sin,则cos_.解析:coscossin.答案:4若角的终边在直线xy0上,则_.解析:依题意,角的终边在第一
3、或第三象限,当的终边在第一象限时,在其终边上任取一点P1(1,1),则r,sin ,cos ,1sin21cos21.2.同理,当的终边在第三象限时,在其终边上任取一点P2(1,1),则r,sin ,cos ,1sin21cos21.2.综上所述,2.答案:21记cos(80)k,那么tan 100() A. BC. D解析:cos(80)cos 80k,sin 80,tan 100tan 80.故选B.答案:B2(2013广东卷)已知sin,那么cos ()A B C. D.解析:考查三角函数诱导公式,sinsin2sincos ,故选C.答案:C1已知tan 2,则()A2 B2 C0 D.解析:2.答案:B2(2012上海闵行区调研)已知cos,则sin_.答案: