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1、济源市2013年初中数学优质课教学设计 23.1 图形的旋转 王屋镇愚公学校 赵建立一、教学目标知识与技能1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念。2、结合生活中的具体实例认识旋转。3、探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.过程与方法让学生经历观察、思考、分析、交流、归纳、抽象等活动，进一步培养学生的概括和抽象思维能力.使学生体会观察、分析、归纳、抽象的研究问题方法，进一步体会和感受运动过程中不变的规律。情感态度与价值观让学生体验从身边得到数学规律的成就感，在解题中感受生活
2、中数学的存在，体验数学充满探索和创造。通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。二、教学重、难点教学重点、旋转现象认识过程的体验.2、旋转性质的掌握与运用.教学难点1、旋转定义和性质的深刻认识.2、旋转性质的灵活运用.三、教具准备正方形纸片、剪刀、图钉等四、教学过程1、动手制作 ，引入新课活动1：利用准备好的正方形纸片，制作童年时的小风车。（在风的作用下快速转动）学生观察此现象，从而引入课题，这节课就来探索生活中的旋转。2、合作交流，探索新知 活动2：旋转及相关定义的认识电脑展示生活中的情景，（电脑展示使用扳手拧螺丝、指南针、齿轮钟表等的情景以及神舟十号的运行轨道）观察情景，学生
3、思考、讨论之后进行交流。指明学生回答 把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，这样的图形变换称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。由定义发现：旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角 活动3：旋转的性质探究 电脑展示 ABC绕顶点C旋转到ABC，问：在图形旋转的过程中哪些发生了改变？哪些没有发生改变？ ABC绕任一点O旋转到ABC，问：在图形旋转的过程中哪些发生了改变？哪些没有发生改变？在教师的追问下，学生感悟旋转有哪些性质？并与平移、轴对称对比。学生分组讨论，共同归纳旋转的性质： 旋转前、后的图形全等。 对应点到旋转中心的距离相等。 每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角
4、都是旋转角，都相等。本环节的意图是突出重点。通过形象、直观的动态演示，突出了运动的观点和概念的形成过程，有利于学生认清概念的本质。3、新知运用，体验成功“做一做” 正方形ABCD是正方形ABCD按顺时针方向旋转45得到的。若AB=4，则S ABCD= BAB= BAD= 若连接BB，则BBA= “画一画” 已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100后的图形。教师展示画法，动画演示点拨：作旋转后的图形实质上是作旋转后的对应点“试一试” 如图：画出ABC绕点C按顺时针方向旋转120后的对应的三角形。找学生展示“想一想” 如图,DEF是由ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心
5、. C A BD EF 点拨：旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。4、检测反馈，升华情感活动四：学生自主完成课堂检测、下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 、如图：ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置 。 旋转中心是哪一点？旋转了多少度？如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？DAE是多少度？ 、本图案可以看做由几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？（本题有多种思路，渗透分类思想） 5、归纳总结，形成体系 “通过本课的学习与探索，同学们学会了什么？发现了什么？感受到了什么？得到了哪些收获？”以谈话交流形式重点小结以下内容：.旋转的定义和性质.在运动中寻找不变的量,学会分析问题的方法.认识到数学知识来源于生活，并应用于实践。这一环节的目的是让学生对这节课的内容重新梳理一遍，加深印象，得以理解和巩固。作业：习题P59. 1、4
