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1、圆锥的体积教课目的1、理解圆锥的体积的推导和计算方法，并能灵巧运用圆锥体积计算公式解决实质相关圆锥体积的实质应用问题。2、运用实验法在合作研究中领会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系，进而达成圆锥体积公式的推导。3、领会数学与生活的亲密联系，感觉研究成功的快乐。教课要点和难点要点：圆锥体积计算公式的推导，并能运用公式解决实质问题。难点：在合作研究中领会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。教课过程教课环节教师活动预设学生行为设计企图一、知识回首1.长方体、正方体、圆柱各1个，底面积都是5dm2,高都是6dm，他们的体积是（）。说明这3种立体图形的体积大小是由（）和（）决定的。2.圆柱和圆锥有什么
2、同样点？3.（1）出示圆柱，问圆柱体积公式圆柱的体积=底面积高（ 2）出示圆锥，勇敢猜想圆锥的体积公式？圆锥的体积=？二、研究新知1.动画展现1个圆锥和一个圆柱，经过比较圆柱和圆锥的高和底1面积。获得结论：圆锥和圆柱的高（相等），圆锥和圆柱的底面积（相等）。这个圆锥和圆柱等底等高。2.问：（1）经过察看，你感觉谁的体积大？圆柱的体积是圆锥的几倍呢？（ 2）实验考证：（动画展现）向水槽里放入圆锥，水面上涨了（）格，为何水会上涨？水面上涨了1格，由于圆锥放入后把水排开了。因此上涨的水形成的圆柱的体积就是圆锥的体积。这个圆柱和圆锥有什么关系？猜想把圆柱放入水中后，水面上升的高度应当比圆锥放入时的高度
3、多仍是少？预计上涨几格？它们底面积和高相等，就是等底等高。应当要高，预计2格或3格。察看结果：放入圆柱后，水面上涨了（3）格，方才放入圆锥时水面上涨了（1）格。追问:说明它们之间的体积蓄在什么关系？圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的1/3.追问：这个圆锥和圆柱的底面积和高有什么关系？它们等底等高。追问：因此你方才的结论应当加上什么前提？在等底等高的状况下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的1/3.3、总结公式因此圆锥的体积公式是：2圆锥体积=1/3圆柱的体积圆锥的体积=1/3底面积高用字母表示为V锥=1/3V柱V锥=1/3sh三、稳固练习1. 一个圆柱的体积是4/9
4、m3,与它等底等高的圆锥的体积是（）m3。2. 一个圆锥的体积是1.8dm3,与它等底等高的圆柱的体积是（）dm3。3.计算圆锥的体积4.判断（1）圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。（）（2）一个圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大2/3。（）（3）3.一个圆锥，它的底面半径减小到本来的1/2，高扩大到原来的2倍，圆锥的体积不变。（）（4）4.一个圆锥的体积是2dm3，和它等底等高的圆柱的体积是6dm3。（）5.体积计算6.问题解决（ 1）一个铅锤高6cm，底面半径4cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米？（2）陈叔叔要把一截底面直径是1.2dm,高是1.8dm的圆柱形材3料削成一个最大的圆锥模型，这个圆锥形模型的体积是多少立方分米？四、讲堂小结经过这节课的学习，你学到了什么？五、拓展延长：1. 挑战想象：将下边的图形绕着轴旋转一周，获得的是什么立体图形？2.把底面半径是3cm，高是2cm的圆柱形钢件熔铸成一个底面积是31.4cm2的圆锥形部件。这个圆锥形部件的高是多少厘米？六、板书设计圆锥的体积圆柱的体积=底面积高圆锥的体积=1/3底面积高圆锥的体积公式用字母表示为：V锥=1/3V柱V锥=1/3sh4
