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1、.3.3 频率响应典型习题详解【3-1】已知某放大器的传递函数为108 s A(s) = （s+102）（s+105） 试画出相应的幅频特性与相频特性渐近波特图，并指出放大器的上限频率fH，下限频率fL及中频增益AI各为多少.【解】本题用来熟悉：（1）由传递函数画波特图的方法；（2）由波特图确定放大器频响参数的方法。由传递函数可知，该放大器有两个极点：p1=102rad/s，p2=105rad/s和一个零点z=0。（1）将A(s)变换成以下标准形式：10 s A(s) = (1+s/102) (1+s/105) （2）将s=j代入上式得放大器的频率特性：10 j A(j) = (1+j/102
2、) (1+j/105) 写出其幅频特性及相频特性表达式如下： ()= arctan arctan 2 102 10510 A() = 1+(/102)2 1+(/105)2 对A()取对数得对数幅频特性：20lgA() =20lg1020lg20lg 1+(/102) 2 20lg 1+(/105) 2 （3）在半对数坐标系中按20lgA()及()的关系作波特图，如题图3.1所示。（a）20lg 1+(/102)2 20lg 1+(/105)2 1 10 102 103 104 105 106 107 1086040200/(rad/s)A()/dB20lg1020lg题图 3.1arctan
3、 (/102) 45o90oarctan (/105) +90o+45o01 10 102 103 104 105 106 107 108/(rad/s)()+90o（b）由题图3.1（a）可得，放大器的中频增益AI=60dB，上限频率fH=105/215.9kHz，下限频率fL=102/215.9Hz。【3-2】已知某放大器的频率特性表达式为200106 A(j) = j+106 试问该放大器的中频增益、上限频率及增益带宽积各为多少.【解】本题用来熟悉：由放大器的频率特性表达式确定其频率参数的方法。将给出的频率特性表达试变换成标准形式：200 A(j) = 1+j/106 200 A() =
4、 1+(/106)2 则当= 0时，A(0)=200，即为放大器的直流增益（或低频增益）。200 A(0)A(H) = = ， 1+(H/106)2 2 当=H时， 求得：H=106rad/sH 106 fH = = 159.2kHz 2 23.14 相应的上限频率为由增益带宽积的定义可求得：GBW=A(0)fH31.84MHz思考：此题是否可用波特图求解.【3-3】已知某晶体管电流放大倍数的频率特性波特图如题图3.2（a）所示，试写出的频率特性表达式，分别指出该管的、T各为多少.并画出其相频特性的渐近波特图。/(Mrad/s)90o45o0()0.4 4 40 45o/十倍频402004 4
5、0 400/(Mrad/s)()/dB（a）（b）题图 3.2【解】本题用来熟悉：晶体三极管的频率特性及其频率参数的确定方法。由()的渐近波特图可知：0=100，=4Mrad/s，T=400Mrad/s。它是一个单极点系统，故相应的频率特性表达式为：0 200 (j) = = 1+j/ 1+j/4106 T也可按T0=1004=400 Mrad/s求得。 ()=arctan 4106 因此，可画出相频特性的渐近波特图如题图3.2（b）所示。【3-4】已知某放大器的频率特性表达式为1013( j+100) A(j) = (j+106) (j+107) （1）试画出该放大器的幅频特性和相频特性波特
6、图；（2）确定其中频增益及上限频率的大小。【解】本题用来熟悉：（1）由放大器的频率特性表达式画波特图的方法；（2）由波特图确定放大器频响参数的方法。（1）将给定的频率特性表达式变换成标准形式1013( j+100) 102(1+ j/102) A(j) = = (j+106) (j+107) (1+ j/106) (1+ j/107) 相应的幅频特性及相频特性表达式为102 1+(/102)2 A() = 1+(/106)2 1+(/107)2 ()= arctan arctan arctan 102 106 107由此可画出其波特图如题图3.3所示。1201008060402001 10 1
7、02 103 104 105 106 107 108 109/(rad/s)A()/dB20lg102+20dB/十倍频20lg 1+(/106)2 20lg 1+(/107)2 +20lg 1+(/102)2 20dB/十倍频（a） 幅频特性+45o/十倍频+90o+45o045o90o45o/十倍频()1 10 102 103 104 105 106 107 108 109/(rad/s)arctan(/106) arctan(/107) arctan(/106) 90o/十倍频45o/十倍频（b） 相频特性题图 3.3(2)由题图3.3可知，该放大器的中频增益AVM=120dB,上限频率
8、fH=107/21.6MHz。【3-5】已知某放大器的频率特性函数为1000 Av(j) = (1+j/107)3 试问：（1）其中、低频放大倍数AvI=（2）Av()及()的表达式如何.（3）画出其幅频特性波特图；（4）上限频率fH=.【解】本题用来熟悉：由放大器的频率特性函数确定放大器的频响参数及画波特图的方法。（1）该放大器是一个三阶重极点、无零点系统，中、低频放大倍数AvI=60B。 ()=3arctan 107 1000 Av() = 1+(/107)2 3 （2）（3）幅频特性波特图如题图3.4所示。60402001 10 102 103 104 105 106 107 108 1
9、09/(rad/s)Av()/dB60dB/十倍频题图 3.41000 1000Av(H) = = 1+(H/107)2 3 2 当=H时， 求得：H0.51107rad/sH 0.51107 fH = = 0.812MHz 2 23.14 相应的上限频率为【3-6】一放大器的中频增益为AvI=40dB，上限频率fH=2MHz，下限频率fL=100Hz，输出不失真的动态范围为Vopp=10V，在下列各种输入信号情况下会产生什么失真.（1）vi (t) = 0.1sin(2104t)(V)（2）vi (t) = 10sin(23106t)(mV)（3）vi (t) = 10sin(2400t)+10sin(2106t)(mV)（4）vi (t) = 10sin(210t)+10sin(25104t)(mV)
